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一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法湖北宜城市第三高级中学 丁宁人教A版 必修5 第三章第二节一元二次不等式新知讲解 形如 这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。探究新知思考： 那么一元二次不等式 怎样去求解呢？探究新知 我们来考察它与其所对的二次函数 的关系：（1）当 或 时，（2）当 或 时，（3）当 时，y0,x轴上方y0时图像时图像推广推广： 那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢？一元二次不等式的解法判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异实根x1, x2 (x1x2)有两相等实根 x1=x2=没有实根x|xx2x|x1 x 0 解：整理，得解：整理，得 x2 - 2x + 3 0因为因为= 4 - 12 = - 8 0+10另解另解: :由于由于4 4x x2 2-4-4x x+1+1 =(2 =(2x x-1)-1)2 200练习练习1 解不等式解不等式x2+4x+40.练习练习2解不等式解不等式1x4x20.练习练习3 解不等式解不等式2x2+4x30.
