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1、学习好资料欢迎下载3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程学问点 1定义 1：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数 元x ，未知数x 的指数都是1 次 ，这样的方程叫做一元一次方程. 例如： 1700+50x=1800 ， 2 （ x+1.5x ） =5 等都是一元一次方程.|m|1、 假如 m-1x+5=0 是一元一次方程，那么m22 、以下各式：3x+2y=1 m-3=6 x/2+2/3=0.5 x +1=2 z/3-6=5z 3x-3/3=45/x+2=1 x+5 中，一元一次方程的个数是（） 、 1、 2、 3、 4|a|3、 如a 1x 3 6 是关于
2、x 的一元一次方程，就a； x；4、以下各式中是一元一次方程的是；A、 1x2 y3B 、 3x24 xx1 C 、 y1y1D 、 122 x6x5、依据“ 2的 3 倍与 5 的和比 x 的 123x多 2”可列方程 ；A、 3 x5x2B 、 3 x5x 3 2C 、 3 x5）x2D 、 3 x5）x256 、以下方程2 x623x133 2 x35x31 2（ x+1 ） +3=4x3 32x+5-2x-1=4x+6.一元一次方程共有个.A.1B.2C.3D.4学问点 2方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求
3、得的结果，它是一个数值 或几个数值 ，而解方程的含义是指求出方程的解或判定方程无解的过程. 方程的解的检验方法，第一把未知数的值分别代入方程的左、右两边运算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.1、如 x=1 是方程 k（ x-2 ） =2 的解，就k=2、已知 3 是关于 x 的方程 mx+1=0的根，那么m=3、一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程.4、如关于x 的一元一次方程2xkx3k1的解是 x1, 就 k 的值是（）A2732B 1C1311D 05、（ 2021 芜湖）已知方程3x2x-9x+m=0 的一个根是1，就 m的值是；学习好资料欢迎下载解： 把 x
4、=1 代入原方程，得3 12 -9 1+m=0，解得 m=6答案： 66、方 程 2 xkx15x2的解为 -1 时， k 的值为 ；A、10B、-4 C、-6 D、-87、假如方程3x40 与方程 3x4k18是同解方程，就k=；8、方程 23 x10 的解与关于x 的方程 kx3k222 x 的解互为倒数，求k 的值；9、已知 x=-1 是关于 x 的方程8 x34 x2kx90 的一个解，求3k 215k9 5 的值；10、y=1 是方程 21 my2 y 的解，求关于x 的方程m x42mx3 的解；11、（ 2004青海）关3于x 的方程 ax-3=0 的根是 2，就 a= ；12、
5、（ 2004吉林）已知m是方程x2 -x-2=0的一个根，就代数式m2m 的值等于 .3.1.2 等式的性质等式的性质 1 ：等式两边都加上 或减去 同个数 或式子 ，结果仍相等.等式的性质 1 用式子形式表示为：假如a=b，那么 ac=bc2 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等，等式a bc的性质 2 用式子形式表示为：假如a=b，那么 ac=bc; 假如 a=bc 0 ，那么=c1、列结论正确选项（）A 如 x+3=y-7, 就 x+7=y-11;B如 7y-6=5-2y,就 7y+6=17-2y; C如 0.25x=-4,就 x=-1;D如 7x=
6、-7x, 就 7=-7.2、列说法错误选项（）.A如 xay2=y 2, 就 -4x 2=-4y 2;, 就 x=y;B 如 xaC如 -1 x=6, 就 x=-43 ;D 如 6=-x, 就 x=-6.23、知等式ax=ay, 以下变形不正确选项（） .A x=yB ax+1= ay+1C ay=ax4、列说法正确选项（）D 3-ax=3-ayA等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式； B等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式； C等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式； D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式 2-学习好资料欢迎下
7、载x1 =1 变形，应得（）3A 6-x+1=3B 6-x-1=3C 2-x+1=3D 2-x-1=33.2解一元一次方程（一）五、解方程的一般步骤1. 去分母 方程两边同乘各分母的最小公倍数2. 去括号 按去括号法就和安排律3. 移项 把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号4. 合并 把方程化成ax = b a0 形式 b5. 系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= .a1、要解方程4.5x+0.7=9x ,最简便的方法应当第一（）、去括号、移项、方程两边同时乘以、方程两边同时除以4.5分析：由于是4.5 的倍，所以挑选最简便2、解方程 8
8、x12 5x1 826 x9323解：去括号 x x x移 项 x x x 合并 x系数化为x3、假如 2005200.5x20.05, 那么 x 等于（）A1814.55B1824.55C1774.45D1784.45分析与解：移项，得2005-200.5+20.05=x，解得： x=1824.55.答案为 A.2 334、21x-1-3-3=3 2解：去大括号，得12x-1-3-2=31去中括号，得x-1-3-2=3 21去小括号，得x-21112-3-2=3移项，得2x=2+3+2+3117合并，得2x= 2学习好资料欢迎下载系数化为1，得： x = 175、（ 2021 江苏）解方程：
9、341 x183 x43242解：去括号，得1 x163 x242移项、合并同类项，得-x=6 1 ，4系数化为1，得 x=-6 14xx16、已知关于x 的方程a x3266 无解，就a 的值是（）A.1B.-1C. 1D.不等于 1 的数解 ：去分母，得2x+6a=3x-x+6 ，即 0 x=6-6a由于原方程无解，所以有6-6a 0，即 a1，7、（ 2003 黄州）解方程：2 x130.4x14.8、已知 y=1 是方程 2- 1330.24m-y=2y的解，求关于x 的方程 mx-3-2=m2x-5的解；x59、解方程（ 1）0（ 2） 3y12 1y45y1714（ 3） xx1x
10、12（ 4）0.70.1x0.1 x1x1340.40.3（ 5） x1 126313 x2（ 6） 2x13865710、方程中有未知字母，依据方程的解，求未知字母（ 1） 已知 x28 是方程 111 xaaa 的解，求 a 的值 .222学习好资料欢迎下载（ 2） 已知 x2时，代数式2 x25 xc 的值是 14，求 x2 时代数式的值3.4实际问题与一元一次方程（ 1）用方程思想解决实际问题的一般步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系2. 设：设未知数 可分直接设法，间接设法3. 列：依据题意列方程4. 解：解出所列方程5. 检：检验所求的解是否符合题意6
11、. 答：写出答案 有单位要注明答案（ 2）有关常用应用类型题及各量之间的关系1. 和、差、倍、分问题：（ 1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍， 增加到几倍， 增加百分之几， 增长率”来表达 .（ 2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来表达.2. 等积变形问题：“等积变形”是以外形转变而体积不变为前提. 常用等量关系为：外形面积变了，周长没变；原料体积成品体积.3. 调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（ 1）既有调入又有调出；（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变（ 1）有两个工程队， 甲工程队有32 人， 乙工程队有28 人，假如是甲工程队的人数是工程队人数的 2 倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？（2）某班同学利用假期参与夏令营活动，分成几个小组，如每组7 人仍余 1 人，如每组 8 人仍缺 6 人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？4. 数字问题（ 1）要搞清晰数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中 a、b、c 均为整数， 且 1 a 9，0 b9，0 c 9）就这个三位数表示为：100a+10b+c.（ 2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小
