《山东省潍坊市职业中学2021年高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市职业中学2021年高三数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市职业中学2021年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=0，1，B=1，0，a+1，且A?B，则a=（）A1B0C2D3参考答案：B考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：由集合间的包含关系可得a+1=1，由此解得a的值解答：解：集合A=0，1，B=1，0，a+1，且A?B，a+1=1，解得a=0，故选B点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，属于基础题2. 已知函数满足：A.B.C.D.参考答案：D略3. 下列命题正确的是（ ）A.函数在
2、区间内单调递增B.函数的最小正周期为C.函数的图像是关于点成中心对称的图形D.函数的图像是关于直线成轴对称的图形参考答案：C4. 在（x）10的二项展开式中，x4的系数等于（）A120B60C60D120参考答案：A【考点】二项式系数的性质【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：通项公式Tr+1=（1）rx102r，令102r=4，解得r=3x4的系数等于=120故选：A5. 已知是平面，是直线，则下列命题不正确的是（）A若则 B若则C若则 D若，则参考答案：【知识点】平行关系与垂直关系G4 G5D 由线面垂直的性质得A选项正确；由两面平行的性质知B正确；若m,m,则平面必经过平面的一条垂线，
3、所以C正确；因为n不一定在平面内，所以m与n不一定平行，则D错误，综上可知选D.【思路点拨】判断空间线面位置关系时，可考虑反例法和直接推导相结合的方法进行解答.6. 设直线l的方向向量为（1，1，1），平面的一个法向量为（1，1，1），则直线l与平面的位置关系是（）Al?BlClD不确定参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】观察到的直线l的方向向量与平面的法向量共线，得到位置关系是垂直【解答】解：因为直线l的方向向量为（1，1，1），平面的一个法向量为（1，1，1），显然它们共线，所以直线l与平面的位置关系是垂直即l；故选C【点评】本题考查了利用直线的方向向量和平面的法向量
4、的关系，判定线面关系；体现了向量的工具性；属于基础题7. 已知函数，若存在实数满足其中，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B8. A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数参考答案：D略9. 若，则化简的结果是A B C D参考答案：C略10. 已知函数，则的值为 A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)
5、以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C25 D. 15参考答案：B略12. 设表w ww.ks 5u.c om示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集是_. 参考答案： 13. 已知集合，则 参考答案：略14. 在二项式的展开式中，常数项的数值为_.参考答案：60【分析】通过二项式展开式的通项，令的指数等于零，求得的值，从而求得常数项.【详解】当，即时，常数项为,故填【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式.需要将二项展开式公式
6、化简后，再来求指定项的值.属于基础题.15. 中，三边成等比数列，则 _.参考答案：略16. 观察下列不等式：；照此规律，第五个不等式为 参考答案：试题分析：左边分子是，右边是，故猜想考点：合情推理与演绎推理17. 已知x，yR，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【专题】计算题；转化思想；综合法【分析】将x2+2xy+4y2=（x+2y）22xy=6，那么（x+2y）2=2xy+6，z=x2+4y2=（x+2y）24xy，利用基本等式的性质，即可求解【解答】解：由题意x2+2xy+4y2=（x+2y）22xy=6，那么（x+2y）2=2xy
7、+6，（x+2y）24x?2y=8xy，当且仅当x=2y时取等号则：2xy+68xy解得：xy1z=x2+4y2=（x+2y）24xy8xy4yx=4所以z=x2+4y2的最小值为4故答案为：4【点评】本题考查了基本不等式的变形和灵活的运用能力属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 十九大报告提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间1500,3000内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直
8、方图如图所示：（1）按分层抽样的方法从质量落在1750,2000)，2000,2250)的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收购；B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.参考答案：（1）由题得蜜柚质量在和的比例为，分别抽取2个和3个.记抽取质量在的蜜柚为，质量在的蜜柚为，则从这个蜜柚中随机抽取个的
9、情况共有以下10种：，其中质量小于2000克的仅有这1种情况，故所求概率为.（2）方案好，理由如下：由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为，同理，蜜柚质量在，的频率依次为0.1，0.15，0.4，0.2，0.05，若按方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，于是总收益为（元），若按方案收购：蜜柚质量低于2250克的个数为，蜜柚质量低于2250克的个数为，收益为元，方案的收益比方案的收益高，应该选择方案.19. 已知向量 （I）求的最小正周期与单调递增区间； （II）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积，求a的值。参考答案：(
10、)（3分） 的最小正周期为，（4分）由得 的单调递增区间为 （6分）() 4得 即 ，即 A （8分）又 （10分）在ABC中由余弦定理有 （12分20. （本小题满分12分）各项均为正数的数列中，a11，是数列的前n项和，对任意nN，有22ppp（pR）（1）求常数p的值；（2）求数列的前n项和参考答案：（I）由及，得：，.4分（II）由 得 由，得 5分即：，7分由于数列各项均为正数，即， 数列是首项为，公差为的等差数列，8分数列的通项公式是，10分.12分21. 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3（1）求椭圆C的标准方程；（2）斜率存在的
11、直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足|2+|=|2|，求直线在y轴上截距的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）设椭圆C的方程为： +=1（ab0），半焦距为c依题意e=，a+c=3，b2=a2c2，解出即可得出（2）设直线l的方程为y=kx+m，与椭圆方程联立化为：（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，0，设A（x1，y1），B（x2，y2）由|2+|=|2|，可得=0x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，把根与系数的关系代入化简与0联立解出即可得出【解答】解：（1）设椭圆C的方程为： +=1（ab0），半焦距为c依题意e=，由椭圆C
12、上的点到右焦点的最大距离3，得a+c=3，解得c=1，a=2，b2=a2c2=3，椭圆C的标准方程是+=1（2）设直线l的方程为y=kx+m，联立，化为：（3+4k2）x2+8kmx+4m212=0，=64k2m24（3+4k2）（4m212）0，化简得3+4k2m2设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1?x2=，|2+|=|2|，=0x1x2+y1y2=0，即x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=0，化为km（x1+x2）+（1+k2）x1?x2+m2=0，km（）+（1+k2）+m2=0，化简得7m2=12+12k2将k2=1代入3+4k2m2可得m2，又由7m2=1
13、2+12k212从而m2，解得m，或m，所以实数m的取值范围是22. (本小题满分l2分) 在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为、，且回答各题时相互之间没有影响 (I)若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分不小于80分的概率； ()若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率参考答案：(本小题满分12分)解：（I）若考生按A，B，C的顺序答题，记该生最后得分不小于80分为事件.1分.则2分，4分所以若此选
