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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载椭圆的定义与标准方程一、教学目标2 1 1 椭圆的定义与标准方程（ 1）学问与才能目标：学习椭圆的定义，把握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能依据条件确定椭圆的标准方程，初步把握用待定系数法求椭圆的标准方程.（ 2）过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培育同学的观看才能和探究才能；通过对椭圆标准方程的推导，提高同学运用坐标法解决几何问题的才能，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法.（ 3）情感、态度与价值观目标：通过让同学大胆探究椭圆的定义和标准方程，激发同学学习数学的积极性，
2、 培育同学的学习爱好和创新意识，培育同学勇于探究的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和熟悉论. 二、教学重点、难点（ 1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程.（ 2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导.三、教学过程（一）设置情形，引出课题问题： 20XX 年 10 月 1 日上午，“嫦娥 2 号”载人飞船顺当升空，实现多人航每天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“嫦娥 2 号”飞船的运行轨道是什么？请同学们列举生活中椭圆的例子.（二）试验探究,建构新知1.玻璃杯装半杯水, 适度倾斜 ,观看水面是个什么外形.2. 多媒体演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，
3、把它的两端固定在画图板上的F1 , F2 两点， 当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上渐渐移动，就可以画出一个椭圆问题：（1）轨迹上的点是怎么来的？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？（三）小组争论,定义形成回忆圆的定义，然后小组合作争论 ,形成椭圆定义 :椭圆定义的再熟悉问题：假设与两定点的距离之和为2a, 为什么要满意2a2c 呢？（ 1）当 2a=2c 时，轨迹是什么？，（2）当 2a2c 时，轨迹又是什么？；留意 : 椭圆定义中简单遗漏的两处地方：（1）两个定点 - 两点间距离确定（2）绳长 - 轨迹上任意点到两定点距离和确定摸索：在同样的绳长下，两定点间距离较
4、长，就所画出的椭圆较（填“扁”或者“圆” ）在同样的绳长下，两定点间距离较短，就所画出的椭圆较（填“扁”或者“圆” ）（四）方程推导,学会建系方案一：yPF1OF2x 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载方案二：yPF2OxF1懂得： 1、所谓椭圆标准方程，肯定指的是焦点在坐标轴上，且两焦点的中点为坐标原点；x2y 2与y2x 2这 两 个 标 准 方 程 中 ， 都 有的 要 求 ， 如 方 程2、在11ab0x 2y2mna2b 21m0, na20, mb 2n
5、 就不能确定焦点在哪个轴上；xyx2y 23、分清两种形式的标准方程，可与直线截距式1 类比，如1 中，由于 ab ，所以aba2b2在 x 轴上的“截距”更大，因而焦点在x 轴上 即看x 2 , y2分母的大小 4、完成下表标准方程ab0ab0图形a,b,c 关系焦点坐标yyMF2F1OF2xMOxF1焦点位置在轴上在轴上（五）应用方程,实际演练范例 1.求以下椭圆的焦点坐标以及椭圆上每一点到两焦点距离的和.x2y211x2y 22134 x23 y244145 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - -
6、- - - - -学习必备欢迎下载练习 1、以下方程那些表示椭圆？如是，指出其焦点，a，b 的值 1 x 2y 211616 2 x2m 2y 2m 21123 9 x225 y2250 4 x224ky 2116k范例 2.求适合以下条件的椭圆的标准方程两个焦点的坐标分别是2,0, 2,0 ，且过点 p（ 3,26 ） .练习 2、求适合以下条件的椭圆方程：1. a4， b 3，焦点在 x 轴上2. b=1， c=15，焦点在 y 轴上3. 如椭圆满意 : a5 , c 3 , 求它的标准方程；（六）强化训练, 反思调剂A 组x2y 21椭圆1 上一点 P 到一个焦点的距离为5，就 P 到另
7、一个焦点的距离为（）259A.5B.6C.4D.10x 2y 22. 椭圆1 的焦点坐标是（）25169A. 5，0B.0， 5C.0 ， 12D. 12， 0x 2y 23已知椭圆方程为1 ，就这个椭圆的焦距为（）2332（ A）6（ B）3（ C ） 35（ D）654 F1 , F 2 是定点，且| F1 F2 |6 ，动点 M 满意 | MF1 | MF 2 |6 ，就点 M 的轨迹是（）（ A）椭圆（B）直线（C ）圆（ D）线段 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必
8、备欢迎下载25. 已知椭圆的方程为x8B 组2y1 ，焦点在 x 轴上，就其焦距为（）m2A.28m2B.222mC.2m28D.2m22x2y 26椭圆1 的焦距是 2，就实数 m 的值是（）m4（ A）5（ B） 8（C ） 3 或 5（ D ）322xy7已知F1 , F 2 是椭圆1 的两个焦点，过F1 的直线与椭圆交于A、B 两点，就ABF 2 的周长2549为（）（ A）86（B ）20（ C） 24（ D）28（七）课堂小结（八）作业布置必做题 :教科书 P42 第 3 题,第 4 题选做题 :P43 第 2 题探究题 : 方程22AxBy1什么时候表示椭圆？什么时候表示焦点在x 轴上的椭圆？什么时候表示焦点在 y 轴上的椭圆？板书设计课 题1、椭圆的定义椭圆标准方程的推导过程书写例 1：（写要点）2、有关概念3、标准方程（1）、焦点在 x 轴上（2）、焦点在y 轴上教学设计说明例 2：（ 1）详写（ 2）写关键步骤 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
