《山东省潍坊市第五中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市第五中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市第五中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D.参考答案：D2. 已知函数f(x)sinxlnx，则f(1)的值为（ ）A1cos1 B1cos1 Ccos11 D1cos1参考答案：B3. 函数在点（1，3）处的切线方程是（ ） A B. C. D.参考答案：C略4. 若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C5. 如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（
2、）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A若,设其中b,c0,1),所以x-y=b-c,|x-y|1,即”成立能推出“成立;反之,例如x=1.2,y=2.1,满足,但,推不出,故“”是“成立的充分不必要条件,故选A.6. 函数在上的单调情况是（ ）A. 单调递增；B. 单调递减；C. 在上单调递增，在上单调递减；D. 在上单调递减，在上单调递增；参考答案：A【分析】通过求导来判断的单调性。【详解】因为，所以在单调递增，故选A.【点睛】此题考查利用导数判断函数单调性，此题为基础题.7. 如图，在正方体中，下列结论不正确的是( )A.B.C
3、.D.参考答案：B8. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )A.2 B.3 C. D. 参考答案：A9. 双曲线=1的渐近线方程为（）ABy=2xCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质；梅涅劳斯定理【分析】根据双曲线渐近线方程的求法进行求解即可【解答】解：令，得，即双曲线的渐近线为，故选：A10. 若，是异面直线，则直线（ ）A同时与，相交B至少和，中一条相交C至多与，中一条相交D与一条相交，与另一条平行参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于参考答案：612. 如图，已知抛物线的
4、方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于 参考答案：13. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 参考答案：略14. 2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计注射104050未注射203050总计3070100参照附表，在犯错误的概率最多不超过_的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系【参考公式：.】0.100.050.025
5、0.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.05分析：直接利用独立性检验公式计算即得解.详解：由题得,所以犯错误的概率最多不超过0.05的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系故答案为：0.05.点睛：本题主要考查独立性检验和的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.15. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），对确定的常数m，若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为n，则n的最大值是 参考答案：12【考点】棱柱的结构特征【分析】P应是椭圆与正方体与棱
6、的交点，满足条件的点应该在棱B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一点满足条件，由此能求出结果【解答】解：正方体的棱长为1，BD1=，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|=m，点P是以2c=为焦距，以2a=m为长半轴的椭圆，P在正方体的棱上，P应是椭圆与正方体与棱的交点，结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在正方体的12条棱上各有一点满足条件满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数n的最大值是12，故答案为12【点评】本题以正方体为载体，主要考查了椭圆定义的灵活应用，属于综合性试题，解题时要注意空间思维能力的培养16. 已知正数a,b满足ab=a+
7、b+5，则ab的取值范围是_.参考答案：，+）略17. 要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有 。参考答案：48三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大， 试问如何设计矩形的长和宽？参考答案：解：设矩形的长为x m，半圆的直径是d，中间的矩形区域面积是S 由题知：，且. 3分 ， 7分 当且仅当，即时等
8、号成立，此时，=. 9分 答：设计矩形的长为100 m，宽约为63.7 m时，矩形面积最大。 10分略19. （12分）已知直线的方程为，点的坐标为（）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；（）设点在直线上的射影为点，点的坐标为，求|的取值范围参考答案：（1）由得，所以直线恒过直线与直线交点，解方程组得，所以直线恒过定点，且定点为（）因为直线绕着点旋转，所以点在以线段为直径的圆上，其圆心为点，半径为，因为的坐标为，所以，从而20. （本小题满分13分）已知曲线C：，O为坐标原点（）当m为何值时，曲线C表示圆；（）若曲线C与直线 交于M、N两点，且OMON，求m的值参考答案：（）由题意可知： 3分
9、（ ）设，由题意OMON，则，即 （1）联立直线方程和圆的方程：消去得到关于的一元二次方程：直线与圆有两个交点，即 又由（）， 由韦达定理： （2）又点，在直线上，代入（1）式得：， 将（2）式代入上式得到：, 13分21. （本小题满分10分）已知锐角中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，向量m=(,1), n=(,),且mn.(1) 求角C的大小；(2)若边c=2，求面积的最大值.参考答案：(1) (2)22. （本小题满分12分）在数列中，.（）求；（）设，求证：为等比数列；（）求的前项积.参考答案：（） -1分 -2分（）-5分为等比数列，公比为 -6分（）设数列的前项和为 -8分， -10分 -12分5 / 5
