《2021-2022学年辽宁省鞍山市岭沟中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年辽宁省鞍山市岭沟中学高一数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年辽宁省鞍山市岭沟中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=sinx+cosx的值域是（）A1，1B2，2CD参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的定义域和值域【分析】利用两角和差的正弦公式 把函数y化为sin（x+），根据1sin（x+）1，得到sin（x+），从而得到函数y的值域【解答】解：函数y=sinx+cosx=sin（x+），由于1sin（x+）1，sin（x+），故函数y=sinx+cosx的值域是，选D2. 已知集合M=（1，1），N=x
2、|1x2，xZ，则MN=（）A0B0，1C（1，1）D（1，2）参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】列举出N中的元素确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：M=（1，1），N=x|1x2，xZ=0，1，MN=0，故选：A3. 函数f（x）=+的定义域是( )A上的偶函数，则f（x）在区间上是( )A增函数B减函数C先增后减函数D先减后增函数参考答案：B【考点】偶函数；函数单调性的判断与证明【专题】计算题【分析】由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（x），求出b的值后，最后由函数单调性的定义结合图象判断f（x）在区间上的单调性即可【解答】解：函数f（x）=ax
3、2+bx2是定义在上的偶函数，1+a+2=0，解得a=3，由f（x）=f（x）得，b=0，即f（x）=3x22其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线，则f（x）在区间上是减函数故选B【点评】本题考查了偶函数定义的应用、函数单调性的判断与证明，利用奇（偶）函数的定义域一定关于原点对称，这是容易忽视的地方4. 已知全集，集合， 则 ( ) A B C D参考答案：C 5. 在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A. B. C. D. 参考答案：B略6. 一个空间几何体的三视图如图1214所示，则这个空间几何体的表面积是()A4 B44 C5 D6图1214参考答案：B7. 如果执行右面的程
4、序框图，那么输出的（ ）A.22 B.46 C. D.190参考答案： C8. 符合下列条件的三角形有且只有一个的是 A BC D参考答案：略9. P为圆上任一点，则P与点的距离的最小值是（ ）A1 B4 C5 D6参考答案：B10. 如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ）A B1 C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加 B项的有 人.参考答案：9略12. （8分）计算的值参考答案：6考点：对
5、数的运算性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：直接利用对数的运算性质以及绝对值化简，求出表达式的值即可解答：=2+2lg3+lg6lg2+2=6所求表达式的值为：6点评：本题考查对数的运算性质的应用，注意lg3与2的大小关系，考查计算能力13. 由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后的价格为 元；参考答案：240014. 函数在区间1，2上的最小值是参考答案：log23考点：二次函数在闭区间上的最值专题：函数的性质及应用分析：利用复合函数的性质求函数的最小值，可以考虑使用换元法解答：解：设t=x26x+11，则t=x2
6、6x+11=（x3）2+2，因为x1，2，所以函数t=x26x+11，在1，2上单调递减，所以3t6因为函数y=log2t，在定义域上为增函数，所以y=log2tlog?23所以函数在区间1，2上的最小值是log23故答案为：log23点评：本题考查了复合函数的性质和应用对于复合函数的解决方式主要是通过换元法，将复合函数转化为常见的基本函数，然后利用基本函数的性质求求解对于本题要注意二次函数的最值是在区间1，2上进行研究的，防止出错15. 已知函数，则 参考答案：16. 满足，且的集合的个数有 。参考答案：217. 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是 .参考答案：三、 解答
7、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求满足下列条件的曲线方程：（）经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线（）经过点和，圆心在轴上的圆参考答案：解：（）由，解得，点的坐标是，所求直线与垂直，可设直线的方程为把点的坐标代入得，即所求直线的方程为，即（）圆的圆心在轴上，设圆心为，由圆过点和，由可得，即，求得，可得圆心为，半径为，故圆的方程为19. （10分）设，是两个不共线的非零向量，如果=3+k，=4+，=89，且A，B，D三点共线，求实数k的值参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：先求出=，而由A，B，D三点共线即可得到向
8、量共线，所以存在使，带入并根据平面向量基本定理即可得到，解该方程组即得k的值解答：；A，B，D三点共线；存在实数使；解得k=2点评：考查向量的加法和数乘运算，共线向量基本定理，以及平面向量基本定理20. （1）已知为钝角，且，求cos和tan；（2）已知，求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式求解即可（2）利用诱导公式化简求解即可【解答】解：（1）为钝角，且，可得sin=，cos=，（2），可得tan， =21. 已知集合, （1）求；（2）若C=x|ax2a-1，且CB，求实数a的取值范围参考答案：（1）.2分.4分（2）由（1）知，又；（a）当时，（b）当即时,要使，则，解得综上述，.12分22. 求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线平行；（2）直线l与直线垂直.参考答案：
