《2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高二数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年辽宁省盘锦市第五完全小学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时,不等式成立的充要条件是( )A B C D参考答案：B2. 若函数f(x),若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)参考答案：C(1)方法一由题意作出yf(x)的图象如图显然当a1或1af(a)故选C.方法二对a分类讨论：当a0时，log2a ，即log2a0，a1.当alog2(a)，即log2(a)0，1a0，故选C.3. 设
2、随机变量服从正态分布N（1，2），若P（2）=0.8，则P（01）的值为（）A0.2B0.3C0.4D0.6参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布N（1，2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=1，根据正态曲线的特点，得到P（01）=P（02），得到结果【解答】解：随机变量X服从正态分布N（1，2），=1，得对称轴是x=1P（2）=0.8，P（2）=P（0）=0.2，P（02）=0.6P（01）=0.3故选：B4. 在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5.
3、.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（*）Aabc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B.abc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C.abc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D.abc+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一参考答案：A略6. 某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A9B18C27D36参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】根据条件中职工总数和青年职工人数，以及中年和老年职工的
4、关系列出方程，解出老年职工的人数，根据青年职工在样本中的个数，算出每个个体被抽到的概率，用概率乘以老年职工的个数，得到结果【解答】解：设老年职工有x人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，则中年职工有2x，x+2x+160=430，x=90，即由比例可得该单位老年职工共有90人，在抽取的样本中有青年职工32人，每个个体被抽到的概率是=，用分层抽样的比例应抽取90=18人故选B7. 函数y=的定义域为（）A（，2）B（2，+）C（2，3）（3，+）D（2，4）（4，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据“让解析式有意义”的原则，对数的真数大于0，分母不等于0，建立不等式，解之即可
5、【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：2x3，或x3所以原函数的定义域为（2，3）（3，+）故选C【点评】本题主要考查了函数的定义域及其求法，求定义域常用的方法就是根据“让解析式有意义”的原则，属于基础题8. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3，,100；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（）摸到白球且号数为偶数的学生；（）摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的
6、人数比例大约是( )A.88% B. 90% C. 92% D.94%参考答案：B9. 现有5种不同的颜色，给四棱锥P-ABCD的五个顶点涂色，要求同一条棱上的两个顶点颜色不能相同，一共有（ ）种方法.A. 240B. 360C. 420D. 480参考答案：C【分析】利用分布计数原理逐个顶点来进行涂色，注意讨论同色与不同色.【详解】当顶点A,C同色时，顶点P有5种颜色可供选择，点A有4种颜色可供选择，点B有3种颜色可供选择，此时C只能与A同色，1种颜色可选，点D就有3种颜色可选，共有种；当顶点A,C不同色时，顶点P有5种颜色可供选择，点A有4种颜色可供选择，点B有3种颜色可供选择，此时C与A
7、不同色，2种颜色可选，点D就有2种颜色可选，共有种；综上可得共有种，故选C.【点睛】本题主要考查基本计数原理，两个原理使用时要注意是分步完成某事还是分类完成某事，侧重考查逻辑推理的核心素养.10. 下列各式中值为1的是（）A BC D参考答案：C【考点】定积分【分析】分别利用定积分求出各项的值，选择值为1的即可【解答】解：A选项01xdx=x2|01=；B选项01（x+1）dx=（x2+x）|01=；D选项=x|01=而C选项故选C【点评】此题是一道基础题，要求学生会求定积分的值二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过
8、 次乘法运算和 次加法运算。参考答案：5,512. （几何证明选讲选做题）如图，圆上一点在直径上的射影为，则 参考答案：1013. 直线被椭圆截得弦长是_ _。参考答案：414. 已知半径为的球中有一内接圆柱, 当圆柱的侧面积最大时, 球的表面积与该圆柱的侧面积之差是 .参考答案：15. 已知集合A=x|x|2，xR，则AB=_.参考答案：0，216. 设，若直线与直线垂直，则实数_参考答案：17. 已知数据的平均数，方差，则数据的方差为 。 参考答案：36略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE=
9、EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACD（1）求证：平面ADE平面BCE；（2）求点D到平面AEC的距离；（3）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE参考答案：考点：点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（ 1）根据面面垂直的判定定理推断出平面ADE平面BCE；（2）由BD交平面ACE的交点为BD的中点，可是点D与点B到平面ACE的距离相等，进而根据BF平面ACE，所以BF为点B到平面ACE的距离，解三角形ABE和三角形CBE可得答案（3）在ABE中过M点作MGAE交BE于G点，在B
10、EC中过G点作GNBC交EC于N点，连MN，证明平面MGE平面ADE，可得MN平面ADE，从而可得结论解答：证明：（）BF平面ACE，AE?平面ACE，BFAE，BFCE，EB=BC，F是CE的中点，又AD平面ABE，AD?平面ABCD，平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，BCABBC平面ABE，从而BCAE，且BCBF=B，AE平面BCE，又AE?平面ADE，故平面平面ADE平面BCE（2）（）如图，连接BD交AC于点O，则点O是BD的中点，点D与点B到平面ACE的距离相等BF平面ACE，BF为点B到平面ACE的距离AE平面BCE，AEBE又AE=BE，AEB是等腰直角三角
11、形，AE=2，AB=2，BE=2sin45=2，又在RtCBE中，CE=2，BF=故点D到平面ACE的距离是（3）在ABE中过M点作MGAE交BE于G点，在BEC中过G点作GNBC交EC于N点，连MN，CN=CEMGAE，MG?平面ADE，AE?平面ADE，MG平面ADE同理，GN平面ADE，且MG与GN交于G点，平面MGE平面ADE又MN?平面MGN，MN平面ADE故N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点点评：本题考查面面垂直和线面平行的判定，以及点到平面的距离的计算，考查了推理论证和逻辑思维能力19. 复数z1=+（10a2）i，z2=+（2a5）i，若+z2是实数，求实数a的值参考答案：
12、【考点】复数的基本概念【分析】可求得+z2=+（a2+2a15）i，利用其虚部为0即可求得实数a的值【解答】解：z1=+（10a2）i，z2=+（2a5）i，+z2是=+（a210）i+ +（2a5）i=（+）+（a210+2a5）i=+（a2+2a15）i，+z2是实数，a2+2a15=0，解得a=5或a=3又分母a+50，a5，故a=320. 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形，四边形AA1C1C也为菱形且A1AC=DAB=60o，平面AA1C1C平面ABCD.（）证明：BDAA1；（）证明：平面AB1C平面DA1C1；（）在棱CC1上是否存在点P，使得平面PDA1和平
13、面DA1C1所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由参考答案：解：（）证明：连接BD，平面ABCD为菱形，BDAC，由于平面AA1C1C平面ABCD，且交线为AC，则BD平面AA1C1C，又A1A?平面AA1C1C，故BDAA1. 4分（）证明：由棱柱的性质知四边形AB1C1D为平行四边形 AB1DC1，AB1在平面DA1C1外，DC1平面DA1C1AB1平面DA1C1 5分同理B1C平面DA1C16分AB1B1CB1， 平面AB1C平面DA1C1. 7分（）设AC交BD于O，连接A1O， 菱形AA1C1C且A1AC =60o，正三角形A1AC ，且O为AC中点， A1OAC 又平面AA1C1C平面ABCD，平面AA1C1C平面ABCD=AC A1O平面ABCD，又BDAC，如图，以O为坐标原点建立空间直角坐标系，设OB=1 8分则，
