《八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时平均数中位数和众数的应用课件2新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时平均数中位数和众数的应用课件2新版新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1 20.1 数据的集中数据的集中趋势第第2 2课时 平均数、中位数和众数的平均数、中位数和众数的应用用20.1.2 20.1.2 中位数和众数中位数和众数情景情景导入导入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练学学习目目标 1.在具体在具体问题的分析数据中学会的分析数据中学会选用用这组数据的数据的平平均数均数,中位数和众数中位数和众数对事物事物进行行评价价. 2.通通过学学习了解平均数了解平均数,中位数和众数中位数和众数各有所各有所长,也各也各有其短有其短.在在对事物的分析事物的分析过程中要程中要准确使用准确使用这三个量三个量.3学会学会综合全面合全面分析分析问题、分析事件、分
2、析事件.员工员工总工总工程师程师副经副经理理技术技术员员A技术技术员员B技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F临时临时员员G工资工资50004000180017001500120012001200400下表是某公司月工下表是某公司月工资报表表:(1)请大家仔大家仔细观察表中的数据察表中的数据,计算算该公公司司员工的月平均工工的月平均工资是多少是多少? (2)平均月工平均月工资能否客能否客观地反映地反映员工的工的实际收入收入?不能，因不能，因为平均数容易受极端平均数容易受极端值的影响的影响.答：平均工答：平均工资是是2000元元.极端极端值是指一是指一组数据中与其余数数据中与其
3、余数据差异很大的数据差异很大的数据据.情景导入情景导入某公司月工某公司月工资报表表: :（3）你）你认为用什么数据反映一般技用什么数据反映一般技术员工的收入比工的收入比较合适？合适？试说明理由明理由 答：我答：我认为用中位数用中位数1500元元.因因为中位数不受特中位数不受特别大和特大和特别小的数据的影响，能反映一小的数据的影响，能反映一组数据的中等水平数据的中等水平.员工员工总工总工程师程师副经副经理理技术技术员员A技术技术员员B技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F临时临时员员G工资工资50004000180017001500120012001200400（4）你）你认为
4、用什么数据反映多数人的收入比用什么数据反映多数人的收入比较合适？合适？试说明理由明理由. 答：我答：我认为用众数用众数1200元元.因因为众数同众数同样不受特不受特别大和特大和特别小的数据的影响，它能反映一小的数据的影响，它能反映一组数据的多数水平数据的多数水平.员工员工总工总工程师程师副经副经理理技术技术员员A技术技术员员B技术技术员员C技术技术员员D技术技术员员E技术技术员员F临时临时员员G工资工资50004000180017001500120012001200400某公司月工某公司月工资报表表: : 由上由上节的学的学习内容我内容我们知道，平均数、中位数知道，平均数、中位数和众数都是用来
5、代表一和众数都是用来代表一组数据的，而且，它数据的，而且，它们互相互相之之间可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系.当它当它们不全相等的不全相等的时候，就候，就产生了最生了最终选用哪一特用哪一特征数来代表一征数来代表一组数据的数据的问题了了.合作探究合作探究活动：探究平均数、活动：探究平均数、 中位数及众数的使用中位数及众数的使用 问题：问题：问题：问题： 紫阳紫阳紫阳紫阳“ “家家福家家福家家福家家福” ”在在在在“ “六一六一六一六一” ”儿童节期间销儿童节期间销儿童节期间销儿童节期间销售了某种童鞋售了某种童鞋售了某种童鞋售了某种童鞋3030双，其
6、中各种尺码的鞋的销售量如双，其中各种尺码的鞋的销售量如双，其中各种尺码的鞋的销售量如双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：下表所示：下表所示：下表所示：尺码尺码/厘米厘米1819202121.52222.5销售量销售量/双双12511731 (1) (1)如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据? ?解答解答最关心的
7、是众数，最不关心的是平均数最关心的是众数，最不关心的是平均数. 紫阳紫阳紫阳紫阳“ “家家福家家福家家福家家福” ”在在在在“ “六一六一六一六一” ”儿童节期间销售了某儿童节期间销售了某儿童节期间销售了某儿童节期间销售了某种童鞋种童鞋种童鞋种童鞋3030双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：示：示：示：尺码尺码/厘米厘米1819202121.52222.5销售量销售量/双双12511731 (2) (2)如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据
8、如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：解： 由上表可以看出，在鞋的尺由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，成的数据中，21是是这组数据的众数，即数据的众数，即21cm的鞋的鞋销售量最大售量最大.因此可以建因此可以建议鞋鞋店多店多进21cm的鞋的鞋.我我们看各看各类比比赛, ,当当评委亮分后委亮分后, ,主持人主持人总要要说去掉一个最高去掉一个最高分分, ,去掉一个最低分去掉一个最低分, ,最后的分最后的
9、分为什么一定要去掉最高分什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢和最低分来求平均分呢? ?你知道你知道吗? ?你知道你知道吗?因因为平均数很敏感，当数据中含有极个平均数很敏感，当数据中含有极个别特特别大或特大或特别小的小的数据数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，而去掉最高分，平均数就不能很好的反映一般水平，而去掉最高分和最低分来求平均分，是和最低分来求平均分，是为了减少极端数据了减少极端数据对平均分的影响平均分的影响. . 平均数的平均数的计算要用到所有数据，它能算要用到所有数据，它能够充分利用数据提充分利用数据提供的信息，因此在供的信息，因此在现实生活中生活中较为常用，但它受极端常用，但
10、它受极端值的影的影响响较大大. . 当一当一组数据中某个数据多次重复出数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是，众数往往是人人们关心的一个量，众数不受极端关心的一个量，众数不受极端值的影响，的影响，这是它的一个是它的一个优势. . 中位数只需要很少的中位数只需要很少的计算，不受极端算，不受极端值的影响，的影响，这在有在有些情况下是一个些情况下是一个优点点. .知识要点知识要点 温温馨馨提提示示：（1 1）平平均均数数、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一一组数据的一些特征数据的一些特征. .平均数反映一平均数反映一组数据的数据的平均水平平均水平；中位数反映一中位数反映一组数据的数
11、据的中等水平中等水平； 众数反映一众数反映一组数据的数据的多数水平多数水平. .（2 2）三三个个统计量量不不总是是有有意意义，它它们有有各各自自的的使使用用范范围. .在在具体具体问题中要合理中要合理选用它用它们. . 例例1 某某公公司司10名名销售售员，去去年年完完成成的的销售售额情情况况如下表：如下表：（1）求）求销售售额的平均数、众数、中位数；的平均数、众数、中位数；销售额销售额(单位单位:万元万元)34567810销售人员数销售人员数(单单位位:人人)1321111解：解：(1)平均数平均数为万元万元 众数众数为4万元万元 中位数中位数为5万万元元. 例例1 某公司某公司10名名销
12、售售员，去年完成的，去年完成的销售售额情况如下表情况如下表：（2）如如果果想想确确定定一一个个较高高的的销售售目目标，你你认为月月销售售额多多少少合适？合适？说明理由明理由.销售额销售额(单位单位:万元万元)34567810销售人员数销售人员数(单单位位:人人)1321111 解：解：(2)如果想确定一个如果想确定一个较高的高的销售目售目标，这个目个目标可以可以定定为每月每月5.6万元万元.因因为从上表数据看，在平均数、中位数和众从上表数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估数中，平均数最大。可以估计，月，月销售售额定定为每月每月5.6万元是万元是一个一个较高目高目标，大，大约会有
13、会有2/5的的销售售员可以完成可以完成. 例例1 某公司某公司10名名销售售员，去年完成的，去年完成的销售售额情况如下表：情况如下表： （3）如如果果想想让一一半半左左右右的的销售售员都都能能达达到到销售售目目标，你你认为月月销售售额定定为多少合适？多少合适？说明理由明理由.销售额销售额(单位单位:万元万元)34567810销售人员数销售人员数(单位单位:人人)1321111 解：解：(3)如果想如果想让一半左右的一半左右的销售售员能能够达到达到销售目售目标，月月销售售额可以定可以定为5万元（中位数）万元（中位数）.因因为从上表数据看，月从上表数据看，月销售售额在在5万元以上（含万元以上（含5
14、万元）的有万元）的有6人，占人数的一半左右人，占人数的一半左右.解解题小小结：（1）解决解决这类问题，先要通，先要通过分析表中数据的平分析表中数据的平均数、中位数、众数的情况；（均数、中位数、众数的情况；（2）确定一个适当）确定一个适当的月的月销售目售目标是一个关是一个关键问题。如果目。如果目标定得太定得太高，多数高，多数销售售员完不成任完不成任务，会使，会使销售售员失去信失去信心；如果目心；如果目标定得太低，不能定得太低，不能发挥营业员的潜力的潜力. 某大商场策划了一次某大商场策划了一次某大商场策划了一次某大商场策划了一次“ “还利给顾客还利给顾客还利给顾客还利给顾客” ”活动，凡一次购活动
15、，凡一次购活动，凡一次购活动，凡一次购物物物物100100元以上（含元以上（含元以上（含元以上（含100100元）均可当场抽奖元）均可当场抽奖元）均可当场抽奖元）均可当场抽奖. .奖金分配见奖金分配见奖金分配见奖金分配见下表：下表：下表：下表：奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等一等奖二等二等奖三等三等奖四等四等奖幸运幸运奖奖金数金数额/元元15000800010008020中中奖人次人次41070360560商商场欺欺骗顾客了客了吗？商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金249249元！元！元！元！ 你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般你
16、认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？们在遇到开奖问题应该关心什么？们在遇到开奖问题应该关心什么？们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖中奖中奖中奖顾客顾客顾客顾客商场在欺骗我们顾客，我们中商场在欺骗我们顾客，我们中商场在欺骗我们顾客，我们中商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得只有两人获得只有两人获得只有两
17、人获得8080元，其他人都元，其他人都元，其他人都元，其他人都是是是是2020元，可气！元，可气！元，可气！元，可气！ 商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，般金额，般金额，般金额，91.6%91.6%的奖卷的奖金不超过的奖卷的奖金不超过的奖卷的奖金不超过的奖卷的奖金不超过8080元元元元
18、. .如果遇到如果遇到如果遇到如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息. . 奖金金等等级一等一等奖二等二等奖三等三等奖四等四等奖幸运幸运奖奖金数金数额/元元15000800010008020中中奖人次人次41070360560 1. .平均数、中位数、众数的特征平均数、中位数、众数的特征 2. .平均数、中位数、众数的使用方法平均数、中位数、众数的使用方法 平均数是最常用的指平均数是最常用的指标，它表示，它表示“一般水平一般水平”，中位，中位数表示数表示“中等水平中等水平”，众数表示，众数表示“多数水平多数水平”. . （1）没有极端）没有极端值，数据相差不大，数据相差不大时，选用平均数有用平均数有较强的代表性；如的代表性；如评价学生成价学生成绩用平均分，班用平均分，班级学生平均身学生平均身高，裁判一般以平均成高，裁判一般以平均成绩为选手最手最终得分等得分等.课堂小结课堂小结
