《沪科版数学初三上册21.6综合与实践-获取最大利润（含答案和解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学初三上册21.6综合与实践-获取最大利润（含答案和解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版数学初三上册21.6综合与实践-获取最大利润1、选择题某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件若每件涨价1元，则销售量就减少10件则该产品能获得的最大利润为( )A. 5000元 B. 8000元 C. 9000元 D. 10000元 【答案】 C 【解析】 设单价定为x，总利润为W， 则可得销量为：500-10（x-100），单件利润为：（x-90）， 由题意得，W=（x-90）500-10（x-100）=-10x2+2400x-135000=-10（x-120）2+9000， 故可得当x=120时，W取得最大，为9000元， 故选C2、选择题便民商店经营一种商品，在
2、销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15x19，那么一周可获得最大利润是（ ）A. 1554 B. 1556 C. 1558 D. 1560 【答案】 B 【解析】 试题解析：一周利润 （元）与每件销售价 （元）之间的关系满足 且 当 时， 故选B3、选择题某商店经营皮鞋，所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系为y=x2+24x+2956，则获利最多为( )A. 3144 B. 3100 C. 144 D. 2956 【答案】 B 【解析】 试题解析：利润y(元)与销售的单价x(元)之间的关系为 10
3、当x=12元时，y最大为3100元， 故选B.4、选择题出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6x)个当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 y=x(6-x)=-x2+6x, x=- = =3.故选C.5、选择题将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取每日最大利润，则应降价（ ）A. 5元 B. 10元 C. 15元 D. 20元 【答案】 A 【解析】 设应降价x元，总利润为y元，根据题意可得： ， 化简、配方得： ，
4、 当 时，y最大=625， B、C、D错误，选A.6、选择题某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ）A. （80x）（2008x）=8450 B. （40x）（2008x）=8450 C. （40x）（20040x）=8450 D. （40x）（200x）=8450 【答案】 B 【解析】 利润=售价进价，由每降价1元，每星期可多卖出8件，可知每件售价降低x元，每星期可多卖出8x件，从而列出方程即可 解：原来售价为每件80元，
5、进价为每件40元，利润为每件40元， 所以每件售价降价x元后，利润为每件（40x）元 每降价1元，每星期可多卖出8件， 因为每件售价降低x元，每星期可多卖出8x件，现在的销量为(200+8x) 根据题意得：（40x）(200+8x) =8450. 故选B7、填空题某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为_万元。【答案】 50（1+x）2 【解析】 试题分析：根据题意可知：第2年的利润为：50(1+x)万元，第3年的利润为：50(1+x)(1+x)= 万元8、填空题将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个；若这种商品
6、的零售价在一定范围内每降价2元，其日销售量就增加4个，为了获得最大利润，则售价为_元，最大利润为_元【答案】 90 800 【解析】 设降价x元，利润为y， y=（10070x）（20+4 ） =2x2+40x+600 =2（x10）2+800， 当x=10时，y的最大值为800， 即售价为90元时，最大利润为800元 故答案为90，8009、填空题红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高_元可获最大利润。【答案】 4元或6元 【
7、解析】 根据题意列出W与x的函数解析式，再转化为顶点式，然后利用二次函数的性质解答。 解：设每床每日提高x元，每日利润为W， 则W=(10+x)(100-5x)= ， 根据函数解析式可知：当提高5元时，利润最大， 但是每次提高都是2元， 则每日提高4元或6元时可以获得最大利润10、填空题某商场以元/件的进价购进一批商品，按 元/件出售，平均每天可以售出 件经市场调查，单价每降低 元，则平均每天的销售量可增加 件若该商品想要平均每天获利 元，则每件应降价多少元？设每件应降价 元，可列方程为_ 【答案】 【解析】 利润 单件利润 数量， 本题中，单件利润 售价 成本单价 数量 利润为 时，单价利润
8、 数量 ，得到 11、解答题某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式 （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本）【答案】 （1
9、）y=2x+100；（2）z=2x2+136x1800；（3）当销售单价为27元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为404万元. 【解析】 分析：(1)、首先设函数解析式为y=kx+b，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)、根据总利润=单件利润数量得出函数解析式；(3)、首先根据成本不超过900万元得出x的取值范围，根据销售利润率不能高于50%得出x的取值范围；然后将二次函数进行配方成顶点式，最后根据二次函数的性质得出最大值 详解：(1)、解：设销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=kx+b， 把（20，60），（30，40）代入y=kx+b得 ，解得： ， 每月销售
10、量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=2x+100； (2)、解：由题意得，z=y（x18）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800； （3）解：厂商每月的制造成本不超过900万元，每件制造成本为18元， 每月的生产量为：小于等于 =50万件，y=2x+10050， 解得：x25， 又由销售利润率不能高于50%，得25x27， z=2x2+136x1800=2（x34）2+512， 图象开口向下，对称轴左侧z随x的增大而增大， x=27时，z最大为：404万元 当销售单价为27元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为404万元.12、解答题大学生自主创业，集资5万
11、元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：销售价x（元/件）110115120125130销售量y（件）5045403530若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款） （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费
12、用） （3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？【答案】 （1）y=x+160；（2）每件服装的销售价定为130元时，该服装店每天的毛利润最大，最大利润为500元；（3）该店最少需要103天才能还清集资款 【解析】 分析：（1）待定系数法即可求得y与x的函数关系式； （2）根据收支平衡关系列方程求得商品的成本a，根据毛利润=（售价-成本）销售量-员工工资-应支付其它费用列函数关系式，配方后根据二次函数性质可得最值情况； （3）由（2）中的最大毛利润，设需t天能还清借款，根据t天的总利润t天
13、的本息和，列不等式求解即可 详解：（1）由表可知，y是关于x的一次函数，设y=kx+b， 将x=110、y=50，x=115、y=45代入， 得： ， 解得： ， y=-x+160； （2）由已知可得：50110=50a+3100+200， 解得：a=100， 设每天的毛利润为W， 则W=（x-100）y-2100-200 =（x-100）（-x+160）-2100-200 =-x2+260x-16400 =-（x-130）2+500， 当x=130时，W取得最大值，最大值为500， 答：每件服装的销售价定为130元时，该服装店每天的毛利润最大，最大利润为500元； （3）设需t天能还清借款，
14、 则500t50000+0.000250000t 解得：t102 ， t为整数， t的最小值为103， 答：该店最少需要103天才能还清集资款13、解答题某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元已知这种产品的月产量(套)与每套的售价 (万元)之间满足关系式 ，月产量 (套)与生产总成本 (万元)存在如图所示的函数关系 (1)直接写出 与 之间的函数关系式； (2)求月产量 的取值范围； (3)当月产量 (套)为多少时，这种产品的利润 (万元)最大?最大利润是多少? 【答案】 （1） （2）25x35 （3）当月产量为35套时，这种产品的利润最大，最大利润是2650万元 【解析】 (1)、利用待定系数法求出y与x之间的函数关系式；(2)、根据生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元列出不等式组，从而求出x的取值范围；(3)、根据题意列出w与x的函数关系式，然后根据函数的增减性以及x的取值范围得出最大值 （1） （2）由题意得： ， 解得：25x35 即月产量x的范围是25x35 (3
