《湖北省荆州市郢都中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省荆州市郢都中学高二数学理下学期期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市郢都中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是( ).参考答案:D略2. 椭圆的一个焦点坐标是( )A B C D参考答案:D3. 已知、之间的数据如下表所示,则与之间的线性回归方程过点( ) 参考答案:D4. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是棱CC1与D1C1的中点,则直线EF 与A1C1 所成角的正弦值为(A) 1 (B) (C) (D) 参考答案:C5. 如图,正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的
2、中点,则?=()ABCD参考答案:D【考点】向量在几何中的应用【分析】根据向量的几何意义和向量的数量积公式计算即可【解答】解:正四面体ABCD的棱长为1,点E是棱CD的中点,?=(+)?=?+?=11+11=,故选:D6. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A2+2B4+2C2+D4+参考答案:C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图及题设条件知,此几何体为一个上部是四棱锥,下部是圆柱其高已知,底面是半径为1的圆,故分别求出两个几何体的体积,再相加即得组合体的体积【解答】解:此几何体为一个上部是正四棱锥,下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1,其高为2,故其体积为122=2棱
3、锥底面是对角线为2的正方形,故其边长为,其底面积为2,又母线长为2,故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2+故选C7. 下列函数中,满足“对,当时,都有”的是( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B8. 已知函数,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则的取值范围是 A B C D参考答案:D略9. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法()AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水
4、同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案:C10. 一个盒子里有5只好晶体管,3只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只好的,则第二只也是好的的概率为()A、B、C、D、参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆(ab0))的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作x轴的垂线与椭圆的一个交点为P,若F1PF245,则椭圆的离心率e_参考答案:略12. 已知Ax| x 22 x30,B x | x 2a
5、 xb0,若ABR,AB(3, 4,则a ,b .参考答案:13. 某单位将4名新来的员工小张、小王、小李、小刘分配到营销、财务、保管三个部门中,每个部门至少安排1名员工,其中小张不能分配到营销部门,那么不同的分配方案有_参考答案:24【分析】分析小张有2种方法,再分两种情况讨论其他三名员工,三个部门每部门一人,小王、小李、小刘中一个部门1人,另一个部门2人,分别求出情况种数,从而可得答案.【详解】小张不能分配到营销部门,则小张可以放在财务、保管部门,有A21种方法,另外三个员工有2种情况,三人中,有1个人与小张分配一个部门,即小王、小李、小刘每人一个部门,有A33种,三人中,没有人与小张分配
6、一个部门,这三人都被分配到小张没有分配的另外2个部门,则这三人中一个部门1人,另一个部门2人,有C32A22种情况,则另外三名员工有A33+C32A22种安排方法,不同的分配方案有A21(A33+C32A22)24,故答案为:24【点睛】本题考查排列组合的简单应用, 一般思路,按照先分组,再分配的原则求解即可.14. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 参考答案:1015. 在约束条件下,目标函数的最大值为_.参考答案:提示:点到直线x-y+4=0的距离为,有约束条件知的最大值为5。16. 经过两点,的椭圆的标准方程为_参考答案:解:设方程为,代入,得,解得,故方程为17. 双曲线
7、的离心率为_;渐近线方程为_.参考答案:,三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 己知函数 (I)若 在定义域上单调递增,求实数a取值范围;( II)若函数 有唯一零点,试求实数a的取值范围,参考答案: 19. (本题满分14分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8,M,N,P分别是A1B1,AD,B B1的中点(1)画出过点M,N,P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线;(2)设平面PMN与棱BC交于点Q,求PQ的长参考答案:(1)略 (2)PQ20. (本小题10分)求下列函数的导数(1)=(1+sinx)(1-4
8、x) (2) 参考答案:(1) (2)21. 表面积为的球,其内接正四棱柱的高是,求这个正四棱柱的表面积。参考答案:略22. 从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌,点数分别为1,2,3,4,5甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?说明理由参考答案:【考点】等可能事件的概率【分析】(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A,甲的点数为x,乙的点数为y,则(x,y)表示一个基本事件,列举两人取牌结果,可得A包含的基本事件数目,由古典概型的公式,计算可得答案;(
9、2)根据题意,设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C;由列举法分别计算两人取胜的概率,比较可得答案【解答】解:(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A,甲的点数为x,乙的点数为y,则(x,y)表示一个基本事件,两人取牌结果包括(1,1),(1,2),(1,5),(2,1),(2,2),(5,4),(5,5)共25个基本事件;A包含的基本事件有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个,所以P(A)=所以,编号之和为6且甲胜的概率为(2)根据题意,设“甲胜”为事件B,“乙胜”为事件C;甲胜即两个点数的和为偶数,所包含基本事件数为以下13个:(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5);所以甲胜的概率为P(B)=;乙胜的概率为P(C)=1,P(B)P(C),这种游戏规则不公平