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1、对对 数数 与与 对对 数数 运运 算算指数指数2的的4次幂次幂底数底数如何表示如何表示16是是2的多少次幂呢的多少次幂呢?2的多少次幂等于的多少次幂等于16呢呢?定义定义:如果如果a(a0,a1)的的b次幂等于次幂等于N,即即 ,数数b就叫做以就叫做以a为底的为底的N的对数的对数,记作记作 . 对数对数真数真数底数底数为什么为什么 ?N必须满足什么条件必须满足什么条件?a 0时时, 不一定存在不一定存在.如如 ,因为因为 无解无解,所以所以a不能小于不能小于0a = 0时时, N0: 无解无解,即即 不存在不存在. N=0: 有无数多个解有无数多个解 a0a = 1时时, N1: 无解无解,
2、即即 不存在不存在. N=1: 有无数多个解有无数多个解 a1即即:负数与负数与0没有对数没有对数常用对数自然对数对数与指数的转化对数与指数的转化指数指数真数真数对数对数底数底数幂幂结论结论把下列指数式写成对数式把下列指数式写成对数式练习练习:把下列对数式写成指数式把下列对数式写成指数式练习练习:求下列各式中求下列各式中x的值的值练习练习:求下列各式的值求下列各式的值设设则设设则即即练习练习:练习练习:作业作业: P82 1/ 2/补充题补充题:1.求下列式中的求下列式中的x: (1) (2)2.计算下列各式的值计算下列各式的值: (1) (2) (3) 3.已知已知 ,求求 的值的值.填出下
3、表各组的值，并从数据中分析等量关系，填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质猜想对数的运算性质式式值值结果结果猜想猜想385式式值值结果结果猜想猜想2-24式式值值结果结果猜想猜想44对数运算性质对数运算性质:换底公式换底公式证明证明 练习练习证明证明 练习练习证明证明 练习练习证明证明 练习练习证明证明 练习练习求求 中的中的x的取值范围的取值范围.解解:作业作业: P82 3 4 5 6 11补充题补充题:1.求求 中中x的取值范围的取值范围.2.已知已知 ,试求试求a.选做题选做题:3.已知函数已知函数 满足满足 ,且对一切是实数且对一切是实数x,都有都有 ,求实数求实数a,b的值的值. 练习练习:用用 表示下列各式表示下列各式求下列各式的值求下列各式的值:返回返回练习练习:用用 表示下列各式表示下列各式求下列各式的值求下列各式的值:返回练习练习:用用 表示下列各式表示下列各式求下列各式的值求下列各式的值:返回计算下列各式的值计算下列各式的值:返回利用换底公式化简下列各式利用换底公式化简下列各式:已知已知: ,求求证明证明:设设返回返回证明证明:设设返回证明证明:设设证明证明:返回证明证明:返回任意不等于任意不等于1的正数的正数都可作为对数的底都可作为对数的底
