《2020年陕西省咸阳市兴平赵村镇中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省咸阳市兴平赵村镇中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年陕西省咸阳市兴平赵村镇中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是A. 7B. 9 C. 11D. 13参考答案：B2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A3. 设函数f（x）=x2+3x2，则=（）A5B5C10D10参考答案：C【考点】61：变化的快慢与变化率【分析】根据导数的定义和导数的运算法则计算即可【解答】解：f（x）=x2+3x2，f（x）=2x+3，f（1）=2+3=5，=2=2f（1）=10，故选：C4.
2、已知函数f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5，用秦九韶算法计算，当x=5时，V3=（）A27B36C54D179参考答案：D【考点】秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5则当x=5时，V0=1，V1=5+2=7，V2=35+1=36，V3=1801=179故选D5. 数列的前n项和为，则数列的前100项的和为（ ）。(A) (B) (C) (D) 参考答案：A略6. 如果直
3、线将圆：平分，且不通过第三象限，那么的斜率取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 点P是曲线上的动点，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略8. 已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围（）A（，+）B（，）C（，+）D（，+）参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由题意作出其平面区域，由目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，将z=ax+y化为y=a（x3）+z，z相当于直线y=a（x3）+z的纵截距，则a【解答】解：由题意作出其平面区域，由目标函数z=ax+y仅在点（3
4、，0）处取到最大值，将z=ax+y化为y=a（x3）+z，z相当于直线y=a（x3）+z的纵截距，则a，则a，故选C【点评】本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题9. 已知点在球的表面上，过点的作平面，使与平面成30角，若平面截球所得的圆面积为，则球的体积为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 参考答案：C10. 函数的单调递减区间为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成
5、角余弦值是( )ABCD0参考答案：D略12. 已知xy0,则代数式的最大值是。参考答案：-2解析：因x2+y22|xy|=-2xy，又xy0,故-2.13. 在某次数字测验中，记座位号为n (n1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)若f(n)70,85,88,90,98,100，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则这4位同学考试成绩的所有可能有_种参考答案： 35 略14. 已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则为参考答案：0.61考点： 线性回归方程专题： 应用题分析： 本题考查回归直线方程的求法依据所给条件可以
6、求得 、，因为点（ ，）满足回归直线的方程 ，所以将点的坐标代入即可得到a的值解答： 解：依题意可得，=3.5，=4.5，则a=1.46=4.51.463.5=0.61故答案为：0.61点评： 回归分析部分作为新课改新加内容，在高考中一直受到重视，从山东考题看，一般以选择题或填空题出现本题给出了线性回归直线方程考查的常见题型，体现了回归直线方程与样本中心点的关联15. 已知空间三点A（0，2，3），B（2，1，6），C（1，1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是参考答案：【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题【分析】求出向量的坐标，进而可得模长即向量的夹角，由此可计算以AB，AC为
7、边的平行四边形的面积【解答】解：A（0，2，3），B（2，1，6），C（1，1，5），=（2，1，3），=（1，3，2），|=，|=cosBAC=，BAC=60（4分）S=sin60=故答案为：【点评】本题考查向量背景下平行四边形的面积的计算，关键是求向量的坐标及模长16. 若对于任意实数，有，则_；参考答案：17. 若圆x2+y2=4 与圆x2+y22mx+m21=0相外切，则实数m=参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆的圆心和半径，根据两圆相外切，可得圆心距等于半径之和，求得m的值【解答】解：圆x2+y2=4 的圆心为（0，0）、半径为2；圆x2+y22mx+m21
8、=0，即（xm）2+y2=1，表示圆心为（m，0）、半径等于1的圆根据两圆相外切，可得圆心距等于半径之和，即|m|=2+1=3，求得m=3，故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等比数列，是和的等差中项.（）求数列an的通项公式；（）设，求数列an + bn 的前n项和Tn.参考答案：（）设数列的公比为， 是和的等差中项，1分即，化简得3分公比，4分 （）. 6分（），7分8分10分12分（20）19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（）求证：a，
9、b，c成等比数列；（）若a=1，c=2，求ABC的面积S参考答案：【考点】等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形 【专题】三角函数的求值；解三角形【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求cosB，利用同角平方关系可求sinB，代入三角形的面积公式S=可求【解答】（I）证明：sinB（tanA+tanC）=tanAtanCsinB（）=sinB?=sinB（sinAcosC+sinCc
10、osA）=sinAsincsinBsin（A+C）=sinAsinC，A+B+C=sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列（II）若a=1，c=2，则b2=ac=2，0BsinB=ABC的面积【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及余弦定理和三角形的面积公式的综合应用20. 已知集合，表示使方程为双曲线的实数的集合（1）当时，判断“”是“”的什么条件？（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围参考答案：（1）因为方程要表示双曲线，所以， 2分解得， 所以集合 4分 又因为，所以
11、， 5分 因为“” “” “” “” 所以“”是“”的既不必要也不充分条件 7分（2）因为“”是“”必要不充分条件， 所以是的真子集9分 所以 11分所以 13分当时，所以的取值范围 14分21. 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人（1）根据以上数据列出列联表；（2）能够以99%的把握认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考答案：解：（1）由已知可列列联表得：（4分）患胃病未患胃病合计生活规律20200220生活不规律60260320
12、合计80460540（2）根据列联表中的数据，由计算公式得的观测值为： （8分）因此，我们有的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关（10分）略22. （本小题满分13分）我国政府对PM25采用如下标准：PM2.5日均值m（微克/立方米）空气质量等级一级二级超标某市环保局从180天的市区PM25监测数据中，随机抽取l0天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)(I)求这10天数据的中位数.(II)从这l0天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；(III) 以这10天的PM25日均值来估计这180天的空气质量情况，记为这180天空气质量达到一级的天数，求的均值参考答案：(I)10天的中位数为（38+44）/2=41（微克/立方米）2分(II)由 ,的可能值为0，1，2，3 利用 即得分布列：0123
