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1、2009年课程标准及学习目标 中考考点知识与大纲要求 (1)常量和变量: 通过简单实例，理解具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义 (2)函数及其表示法: 能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，会求出函数值 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量的关系 能结合对函数关系的分析，对变量的变化规律进行初步预测 一、常量与变量 1.常量与变量： 在某一变化过程中，不断变化的数量叫变量.在某一变化过程中保持不变的量叫常量. 2.变量之间的关系: 在某一变化
2、中,如果一个变量 Y随着另一个变量 X的变化而不断变化,那么X叫自变量,Y叫因变量. 三、函数表示方法w解析法:用一个式子表示函数关系;w列表法:用列表的方法表示函数关系;w图象法:用图象的方法表示函数关系.表示优点缺点表达式表格图象关系变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果.能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值.表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.一次函数与反比例函数的图象与性质 (1)正比例函数 : 理解正比例函数是一次函数的特例
3、(2)一次函数 理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式ykx+b (k0)，理解其性质(k 0或k 0时，图象的变化情况) 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 能用一次函数解决实际问题 能结合具体情境理解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式 (3)反比例函数 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 探索并理解其性质(k0或k0时，图象的变化)。 能用反比例函数解决某些实际问题。 一、一次函数n1.若两个变量x,y的关系可以表示成
4、y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量).n2.特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.n3.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是当b=0时的特殊的一次函数. 二、一次函数的图象与性质v2.一次函数y=kx+b(k0)的图象的位置及增减性:vy随x的增大而增大;n1.一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.驶向胜利的彼岸xyoxyony随x的增大而减小.b0b=0b0b0时n当k0时,为一元一次不等式kx+b0;当y0时,为一元一次不等式kx+b0Y0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0K0位置增减性位置增减性y=kx ( k0 ) ( k是常数,k0 )y =xk 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别六、正比例与反比例函数的联系与区别四、函数图象与几何图形的结合例2的解答
