《初中数学第一章有理数复习学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学第一章有理数复习学案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、蚂蚁文库第一章有理数复习课前热身已知 a 、 b 互为相反数,m 、 n 互为倒数, |c| 2 求 a学问要点学问点一:生活中的正数和负数b n mmn +c 的值;1、像 7, 1.6 , 12, 2 ,这样的数叫 ,它们都比零 32、在正数前面填上 的数,如 ,这样的数叫做负数3、零既不是 ,也不是 同步测试:1、向东 30 米记作 +30 米,那么 -50 米记作()2、在 -0.1 , 2, -9 ,- 学问点二:有理数2, +1,0,51中,正数有 ,负数有 21、与 统称整数,与 2、 和 统称有理数同步测试:把以下各数填在相应的集合里统称分数;-5 , +15, 0.64 ,4
2、, 0, -1.1 , 67,-7 , 8(1)分数 (2)整数 (3)有理数 学问点三:数轴 1、规定了 、 和 的 叫做数轴;2、任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示;3、数轴上的两个点表示的数,右边的总比左边的 , 大于零, 小于零, 和 大于负数同步测试:把以下各数在数轴上标出,并用“”连接起来-3 , 5, 0,-73,0.5学问点四:相反数与肯定值和倒数1、叫做互为相反数;其中一个是另一个的相反数;数 a 的相反数是,( a 是任意一个有理数);0 的相反数是.如 a、b 互为相反数,就; 如 a+b=0,就;2、数轴上表示数a 的点与原点的叫做数 a 的肯定值;记做|a| ;由
3、肯定值的定义可得:|a-b|表示数轴上a 点到 b 点的;一个正数的肯定值是它; 如 a 0,就 a= a;一个负数的肯定值是它的; 如 a 0,就 a = -a;0 的肯定值是;如 a =0 ,就 a= 0;对任何有理数a, 总有 a 0.3. a的到倒数是,如 a、b 互为倒数,就;如 ab=1, 就;同步测试:蚂蚁文库21、-3 的相反数是 , 0 的相反数是 , 的相反数是.32、求以下各式的值:3 = ,3 = ,0 = ,23= .23、的倒数是; 1 的倒数是; 0 没有倒数; 0.2 的倒数是;3学问点五:有理数大小的比较:1、数轴比较:在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数;
4、正数都大于,负数都小于;正数一切负数;2、两个负数,即: 如 a 0,b 0, 且 a b,就 a b.3、 做差法:a-b0,;4、做商法:a/b1 , b0 ,.学问点六:科学记数法把一个大于10 的数记成的形( 1 a 10 ),这种记数法叫做科学记数法. n是正整数;留意:指数n 与原数整数位数之间的关系;同步测试:1、用科学记数法表示以下各数:230000=134000000000=2、 以下用科学记数法表示的数, 原先各是什么数.364.315 10 =1.02 10 =学问点七:近似数接近精确数而不等于精确数的数;同步测试:以下各题中数据是精确数的是()A今日的气温是28CB月球
5、与地球的距离大约是38 万千米C小明的身高大约是148cmD 七年级同学共有800 名学问点八:有效数字从一个数,全部数字都是这个数的有效数字;近似数与精确数的接近程度可用精确度表示;同步测试:近似数 2.04 万,精确到,它有个有效数字 .学问点九:有理数的加减法1、有理数加法法就( 1)同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加;( 2)肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值;互为相反数的两个数相加得0.( 3)一个数同0 相加,仍得这个数;2、有理数加法的运算律加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变;表达式: a+b
6、=b+a;加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变;表达式:( a+b) +c=a+( b+c)3、有理数减法法就减去一个数,等于加这个数的相反数;表达式:a-b=a+ ( -b )同步测试:蚂蚁文库1(1)( -3 ) +( -5 )=(2)( -4.7 ) +2.9=( 3)8+( -0.125 )=(4)( -4 3 ) +5 2 =(5)( -13 5 ) +13 5 =( 6)( +4 3) +( -7.5 )=55774(7)( -8 ) - ( -6 )=( 8) 8- (-6 ) =(9)( -8 )-6=( 10) 5-14=(11
7、) 0-+1-+41-+22-53-4315 ( 12) 3253 51 2 3学问点九:有理数的乘除法1、有理数乘法法就两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘;任何数同0 相乘,都得0.几个不等于0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.2、有理数的乘法运算律乘法交换律:有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等;表达式: ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把其中的两个数相乘,积相等;表达式:( ab) c=a( bc )乘法安排律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相
8、乘,再把积相加;表达式: a(b+c ) =ab+ac3、有理数除法法就除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a b=ab 01两数相除,同号得负,异号得正,并把肯定值相除;b0 除以任何一个不等于0 的数,都得0.同步测试:( 1)( -3 ) 9=( 2) ( - 1 )( -2 ) =( 3)0( -53 1 )( +25 3) =2( 4) 13( -121) =( 5)(57377-)( -) =488学问点十:有理数的乘方有理数的乘方1、求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方;留意:负数、分数作为底数时,要添上括号;2、乘方的运算法就负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任
9、何次幂都是正数,0 的任何次幂都是0;同步测试:( 1)( 4) 3=(2)( 1) 200=(3)( 1 )3=( 4) 33=241232(5) 2 =( 6)() =( 7) 4=( 8) 2=33(9) 2223 23(10) 2( 3) 4( 3) +15;学问点十一:有理数的混合运算蚂蚁文库有理数的混合运算次序( 1)“先乘方,再乘除,最终加减”的次序进行;( 2)同级运算,从左到右进行;( 3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行;同步测试:(1)350.2422 5( 2)典例精析2334 223 22例 1在数轴上表示以下各数,把以下各数从小到大用“”
10、连接起来:-2, 72, 0, - 23, - 9 , 52例 2把以下各数分别填在相应集合中:1, -0.20 , 3 15, 325, -789 , 0, -23.13 , 0.618 , -2004 整数集合: ;负数集合: ;分数集合: 有理数集合: ; 例 3. 小明参与“趣味数学”选修课,课上老师给了一个问题,小明看了很犯难,你能帮他一下吗? 已知 a 、b 互为相反数,c、d 互为负倒数,|m| 2,ab求1 m cd 的值;m例 4. 运算21214549(1)1232( 2) 81216( 3) 9 181519( 4)11 321 2932 3例 5按规律填数:(1) 2,
11、 7, 12, 17,(),(),(2) 1, 2, 4, 8, 16,(),(),例 6观看以下算式:2 2 0 2 =4=1 4,蚂蚁文库42 2 2 =12=3 4,62 - 42 =20=5 4,82 6 2 =28=7 4,(1)第 5 个等式是;(2)第 n 个等式是 .a b例 7假如规定符号* 的意义是abab,求 2* ( -3 ) *4 的值例 8如 |x 5| |y 3| 0,求 2x3y 的值;基础练习1、以下说法中不正确选项()A -3.14既是负数,分数,也是有理数B 0 既不是正数,也不是负数,但是整数C -2000 既是负数,也是整数,但不是有理数D 0 是 非 正 数2、以下说法错误选项() 0 是自然数;0 是整数;0 是有理数;0 是正数3、 假如一个数的相反数比它本身大,那么这个数为()A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数4、以下语句中,正确选项()A. 不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数C. 存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数5、,为有理数,在数轴上如下列图,就以下成立的是()1 ;1 1 ;