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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一章常用规律用语单元测试一、挑选题1. 以下语句中是命题的是（）A. 周期函数的和是周期函数吗？B.s i n 40 51C.x22 x10D.梯形是不是平面图形呢？2. 在命题“如抛物线yax 2bxc的开口向下，就x | ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真3. 有下述说法：ab0 是 a 2b2 的充要条件 . ab0 是 1a1的充要条件 .b ab0 是 a 3b3 的充要条件 .就其中正确的说法有（）A.0 个B.1个C.2
2、个D.3 个4. 以下说法中正确选项（）A. 一个命题的逆命题为真，就它的逆否命题肯定为真B. “ ab ”与“acbc ”不等价C. “ a 2b 20 , 就 a ,b 全为 0 ” 的逆否命题是“如a, b 全不为 0 ,就 a 2b 20 ”D. 一个命题的否命题为真，就它的逆命题肯定为真5. 如A : aR, a1,B : x 的二次方程x2a1xa20 的一个根大于零,另一根小于零, 就 A 是 B 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知条件p : x12 ，条件q : 5 x6x2 ，就p 是q 的（）A.充分不必要条件B .必要
3、不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题1. 命 题：“如 a b 不为零，就2a , b 都不为零”的逆否命题是.b2. A :x1 , x2 是方程axbxc0a0 的两实数根；B : x1x2,a就 A 是 B 的条件 .3. 用“充分、必要、充要”填空： pq 为真命题是pq 为真命题的 条件；p 为假命题是pq 为真命题的 条件； A : x23 ,B : x24x150 ,就 A 是 B 的 条件 .4. 命题“ax 22ax30 不成立”是真命题，就实数a 的取值范畴是 . 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料
4、 - - - - - - - - - - - - - - -5. “ abZ ”是“ x2axb0 有且仅有整数解”的 条件 .三、解答题1. 对于下述命题p ，写出“p ”形式的命题，并判定“p ”与“p ”的真假：（1） p : 91 AB （其中全集UN *， Ax | x是质数，Bx | x是正奇数） .（2） p : 有一个素数是偶数；.（3） p : 任意正整数都是质数或合数；（4） p : 三角形有且仅有一个外接圆.2. 已知命题p : 4x6, q : x 22x1a 20 a0, 如非 p 是 q 的充分不必要条件， 求 a 的取值范畴 .223. 如 ab2c ，求证：a
5、,b,c 不行能都是奇数.4. 求证：关于x 的一元二次不等式ax 2ax10对于一切实数x 都成立的充要条件是0a4 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -第一章常用规律用语参考答案一、挑选题1. B可以判定真假的陈述句2. D原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3. A ab0a 2b2 ，仅仅是充分条件 ab011，仅仅是充分条件； ab0aba3b3 ，仅仅是充分条件4. D否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一样的真假性5. AA : aR, a1a20 ，充分，反之不行6.
6、 Ap : x12,3x1，q : 5 x6x2 , x25x60, x3, 或x2二、填空题pq ，充分不必要条件1. 如a,b 至少有一个为零，就a b 为零2. 充分条件AB3. 必要条件；充分条件；充分条件，A :1x5, B : 219x219, AB4.3 , 0 2ax2ax30 恒成立，当a0 时，30 成立；当 a0 时，a02得3a0 ；3a04a12a05.必要条件左到右来看： “过不去”，但是“回得来”三、解答题1.解：（ 1）p : 91A,或91B ； p 真，p 假；（ 2）（ 3）（ 4）p : 每一个素数都不是偶数；p 真，p 假；p : 存在一个正整数不是质
7、 数且不是合数；p 假，p 真；p : 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆.2. 解：p : 4x6, x10, 或x2, Ax | x10, 或x2q : x22 x1a20，x1a,或x1a, 记Bx | x1a, 或x1a而pq,AB ，即1a21a10 ,0a3 .a0 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 证明：假设a,b, c 都是奇数，就a 2 , b2 , c2 都是奇数得 a 2b2 为偶数，而c2 为奇数，即a 2b 2c2 ，与 a2b2c2 冲突所以假设不成立，原命题成立2a04. 证明：axax10 a0 恒成立2a4a00a4 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
