《湖北省荆州市郢都中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市郢都中学高二数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市郢都中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）.参考答案：D略2. 椭圆的一个焦点坐标是（ ）A B C D参考答案：D3. 已知、之间的数据如下表所示，则与之间的线性回归方程过点（ ） 参考答案：D4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1与D1C1的中点，则直线EF 与A1C1 所成角的正弦值为(A) 1 (B) (C) (D) 参考答案：C5. 如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的
2、中点，则?=（）ABCD参考答案：D【考点】向量在几何中的应用【分析】根据向量的几何意义和向量的数量积公式计算即可【解答】解：正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，?=（+）?=?+?=11+11=，故选：D6. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A2+2B4+2C2+D4+参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为122=2棱
3、锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2+故选C7. 下列函数中，满足“对,当时，都有”的是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B8. 已知函数，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是 A B C D参考答案：D略9. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水
4、同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C10. 一个盒子里有5只好晶体管，3只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每次取后不放回，则若已知第一只好的，则第二只也是好的的概率为（）A、B、C、D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆（ab0）)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P，若F1PF245，则椭圆的离心率e_参考答案：略12. 已知Ax| x 22 x30，B x | x 2a
5、 xb0，若ABR，AB(3, 4,则a ,b .参考答案：13. 某单位将4名新来的员工小张、小王、小李、小刘分配到营销、财务、保管三个部门中，每个部门至少安排1名员工，其中小张不能分配到营销部门，那么不同的分配方案有_参考答案：24【分析】分析小张有2种方法，再分两种情况讨论其他三名员工，三个部门每部门一人，小王、小李、小刘中一个部门1人，另一个部门2人，分别求出情况种数，从而可得答案.【详解】小张不能分配到营销部门，则小张可以放在财务、保管部门，有A21种方法，另外三个员工有2种情况，三人中，有1个人与小张分配一个部门，即小王、小李、小刘每人一个部门，有A33种，三人中，没有人与小张分配
6、一个部门，这三人都被分配到小张没有分配的另外2个部门，则这三人中一个部门1人，另一个部门2人，有C32A22种情况，则另外三名员工有A33+C32A22种安排方法，不同的分配方案有A21（A33+C32A22）24，故答案为：24【点睛】本题考查排列组合的简单应用， 一般思路，按照先分组，再分配的原则求解即可.14. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：1015. 在约束条件下，目标函数的最大值为_.参考答案：提示：点到直线x-y+4=0的距离为,有约束条件知的最大值为5。16. 经过两点，的椭圆的标准方程为_参考答案：解：设方程为，代入，得，解得，故方程为17. 双曲线
7、的离心率为_；渐近线方程为_.参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 己知函数 (I)若 在定义域上单调递增，求实数a取值范围；( II)若函数 有唯一零点，试求实数a的取值范围，参考答案： 19. （本题满分14分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，B B1的中点（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长参考答案：（1）略 （2）PQ20. （本小题10分）求下列函数的导数（1）=（1+sinx）(1-4
8、x) （2） 参考答案：（1） （2）21. 表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，求这个正四棱柱的表面积。参考答案：略22. 从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，则（x，y）表示一个基本事件，列举两人取牌结果，可得A包含的基本事件数目，由古典概型的公式，计算可得答案；（
9、2）根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；由列举法分别计算两人取胜的概率，比较可得答案【解答】解：（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，则（x，y）表示一个基本事件，两人取牌结果包括（1，1），（1，2），（1，5），（2，1），（2，2），（5，4），（5，5）共25个基本事件；A包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，所以P（A）=所以，编号之和为6且甲胜的概率为（2）根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）；所以甲胜的概率为P（B）=；乙胜的概率为P（C）=1，P（B）P（C），这种游戏规则不公平
