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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载山东省 20XX届高三数学文一轮复习专题突破训练不等式一、挑选题1、（ 20XX年高考）已知x,y满意的约束条件x-y-12x-y-30,当目标函数z0,axby a0 ,b0 在该约束条件下取得最小值25 时，a 2b 2 的最小值为（ A） 5（ B） 4（ C）5（ D） 222z2、（ 20XX 年高考）设正实数x， y ，z 满意 x的最大值为 9 3xy 4y z 0，就当 xy 取得最小值时，x 2y zA 0 B.89C 2 D.42x 3y60，3、（ 20XX年高考）在
2、平面直角坐标系xOy 中， M 为不等式组点，就 |OM| 的最小值是 x y 20， y 0所表示的区域上一动2 xy204、（滨州市20XX届高三一模）在平面直角坐标系xOy 中， P 为不等式组x2 y10 ，所表示xy20的区域上的一个动点，已知点Q1,1 ，那么 PQ 的最大值为（）A5B10C 2D 235、（德州市20XX届高三一模） 已知 D 是不等式组x-2y0x+3y0所确定的平面区域，就圆x2y24 与D 围成的区域面积为3A、B、243C、D、2xy06、（济宁市20XX届高三一模）设变量x, y 满意约束条件x2 y3，就 z2 x 2y 的取值范畴B.1 ，4 32
3、B.1 ，8 164 xy6C. 4,32D.8,16 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载x 2 y17、（莱州市20XX届高三一模）已知变量x, y 满意约束条件xy1,就 zx2 y 的最大值为y 10A.3B.0C.1D. 38、（青岛市20XX 届高三二模） 设 x，y 满意约束条件，就以下不等式恒成立的是（）A x3 B y4 C x+2y 80 D 2x y+10yx9、（日照市 20XX 届高三一模） 已知 x，y 满意xyxa就 a 的值是2 ，且
4、z2 xy 的最大值是最小值的4 倍，321A. 4B.C.D.411410、（山东省试验中学20XX届高三一模）已知x ，y 满意的最小值为A 5B -5C 6D -63x2 y4011、（潍坊市20XX 届高三二模）实数x,值是 8，最小值是5，就实数 a 的值是y 满意约束条件xy40xay40，已知z 2 xy 的最大A 6B 6C1D 16612、已知实数 x，y 满意不等式组xyxy2xy20,40,50,如目标函数zyax 取得最大值时的唯独最优解是1 ，3 ，就实数a 的取值范畴为Aa-lB0a1y1,13、数 x, y 满意y2x1,假如目标函数zxy 的最小值为2 ，就实数
5、m的值为xym.A.5B.6C.7D.814、设 ab0.如ab1,就 11ab的最小值是A.2B. 1 4C.4D.8 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载15、设变量x, y 满意约束条件xy20x y70 , 就 y的最大值为（）x1x9A 3B 6C5D 1二、填空题1、（ 20XX年高考）如x,y 满意约束条件y x1xy3, 就 zxy13y 的最大值为.yx2、（菏泽市20XX届高三一模）已知x, y 满意不等式组xy2 ，就z2 xy 的最大值x2与最
6、小值的比为+3、（山东省试验中学20XX届高三一模）已知a、b R 2a+b=2，就的最小值为4、（泰安市20XX届高三二模）已知a 0， x， y 满意约束条件，如 z=2x+y 的最小值为 0，就 a=15、已知 O是坐标原点，点M的坐标为 2 ， 1 ，如点 Nx， y 为平面区域xy21x2上的一个动点，yx就 OM ON 的最大值是；x2y246、 已知 x, y 满意约束条件xy20 , 就目标函数z2 xy 的最大值是y0；7、不等式x22 x3 0 的解集是8、如变量 x ， y 满意约束条件yxxy2 ，就 z x2x2y 的最小值为 第 3 页，共 7 页 - - - -
7、- - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载9、已知函数fxmx2nx2（ m0 ， n0 ）的一个零点是2 ，就12的最小值为mn10、已知各项都是正数的等比数列an满意 a7a62 a5 ，如存在不同的两项am 和an ，使得aman16a 2 ，就 14 的最小值是 1mn参考答案 一、挑选题1 、 【 解 析 】 ：xy2xy10求 得 交 点 为2, 1 ， 就 2 ab302 5， 即 圆 心0, 0 到 直 线2ab答案： B250的距离的平方225224 ；5222、C 解析 由题意得z x 3xy
8、 4y ，zx 2 3xy 4y2x4yx4y xy xy y x4yx 32y x 3 1，当且仅当y x ，即 x 2y 时，等号成立， x 2y z 2y 2y 4y2 6y2 4y2 2y 1 2 2 2.3、 2 解析 可行域如图， 当 OM垂直于直线x y 2 0 时，|OM| 最小，故|OM|0 02|1 12.4、B5、A6、A7、C图 1 58、解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：就 C（2， 3）， B（ 2， 5），就 x3，y4 不成立，作出直线x+2y 8=0，和 2x y+1=0，由图象可知2xy+10 不成立，恒成立的是x+2y 80，应选： C 第 4 页
9、，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载9、答案 D.解析 : 先画出可行域如右图：yx由xy2，得 B1 ， 1 ，由x a，得 C a， a ，y x当直线 z2 xy 过点B1 ， 1 时，目标函数z2xy 取得最大值，最大值为3；当直线 z2 xy 过点C a，a 时，目标函数z2 xy 取得最小值，最小值为3a；由条件得343a ，所以 a= 14，应选 D.10、 D11、 B12、【答案】 D【解析】此题考查线性规划问题；作出不等式对应的平面区域BCD，由 zyax
10、得 yaxz , 要使目标函数yaxz 仅在点 1,3 处取最大值，就只需直线yaxz 在点 B 1,3 处的截距最大，为 a1 , 选 D；, 由图象可知akBD, 由于kBD1，所以 a1, 即 a 的取值范畴 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载13、解析 : 答案D. 先做出y1,y2x的区域如图, 可知在三角形ABC 区域内，由zxy 得1yxz 可知，直线的截距最大时，z 取得最小值，此时直线为yx2x2 ，作出直线yx2 ，交 y2 x1y于 A 点，由图象可知，目标函数在该点取得最小值，5Ay2x1所以直线x
