《2019届第一学期九年级数学上册,第二章,一元二次方程,单元评估检测试（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届第一学期九年级数学上册,第二章,一元二次方程,单元评估检测试（含答案和解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届第一学期九年级数学上册,第二章,一元二次方程,单元评估检测试1、选择题下列是一元二次方程有（ ）个 ； ； ； A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本题根据一元二次方程的定义解答 A.是一元二次方程, B.当 时，不是一元二次方程. C. 整理后，是一元一次方程. D.是无理方程. 故选：A.2、选择题用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 根据完全平方公式进行配方，然后整理即可. , ， ， . 故选：C.3、选择题已知关于的一元二次方程 、 、 是常数，且 的解是 ， ，则方程 的解是（ ） A. ， B. ，
2、C. ， D. 该方程无解 【答案】 C 【解析】 根据换元法求解，令 ， ，即可求出方程 的解. 由题意得， ， ， ， . 故选C.4、选择题若，则关于 的一元二次方程 有一根是（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 无法判断 【答案】 A 【解析】 把a+b+c=0转化为b=-（a+c）代入一元二次方程，再用因式分解法求出方程的根 解：a+b+c=0， b=-（a+c） 把代入一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中， 得：ax2-（a+c）x+c=0， ax2-ax-cx+c=0， ax（x-1）-c（x-1）=0， （x-1）（ax-c）=0， x1=1，x2= 故选：A5、
3、选择题关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 A2 B1 C0 D1 【答案】 C 【解析】 试题关于x的一元二次方程 有实数根， 。 整数a的最大值为0。故选C。6、选择题一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题解析：（x+6）2=9， x+6=3， x1=-3，x2=-9， 故选C7、选择题用配方法解下列方程是，配方有错误的是（ ）A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 【答案】 C 【解析】 根据配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方，分别进行解答即可得出答案 解：A、3
4、x2-4x-2=0化为（x- ）2= ，正确； B、2t2-7t-4=0化为（t- ）2= ，正确； C、x2+8x+9=0化为（x+4）2=7，故本选项错误； D、x2-2x-99=0化为（x-1）2=100，正确； 故选：C8、选择题两实数根的和是的一元二次方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 设方程的两个根分别为m、n，根据根与系数的关系找出m+n=3的方程，此题得解 设方程的两个根分别为m、n. A.m+n=3，A不符合题意； B.m+n=5，B不符合题意； C.m+n=3，C符合题意； D.m+n=2，D不符合题意. 故选:C.9、选择题若方程的左边可以写成一
5、个完全平方式，则 的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】 B 【解析】 根据完全平方式a22ab+b2=（ab）2的结构，而4x2=（2x）2，即可求解 (m2)=221， m2=4，即m2=4或m2=4， 得m=2或m=6. 故选：B.10、选择题无论， 为何值，代数式 的值总是（ ） A. 负数 B. C. 正数 D. 无法确定 【答案】 C 【解析】 把代数a2+b2-6a+10b+35变形为2个完全平方和的形式后即可判断 a2+b26a+10b+35=a26a+9+b2+10b+25+1=(a3)2+(b+5)2+10， 故不论a、b取何值代数式a2+b26a+10
6、b+35的值总是正数. 故选:C.11、填空题如果关于的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是_ 【答案】 且 【解析】 根据方程有两个不相等的实数根利用根的判别式结合二次项系数非零即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论 关于x的方程 有两个不相等的实数根， 解得： 且 故答案为： 且12、填空题某机械厂七月份生产零件万个，第三季度生产零件 万个设该厂八，九月份平均每月的增长率为 ，则可列方程为_ 【答案】 【解析】 一般增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据第三季度生产零件198万个可得
7、出方程 依题意得八、九月份的产量为50(1+x)万个、50(1+x)2万个， 由题意得,50+50(1+x)+50(1+x)2=198. 故答案为:50+50(1+x)+50(1+x)2=198.13、填空题一元二次方程的一个根为 ，则另一个根为 【答案】 【解析】 试题由-1是已知方程的解，把x=-1代入原方程中，得到关于m的一元一次方程，求出方程的解可得出m的值，把求出的m的值代入原方程中，即可得到原方程的另一根 由题意得 ，解得 ， 把 代入原方程得 ，解得 ， 则另一个根为 14、填空题汽车刹车后行驶的距离（米）与行驶的时间 （秒）函数关系式是 ，汽车刹车后停下来前进了_米 【答案】
8、【解析】 利用配方法求二次函数最值的方法解答即可 汽车刹车后1.25秒，行驶的距离是9.375米后停下来。 故答案为： .15、填空题若一元二次方程有两个不相等的实数根，则 _ 【答案】 . 【解析】 根据 ，得出关于 的不等式求出 的值； 而方程有两个不相等的实数根， ，即 ， 解得： 故答案为:16、填空题我们在实数范围内规定一种运算，“”，规则为，根据这个规则，方程 的解是_ 【答案】 ， 【解析】 利用题中的新定义将所求方程化为普通方程，整理为一般式，将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到所求方程的解 根据
9、题中的新定义方程x(x+2)=3化为x(x+2)=3， 整理为x2+2x3=0，即(x1)(x+3)=0， 可得x1=0或x+3=0， 解得：x1=1，x2=3. 故答案为： ， .17、填空题已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_（填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）【答案】 x（x2）=0（答案不唯一） 【解析】 试题利用解方程的方法倒着写出一个方程，答案并不唯一.18、填空题已知一元二次方程的两根为 和 ，那么 的值为_ 【答案】 -1 【解析】 利用一元二次方程根与系数的关系可知 而（1+x1）（1+x2）=1+x1+x2+x1x2，再把前面的值代入即可求出其值 一元二次
10、方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2， 而 故答案为：1.19、填空题已知、 是方程 的两根，则 _ 【答案】 2014 【解析】 先根据一元二次方程的解的定义得到a2=2013+a，由根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算即可 依题意得：a2a2013=0，且a+b=1， 所以a2=2013+a， 所以a3+2014b2013 =(2013+a)a+2013b+b2013 =2013a+a2+2013b+b2013 =2013(a+b)+2013+a+b2013 =2013(a+b)+2013+(a+b)2013 =2013+2013+12013 =2014. 故答案是
11、：2014.20、填空题某种药品原价100元，经过两次降价后为81元若每次降价为x%，则可列出方程 【答案】 100（1x%）2=81 【解析】 试题解析：第一次降价后的售价为100（1x）元， 则第二次降价后的售价为100（1x）（1x）=100（1x）2=81元， 则100（1x）2=8121、解答题解下列方程 【答案】 ， ； ， ； ， ； ， 【解析】 方程先变形为-3x（x-1）-（x-1）=0，然后利用因式分解法求解； 利用配方法得到 ，然后利用直接开平方法解方程； 先把方程变形为（2x-1）2=16，然后利用直接开平方法解方程； 先把方程整理为x2-2x-99=0，然后利用因式
12、分解法解方程 ， ， 或 ， 所以 ， ； ， ， ， ， 所以 ， ； ， ， 所以 ， ； ， 或 ， 所以 ， 22、解答题已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根 求实数 的最大整数值； 在 的条件下，方程的实数根是 ， ，求代数式 的值 【答案】 (1)整数 的最大值为 ； 【解析】 （1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式=b2-4ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，进而得出m的最大整数值； （2）根据（1）可知：m=1，继而可得一元二次方程的解，代入求得答案即可 (1)一元二次方程 有两个不相等的实数根， ， 解得 ， 故整数 的最大值为 ； ， 此一元二次方程为： ， ， ， 23、解答题某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率【答案】 20% 【解析】 试题设这个增长率为x 依题意得：20（1+x）220（1+x）=4.8， 解得 x1=0.2，x2=1.2（不合题意，舍去） 0. 2=20% 答：这个增长率是20%24、解答题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降 元，
