《高三二轮复习数学经典题与易错题汇总解析几何经典题与易错题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三二轮复习数学经典题与易错题汇总解析几何经典题与易错题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析几何经典题与易错题一、一类定义法求轨迹方程的问题1、（青岛市一模试题节选）已知圆C1 ： x +12 +y2 =8 ，点C2 1， 0 ，点 Q 在圆C1 上运动，QC2 的垂直平分线交QC1 于点 P ，求动点 P 的轨迹 W 的方程；2、已知圆C1 ： x42y4 ，点 C2: 4,0，点 Q 在圆C1 上运动，QC2 的垂直平分线交QC1 于点 P ，2求动点 P 的轨迹 W 的方程；3、已知圆C1 ： x32y2100 及圆内一点C2 （ 3， 0），求过点C2 且与圆C1 内切的圆的圆心M
2、的轨迹方程；4、已知圆C1 ： x32y24 及圆内一点C2 （ 3， 0），求过点C2 且与圆C1 内切的圆的圆心M 的轨迹方程；5、已知圆C1 ： x32y24 及圆内一点C2 （ 3， 0），求过点C2 且与圆C1 外切的圆的圆心M 的轨迹方程；6、已知圆C1 ： x32y24 及圆内一点C2 （ 3， 0），求过点C2 且与圆C1 相切的圆的圆心M 的轨迹方程；7、已知动圆与圆C1 : x52y249 和圆 C 2： x52y21都外切， 求动圆圆心P 的轨迹方程；8、已知动圆与圆C1 : x52y49 和圆 C2： x52y21都内切， 求动圆圆心P 的轨迹方程；9、已知动圆与圆C1
3、 : x52y249 内切和圆C2： x5 2y21外切，求动圆圆心P 的轨迹方程；10、已知动圆与圆C1 : x5 2y249 外切和圆C 2： x5 2y21 内切，求动圆圆心P 的轨迹2方程； 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -11、已知动圆与圆C1 : x +22 +y2 =36 内切和圆C2： x -22 +y2 =4 外切， 求动圆圆心P 的轨迹方程；二、切线问题1 、（ 根 据20XX年 潍 坊 一 模 试 题 改 编 ） 过 圆O ： x2y 2a2b2 上 任 意
4、 一 点P引 椭 圆E ：x2y2a2b21ab0 的两条切线，设切点为A、 B，求证： PA PB分析：留意运算技巧，整体意识，目标意识；2、设点 Q x0 , y0 为抛物线C：x22 py 上任意一点，求证：过点且与抛物线相切的直线为x0 xp yy0 两种方法：联立法、导数法3、设点 Q x , y 为抛物线C：x22 py 外任意一点，过点Q 引抛物线C 的两条切线，设切点为A、B，00求证：直线AB 的方程为 x0 xp yy0 4、过直线yyp 上任意一点Q 引抛物线C： x22 py 的两条切线，2设切点为A、 B，（ 1）求证直线AB 恒过一个定点，并求该定点的坐标；B F（
5、 2）设抛物线C 的焦点为 F，求证： QF ABA（ 3）求证： QA QBxQl变式练习： 山东理科高考真题如图，设抛物线方程为x2=2pyp 0,M 为 直线 y=-2p 上任意一点，过M 引抛物线的切线，切点分别为A， B.（）求证：A， M ， B 三点的横坐标成等差数列；（）已知当M 点的坐标为（2， -2p）时，AB4 10 ，求此时抛物线的方程； 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -x25、设点P x0 , y0 为椭圆E ：2ax0 xy0 yy21abb20 上任
6、意一点，求证：过点P 且与椭圆相切的直线为221ab0ab三种方法：联立法、导数法（两种求导方法）x2y26、设点 P x0 , y0 为椭圆 E：221abab0 外任意一点， 过点 P 引椭圆 E 的两条切线， 设切点为A 、B， 求证：直线AB 的方程为x0 xy0 y22ab1ab0a2x 2y27、过直线x上任意一点P 引椭圆 E ：c221ab ab0 的两条切线，设切点为A 、B，（ 1）求证直线AB 恒过一个定点，并求该定点的坐标；（ 2）设椭圆E 的右焦点为F，求证 PF AB8（ 20XX 年山东理科）在平面直角坐标系xOy 中， F 是抛物线C：x2=2py（ p 0）的
7、焦点， M 是抛物线3C 上位于第一象限内的任意一点，过 M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点 Q 到抛物线C 的准线的距离为；4（）求抛物线C 的方程；（）是否存在点M ，使得直线MQ与抛物线C 相切于点M ？如存在，求出点M 的坐标；如不存在，说明理由；（）如点M 的横坐标为2 ，直线l： y=kx+1与抛物线C 有两个不同的交点A， B， l 与圆 Q 有两个24不同的交点D， E，求当 12k 2 时， AB2DE的最小值； 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -三、最值问
8、题1、已知抛物线x2y ， O 为坐标原点；（）过点O 作两相互垂直的弦OMN 面积的最小值；OM ,ON ,设 M 的横坐标为m ，用 m 表示 OMN 的面积，并求（）过抛物线上一点A 3 , 9 引圆 x22y21 的两切线A B 、A C,分别交抛物线于点B、 C ,连接 BC ，求直线BC 的斜率；10A8642BCO51022、已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于点（ 1）求椭圆 C 的方程；1,它的一个顶点恰好是抛物线2x 283y 的焦（ 2） P2,3、 Q 2,3 是椭圆上两点，A、B 是椭圆位于直线PQ 两侧的两动点，如直线AB 的斜率为1 ，求四边形AP
9、BQ 面积的最大值；2当 A、B 运动时，满意APQBPQ，试问直线AB 的斜率是否为定值，请说明理由3、已知平面内一动点P 到点 F（ 1， 0）的距离与点P 到 y 轴的距离的等等于1（ I ）求动点P 的轨迹 C 的方程；（ II ）过点 F 作两条斜率存在且相互垂直的直线l1, l2 ，设 l1 与轨迹 C 相交于点A, B ， l 2 与轨迹 C 相交于点 D , E ，求 ADEB 的最小值 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -C3yCx2 y4214、已知抛物线1 :
10、x （）求点M 到抛物线，圆2 :c1 的准线的距离；的圆心为点M（）已知点P 是抛物线c1 上一点（异于原点） ，过点 P 作圆c2 的两条切线，交抛物线c1 于 A， B 两点，如过 M ， P 两点的直线l 垂直于 AB ，求直线 l 的方程；四、垂直问题1已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上 ,椭圆 C 上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(I) 求椭圆 C 的标准方程 ;(II) 如直线l : ykxm 与椭圆 C 相交于 A,B 两点 A,B 不是左右顶点,且以 AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点 .求证 :直线 l 过定点 ,并求出该定点的坐标.x2y22设椭圆E：221a, bab0 M 2.2, N 6,1 在椭圆 E 上， O 为坐标原点（）求椭圆E 的方程；（）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒在两个交点A ， B 且OAOB ？如存在，写出该圆的方程； 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -五、共线问题1、（ 2021 烟台）如图，平面上定点F 到定直
