《2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高二数学文上学期期末试题含解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 当时,不等式成立的充要条件是( )A B C D参考答案:B2. 若函数f(x),若f(a)f(a),则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(,1)(1,)C(1,0)(1,) D(,1)(0,1)参考答案:C(1)方法一由题意作出yf(x)的图象如图显然当a1或1af(a)故选C.方法二对a分类讨论:当a0时,log2a ,即log2a0,a1.当alog2(a),即log2(a)0,1a0,故选C.3. 设
2、随机变量服从正态分布N(1,2),若P(2)=0.8,则P(01)的值为()A0.2B0.3C0.4D0.6参考答案:B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布N(1,2),看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=1,根据正态曲线的特点,得到P(01)=P(02),得到结果【解答】解:随机变量X服从正态分布N(1,2),=1,得对称轴是x=1P(2)=0.8,P(2)=P(0)=0.2,P(02)=0.6P(01)=0.3故选:B4. 在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是2,那么该定点到原点的距离是( )A. B. C. D. 参考答案:A略5.
3、.如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么(*)Aabc+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.abc+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.abc+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.abc+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一参考答案:A略6. 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A9B18C27D36参考答案:B【考点】分层抽样方法【分析】根据条件中职工总数和青年职工人数,以及中年和老年职工的
4、关系列出方程,解出老年职工的人数,根据青年职工在样本中的个数,算出每个个体被抽到的概率,用概率乘以老年职工的个数,得到结果【解答】解:设老年职工有x人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,则中年职工有2x,x+2x+160=430,x=90,即由比例可得该单位老年职工共有90人,在抽取的样本中有青年职工32人,每个个体被抽到的概率是=,用分层抽样的比例应抽取90=18人故选B7. 函数y=的定义域为()A(,2)B(2,+)C(2,3)(3,+)D(2,4)(4,+)参考答案:C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据“让解析式有意义”的原则,对数的真数大于0,分母不等于0,建立不等式,解之即可
5、【解答】解:要使原函数有意义,则,解得:2x3,或x3所以原函数的定义域为(2,3)(3,+)故选C【点评】本题主要考查了函数的定义域及其求法,求定义域常用的方法就是根据“让解析式有意义”的原则,属于基础题8. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例,采用如下调查方法:(1)在该校中随机抽取100名学生,并编号为1,2,3,,100;(2)在箱内放置两个白球和三个红球,让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回;(3)请下列两类学生举手:()摸到白球且号数为偶数的学生;()摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有26名学生举手,那么用概率与统计的知识估计,该校学生中喜欢数学课的
6、人数比例大约是( )A.88% B. 90% C. 92% D.94%参考答案:B9. 现有5种不同的颜色,给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色,要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同,一共有( )种方法.A. 240B. 360C. 420D. 480参考答案:C【分析】利用分布计数原理逐个顶点来进行涂色,注意讨论同色与不同色.【详解】当顶点A,C同色时,顶点P有5种颜色可供选择,点A有4种颜色可供选择,点B有3种颜色可供选择,此时C只能与A同色,1种颜色可选,点D就有3种颜色可选,共有种;当顶点A,C不同色时,顶点P有5种颜色可供选择,点A有4种颜色可供选择,点B有3种颜色可供选择,此时C与A
7、不同色,2种颜色可选,点D就有2种颜色可选,共有种;综上可得共有种,故选C.【点睛】本题主要考查基本计数原理,两个原理使用时要注意是分步完成某事还是分类完成某事,侧重考查逻辑推理的核心素养.10. 下列各式中值为1的是()A BC D参考答案:C【考点】定积分【分析】分别利用定积分求出各项的值,选择值为1的即可【解答】解:A选项01xdx=x2|01=;B选项01(x+1)dx=(x2+x)|01=;D选项=x|01=而C选项故选C【点评】此题是一道基础题,要求学生会求定积分的值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“秦九韶算法”计算多项式,当x=2时的值的过程中,要经过
8、 次乘法运算和 次加法运算。参考答案:5,512. (几何证明选讲选做题)如图,圆上一点在直径上的射影为,则 参考答案:1013. 直线被椭圆截得弦长是_ _。参考答案:414. 已知半径为的球中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .参考答案:15. 已知集合A=x|x|2,xR,则AB=_.参考答案:0,216. 设,若直线与直线垂直,则实数_参考答案:17. 已知数据的平均数,方差,则数据的方差为 。 参考答案:36略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,四边形ABCD为矩形,AD平面ABE,AE=
9、EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平面ACD(1)求证:平面ADE平面BCE;(2)求点D到平面AEC的距离;(3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN平面DAE参考答案:考点:点、线、面间的距离计算;直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定 专题:空间位置关系与距离分析:( 1)根据面面垂直的判定定理推断出平面ADE平面BCE;(2)由BD交平面ACE的交点为BD的中点,可是点D与点B到平面ACE的距离相等,进而根据BF平面ACE,所以BF为点B到平面ACE的距离,解三角形ABE和三角形CBE可得答案(3)在ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在B
10、EC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,证明平面MGE平面ADE,可得MN平面ADE,从而可得结论解答:证明:()BF平面ACE,AE?平面ACE,BFAE,BFCE,EB=BC,F是CE的中点,又AD平面ABE,AD?平面ABCD,平面ABCD平面ABE,平面ABCD平面ABE=AB,BCABBC平面ABE,从而BCAE,且BCBF=B,AE平面BCE,又AE?平面ADE,故平面平面ADE平面BCE(2)()如图,连接BD交AC于点O,则点O是BD的中点,点D与点B到平面ACE的距离相等BF平面ACE,BF为点B到平面ACE的距离AE平面BCE,AEBE又AE=BE,AEB是等腰直角三角
11、形,AE=2,AB=2,BE=2sin45=2,又在RtCBE中,CE=2,BF=故点D到平面ACE的距离是(3)在ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,CN=CEMGAE,MG?平面ADE,AE?平面ADE,MG平面ADE同理,GN平面ADE,且MG与GN交于G点,平面MGE平面ADE又MN?平面MGN,MN平面ADE故N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点点评:本题考查面面垂直和线面平行的判定,以及点到平面的距离的计算,考查了推理论证和逻辑思维能力19. 复数z1=+(10a2)i,z2=+(2a5)i,若+z2是实数,求实数a的值参考答案:
12、【考点】复数的基本概念【分析】可求得+z2=+(a2+2a15)i,利用其虚部为0即可求得实数a的值【解答】解:z1=+(10a2)i,z2=+(2a5)i,+z2是=+(a210)i+ +(2a5)i=(+)+(a210+2a5)i=+(a2+2a15)i,+z2是实数,a2+2a15=0,解得a=5或a=3又分母a+50,a5,故a=320. 如图,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形,四边形AA1C1C也为菱形且A1AC=DAB=60o,平面AA1C1C平面ABCD.()证明:BDAA1;()证明:平面AB1C平面DA1C1;()在棱CC1上是否存在点P,使得平面PDA1和平
13、面DA1C1所成锐二面角的余弦值为?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由参考答案:解:()证明:连接BD,平面ABCD为菱形,BDAC,由于平面AA1C1C平面ABCD,且交线为AC,则BD平面AA1C1C,又A1A?平面AA1C1C,故BDAA1. 4分()证明:由棱柱的性质知四边形AB1C1D为平行四边形 AB1DC1,AB1在平面DA1C1外,DC1平面DA1C1AB1平面DA1C1 5分同理B1C平面DA1C16分AB1B1CB1, 平面AB1C平面DA1C1. 7分()设AC交BD于O,连接A1O, 菱形AA1C1C且A1AC =60o,正三角形A1AC ,且O为AC中点, A1OAC 又平面AA1C1C平面ABCD,平面AA1C1C平面ABCD=AC A1O平面ABCD,又BDAC,如图,以O为坐标原点建立空间直角坐标系,设OB=1 8分则,