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1、蚂蚁文库第一章有理数复习课前热身已知 a 、 b 互为相反数，m 、 n 互为倒数， |c| 2 求 a学问要点学问点一：生活中的正数和负数b n mmn +c 的值；1、像 7， 1.6 ， 12， 2 ，这样的数叫 ，它们都比零 32、在正数前面填上 的数，如 ，这样的数叫做负数3、零既不是 ，也不是 同步测试：1、向东 30 米记作 +30 米，那么 -50 米记作（）2、在 -0.1 ， 2， -9 ，- 学问点二：有理数2， +1，0，51中，正数有 ，负数有 21、与 统称整数，与 2、 和 统称有理数同步测试：把以下各数填在相应的集合里统称分数；-5 ， +15， 0.64 ，4
2、， 0， -1.1 ， 67，-7 ， 8（1）分数 （2）整数 （3）有理数 学问点三：数轴 1、规定了 、 和 的 叫做数轴；2、任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示；3、数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的 ， 大于零， 小于零， 和 大于负数同步测试：把以下各数在数轴上标出，并用“”连接起来-3 ， 5， 0，-73,0.5学问点四：相反数与肯定值和倒数1、叫做互为相反数；其中一个是另一个的相反数；数 a 的相反数是，（ a 是任意一个有理数）；0 的相反数是.如 a、b 互为相反数，就； 如 a+b=0，就；2、数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的肯定值；记做|a| ；由
3、肯定值的定义可得：|a-b|表示数轴上a 点到 b 点的；一个正数的肯定值是它； 如 a 0，就 a= a；一个负数的肯定值是它的； 如 a 0，就 a = -a；0 的肯定值是；如 a =0 ，就 a= 0；对任何有理数a, 总有 a 0.3. a的到倒数是，如 a、b 互为倒数，就；如 ab=1, 就；同步测试：蚂蚁文库21、-3 的相反数是 ， 0 的相反数是 ， 的相反数是.32、求以下各式的值：3 = ，3 = ，0 = ，23= .23、的倒数是； 1 的倒数是； 0 没有倒数； 0.2 的倒数是；3学问点五：有理数大小的比较：1、数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；
4、正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2、两个负数，即: 如 a 0,b 0, 且 a b,就 a b.3、 做差法：a-b0，;4、做商法：a/b1 ， b0 ，.学问点六：科学记数法把一个大于10 的数记成的形（ 1 a 10 ），这种记数法叫做科学记数法. n是正整数；留意：指数n 与原数整数位数之间的关系；同步测试：1、用科学记数法表示以下各数:230000=134000000000=2、 以下用科学记数法表示的数, 原先各是什么数.364.315 10 =1.02 10 =学问点七：近似数接近精确数而不等于精确数的数；同步测试：以下各题中数据是精确数的是（）A今日的气温是28CB月球
5、与地球的距离大约是38 万千米C小明的身高大约是148cmD 七年级同学共有800 名学问点八：有效数字从一个数，全部数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度可用精确度表示；同步测试：近似数 2.04 万，精确到，它有个有效数字 .学问点九：有理数的加减法1、有理数加法法就（ 1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；（ 2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得0.（ 3）一个数同0 相加，仍得这个数；2、有理数加法的运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；表达式： a+b
6、=b+a；加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；表达式：（ a+b） +c=a+（ b+c）3、有理数减法法就减去一个数，等于加这个数的相反数；表达式：a-b=a+ （ -b ）同步测试：蚂蚁文库1（1）（ -3 ） +（ -5 ）=（2）（ -4.7 ） +2.9=（ 3）8+（ -0.125 ）=（4）（ -4 3 ） +5 2 =（5）（ -13 5 ） +13 5 =（ 6）（ +4 3） +（ -7.5 ）=55774（7）（ -8 ） - （ -6 ）=（ 8） 8- （-6 ） =（9）（ -8 ）-6=（ 10） 5-14=（11
7、） 0-+1-+41-+22-53-4315 （ 12） 3253 51 2 3学问点九：有理数的乘除法1、有理数乘法法就两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数同0 相乘，都得0.几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.2、有理数的乘法运算律乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等；表达式： ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等；表达式：（ ab） c=a（ bc ）乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相
8、乘，再把积相加；表达式： a（b+c ） =ab+ac3、有理数除法法就除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a b=ab 01两数相除，同号得负，异号得正，并把肯定值相除；b0 除以任何一个不等于0 的数，都得0.同步测试：（ 1）（ -3 ） 9=（ 2） （ - 1 ）（ -2 ） =（ 3）0（ -53 1 ）（ +25 3） =2（ 4） 13（ -121） =（ 5）（57377-）（ -） =488学问点十：有理数的乘方有理数的乘方1、求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方；留意：负数、分数作为底数时，要添上括号；2、乘方的运算法就负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任
9、何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0；同步测试：（ 1）（ 4） 3=（2）（ 1） 200=（3）（ 1 ）3=（ 4） 33=241232（5） 2 =（ 6）（） =（ 7） 4=（ 8） 2=33（9） 2223 23（10） 2（ 3） 4（ 3） +15；学问点十一：有理数的混合运算蚂蚁文库有理数的混合运算次序（ 1）“先乘方，再乘除，最终加减”的次序进行；（ 2）同级运算，从左到右进行；（ 3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；同步测试：（1）350.2422 5（ 2）典例精析2334 223 22例 1在数轴上表示以下各数，把以下各数从小到大用“”
10、连接起来：-2， 72， 0， - 23， - 9 ， 52例 2把以下各数分别填在相应集合中：1， -0.20 ， 3 15， 325， -789 ， 0， -23.13 ， 0.618 ， -2004 整数集合： ；负数集合： ；分数集合： 有理数集合： ； 例 3. 小明参与“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很犯难，你能帮他一下吗？ 已知 a 、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，|m| 2，ab求1 m cd 的值；m例 4. 运算21214549（1）1232（ 2） 81216（ 3） 9 181519（ 4）11 321 2932 3例 5按规律填数：（1） 2，
11、 7， 12， 17，（），（），（2） 1， 2， 4， 8， 16，（），（），例 6观看以下算式：2 2 0 2 =4=1 4，蚂蚁文库42 2 2 =12=3 4，62 - 42 =20=5 4，82 6 2 =28=7 4，（1）第 5 个等式是；（2）第 n 个等式是 .a b例 7假如规定符号* 的意义是abab，求 2* （ -3 ） *4 的值例 8如 |x 5| |y 3| 0，求 2x3y 的值；基础练习1、以下说法中不正确选项（）A -3.14既是负数，分数，也是有理数B 0 既不是正数，也不是负数，但是整数C -2000 既是负数，也是整数，但不是有理数D 0 是 非 正 数2、以下说法错误选项（） 0 是自然数；0 是整数；0 是有理数；0 是正数3、 假如一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4、以下语句中，正确选项（）A. 不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数C. 存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数5、，为有理数，在数轴上如下列图，就以下成立的是（）1 ；1 1 ；
