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1、七年级数学下期单元测试同步练习1、填空题已知点m（3a-9，1-a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a= _ 【答案】 4 【解析】 向左平移3个单位则横坐标减去3纵坐标不变，再根据y轴上点的横坐标为0即可得出答案 解：由题意得：3a-9-3=0， 解得：a=4 故答案为：42、填空题若点B(a，b)在第三象限，则点C(a1，3b5)在第_象限【答案】 四 【解析】 先根据B（a，b）在第三象限判断出a，b的符号，进而判断出-a+1，3b-5的符号，即可判断出点C所在的象限 解：点B（a，b）在第三象限， a0，b0， -a+10，3b-50， 则点C（-a+1，3b-5）满足点在
2、第四象限的条件， 故点C（-a+1，3b-5）在第四象限 故答案为：四3、填空题已知点P的坐标为(m，n)，那么先向右平移2各单位长度，再向下平移1个单位长度后的对应点P的坐标为_【答案】 (m2，n1) 【解析】 根据题意让点P的横坐标加2，纵坐标减1即可得到点P的对应点P的坐标 解：点P(m，n)向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度即得点P的位置， 点P的横坐标为m2，纵坐标为n1， 点P的对应点P的坐标是（m2，n1） 故答案为（m2，n1）4、填空题（2013年四川绵阳4分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1），则将此“
3、QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 【答案】 （3，3）。 【解析】 先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案： 左眼A的坐标是（2，3），嘴唇C点的坐标为（1，1）， 右眼的坐标为（0，3）。 向右平移3个单位后右眼B的坐标为（3，3）。5、选择题如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示( )A. 6排4座 B. 4排6座 C. 4排4座 D. 6排6座 【答案】 B 【解析】 根据题干可知：第一个数字表示排，第二个数字表示座，由此即可解答 解：影剧院的座位8排5座用（8，5）表示， 那么（4，6）表示
4、4排6座 故选：B6、选择题在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】 本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限 解：因为点（-1，m2+1）横坐标0，纵坐标m2+1一定0，所以满足点在第二象限的条件 故选B7、选择题图为晓莉使用微信与晓红的对话记录据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，则此走法为( )A. 向北直走700米，再向西直走100米 B. 向北直走100米，再向东直走700米 C. 向北直走300米，再向
5、西直走400米 D. 向北直走400米，再向东直走300米 【答案】 A 【解析】 根据对话画出图形，进而得出从邮局出发走到晓莉家的路线 解：如图所示：从邮局出发走到晓莉家应：向北直走700米，再向西直走100米 故选：A8、选择题若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 B 【解析】 根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出a、b的正负情况，再判断出点M的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答 点P（a，b）在第三象限， a0，b0， b-10，-a+10， 点M（b-1，
6、-a+1）在第二象限 故选：B9、选择题如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则ab的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】 C 【解析】 试题解析：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位， 所以点A.B均按此规律平移， 由此可得a=0+2=2，b=0+2=2， ab=0， 故选C.10、选择题无论m为何值，点A(m，52m)不可能在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三
7、象限 D. 第四象限 【答案】 C 【解析】 在那个象限，取决于横纵坐标的取值情况，根据不同可列成不等式组，看看有没有解，从而可判断在那个象限 当m0；52m0时，因为m3，m ，所以不等式组无解 其他根据不同情况都有解所以可能在第二，第一，第四象限 故选C11、选择题点经过平移到达点 的坐标为 ，那么平移方式是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 【答案】 C 【解析】 试题解析：点M(3,1)经过平移到达点N，N的坐标为(2,1)， 平移
8、方式是先向左平移1个单位，再向上平移2个单位. 故选C.12、选择题已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ） A. B. a C. D. 【答案】 A 【解析】 根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，求解即可 点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点， a0，b0， ba0， +|b-a|=b(ba)=bb+a=2b+a=a2b， 故选：A.13、选择题在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（ ） A形状不变，大小扩大到原来的 倍 B图案向右平移了 个单位 C图案向上平移了 个单位 D图案
9、向右平移了 个单位，并且向上平移了 个单位 【答案】 D 【解析】 试题分析：一个图案上各点的坐标，纵坐标和横坐标都分别增加正数a（a0），那么所得的图案与原图案相比图案向上平移了a个单位，图案向右平移了a个单位，形状与大小均不变， 故选：D14、解答题若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值【答案】 0. 【解析】 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解 点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等， （3a-9）+（10-2a）=0， 解得a=-
10、1， （a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0 故答案为：0.15、解答题据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？【答案】 见解析 【解析】 根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可 解：航标灯在小岛的南偏西60方向15km处； 渔船A在小岛的北偏东40方向25km处； 渔船B在小岛的正南方向20km处； 渔船C在小岛的北偏西30方向30km处； 渔船D在小岛的南偏东65方向35km处16、填空题在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点 A（0，4），点B是
11、 轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示） 【答案】 3或4；6n3 【解析】 分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质。 根据题意画出图形，再找出点B的横坐标与AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案： 如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）， （1，2），（2，1），共三个点，当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4。 当点B的横坐标为4n（n为正整数）时， 以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边
12、界）的整点个数为（4n1）3=12 n3，对角线AB上的整点个数总为3， AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n33）2=6n3。17、解答题如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为 ，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 的路线移动 即：沿着长方形移动一周 写出点B的坐标 _ 当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标 在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间 【答案】 （1）（4，6）（2）（2,6）（3）点P移动的时间2.5秒或5.5秒 【解析】 (1)根据长方形的性质易得点B的
13、坐标. (2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上. (3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况，分情况讨论计算即可. 解：(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点B的坐标为(4，6) (2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点如图 (3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：当点P在AB上时，点P运动了459(个)单位长度，此时点P运动了4.5秒；当点P在OC上时，点P运动了464115(个)单位长度，此时点P运动了7.5秒 综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒
