《湖南省株洲市醴陵黄达咀金鸡中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市醴陵黄达咀金鸡中学高二数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市醴陵黄达咀金鸡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆和定点若过点作圆的切线有两条，则的取值范围是 参考答案：D略2. 如图，在边长为2正方形内作内切圆，则将圆绕对角线旋转一周得到的旋转体的表面积为（ ）A. B. 4 C. D. 参考答案：D3. 已知函数f(x)满足：，则等于 A2BC3D.参考答案：B略4. 函数的图象在点处的切线斜率为，则实数（ ）A B C 2 D3参考答案：D5. 若复数满足，则的虚部为A. B. C. D.参考答案：D6. 中国古代数学名著九章
2、算术中记载：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”意思是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿共600斤，则不更和上造两人分得的鹿肉斤数为（ ）A200 B240 C300 D340参考答案：B7. 我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“ ”，如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本题主要考查利用两个计数原理与排列组合计算古典概型问题，渗透
3、了传统文化、数学计算等数学素养，“重卦”中每一爻有两种情况，基本事件计算是住店问题，该重卦恰有3个阳爻是相同元素的排列问题，利用直接法即可计算【详解】由题知，每一爻有2种情况，一重卦的6爻有情况，其中6爻中恰有3个阳爻情况有，所以该重卦恰有3个阳爻的概率为=，故选A【点睛】对利用排列组合计算古典概型问题，首先要分析元素是否可重复，其次要分析是排列问题还是组合问题本题是重复元素的排列问题，所以基本事件的计算是“住店”问题，满足条件事件的计算是相同元素的排列问题即为组合问题8. 已知真命题“abcd”和“abef”，那么“cd”是“ef”的（ ）A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要
4、条件参考答案：B略9. 下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好其中说法正确的是()A B C D参考答案：C10. 具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D参考答案：B满足综上，满足“倒负”变换的函数是.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为，则输出值= 参考答案：212. 函
5、数的极大值是 参考答案：函数的定义域为，且，列表考查函数的性质如图所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增则当时函数取得极大值：.13. 设平面与向量a(1,2，4)垂直，平面与向量b(2, 4, 8)垂直，则平面与位置关系是_ _参考答案：略14. 为等差数列的前项和，则 .参考答案：2115. 方程表示曲线C，给出以下命题：曲线C不可能为圆； 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1t.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：略16. 定积分_.参考答案：yx略17. “”是“”成立的 条件. （从“充要”、“充分不必要”、“
6、必要不充分”中选择一个正确的填写）参考答案：充分不必要三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，当时，其前项和满足（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和（3）是否存在自然数m，使得对任意，都有成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）当时，即数列为等差数列， 当时，（2）=， 略19. 已知在直角坐标系xoy中，直线l过点P（1，5），且倾斜角为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为（）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（）试判定直线l和圆C的位
7、置关系参考答案：【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系【分析】（）利用直线l过点P（1，5），且倾斜角为，即可写出直线l的参数方程；求得圆心坐标，可得圆的直角坐标方程，利用，可得圆的极坐标方程为=8sin；（）求出直线l的普通方程，可得圆心到直线的距离，与半径比较，可得结论【解答】解：（）直线l过点P（1，5），且倾斜角为，直线l的参数方程为（t为参数）半径为4的圆C的圆心的极坐标为，圆心坐标为（0，4），圆的直角坐标方程为x2+（y4）2=16，圆的极坐标方程为=8sin；（）直线l的普通方程为，圆心到直线的距离为直线l和圆C相离20. （1）已知中至少有一个小于2（2）已知
8、a0，1，求证：参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】（1）使用反证法证明；（2）使用分析法证明【解答】证明：（1）假设都不小于2，则，a0，b0，1+b2a，1+a2b，两式相加得：2+a+b2（a+b），解得 a+b2，这与已知a+b2矛盾，故假设不成立，中至少有一个小于2（2）1，a0，0b1，要证，只需证?1，只需证1+abab1，只需证abab0，即1即1这是已知条件，所以原不等式成立【点评】本题考查了不等式的证明，属于中档题21. 设命题对恒成立，命题.（1）若为真，求实数m的取值范围；（2）若为真，为假，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】先求出命题均为真
9、命题时实数的取值范围（1）由为真可得均为真命题，取交集可得所求范围；（2）由题意得一真一假，分类讨论可得所求范围【详解】若命题为真命题，则有，解得若命题为真命题，则，解得或（1）为真命题，命题均为真命题由，解得，实数的取值范围为（2）为真，为假，命题一真一假，当命题为真命题、命题为假命题时，则有，解得；当命题为假命题、命题为真命题时，则有，解得综上可得或实数的取值范围为【点睛】根据命题的真假求参数的取值范围的方法(1)求出当命题为真命题时所含参数的取值范围；(2)判断命题真假性；(3)根据命题的真假情况，利用集合的交集和补集的运算，求解参数的取值范围22. 已知函数 （）当时，讨论的单调性.（
10、）若的两个极值点为，且，求 的最小值.参考答案：()增区间为，减区间为；()【分析】（）对函数求导，解导数方程，得两根和，然后讨论与的大小关系，结合导数符号的变化得出函数的单调区间；（）由题意得出导数方程的两根为、，利用韦达定理得，将关系式代入并化简，转化为以为自变量的函数，然后构造以为自变量的新函数，利用导数求出该函数的最小值。【详解】（）函数定义域：，。时，由，增区间为，时，由得，或，由得，增区间为，减区间为，时，由得，或，得，增区间为，减区间为；（），方程两根为，= ，令，在单调递减，时，取到最小值，的最小值是。【点睛】本题考查利用导数来求函数的单调区间，以及处理函数的极值问题，本题的关键点在于将函数的两个极值点转化为二次方程的两个根，巧妙地利用韦达定理将两个极值点联系了起来，并利用韦达定理进行化简，从而构造新函数来求解，也是本题的难点所在，考查化归与转化思想，属于难题。
