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1、山东省滨州市高级中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的偶函数，满足，且在上单调递减，则的解集为（ ）. . . . 参考答案：B2. 在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为 （ ） A B C D参考答案：D略3. 函数的定义域为 ( )A B C D参考答案：C4. （5分）函数y=的定义域是（）Ax|x0Bx|x3Cx|x0Dx|x3参考答案：D考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：要使函数有意义，只要使得根式有意义
2、即可，解答：要使函数有意义，x应满足：x30，即x3，故函数y=的定义域是x|x3故选：D点评：本题主要考查函数定义域的求法，解题的关键：使函数解析式有意义的自变量的范围5. 如图：有一直角墙脚，两边的长度足够长，在P处有一棵树，与两墙的距离分别为米（）和4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角，围城一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为平方米，S的最大值为g(a),若将这棵树围在花圃内，则函数u=g(a)的图象大致是（ ）参考答案：C略6. 已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为 ()A24B20 C0D4参考答案：B7. 某几何体的三视
3、图如图所示,则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：C8. 已知角的终边在射线y=上，那么sin等于( )ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】在角的终边上任意取一点（1，），利用任意角的三角函数的定义求得结果【解答】解：角的终边在射线y=上，在角的终边上任意取一点（1，），则x=1，y=，r=2，sin=，故选：A【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，任意角的概念，考查计算能力，是基础题9. 函数的定义域是()A1，)B1,0) C(1，) D(1,0)参考答案：C略10. 已知函数的图象如图所示，则它的一个可能的解析式为
4、（ ）A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则实数的值为_ 参考答案：0或1由题意， 或 ，所以a=0或1，经检验，a=0或1都满足题目要求，所以a=0或1。12. 已知函数若f（x）=0恰有2个实数根，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据已知中分段函数的解析式，分类讨论满足f（x）=0恰有2个实数根的实数a的取值范围，综合可得答案【解答】解：当a0时，方程f（x）=0无实根；当0a1时，要使f（x）=0恰有2个实数根，须2a1，当a1时，要使f（x）=0恰有2个实数根，须21a0，a2综上，所求为，故答
5、案为：【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，分类讨论思想，方程根的存在性质及个数判断，难度中档13. 当函数取最大值时， 。参考答案：14. 已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是 ； 参考答案：15. 已知函数f（x）的定义域为x|xR，x0，且f（x）为奇函数当x0时，f（x）=x2+2x+1，那么当x0时，f（x）的递减区间是参考答案：1，+）【考点】二次函数的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先确定当x0时，f（x）的解析式，利用配方法，即可求函数的递减区间【解答】解：设x0，则x0当x0时，f（x）=x2+2x+1，f（x）=x22x+1，f（x）为奇函
6、数，f（x）=f（x）=x2+2x1=（x1）2，当x0时，f（x）的递减区间是1，+），故答案为：1，+）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题16. 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则ff（3）的值等于 参考答案：2【考点】函数的值【分析】首先根据图形求出f（3）的值，由图形可知f（3）=1，然后根据图形判断出f（1）的值【解答】解：由图形可知，f（3）=1，f（1）=2，ff（3）=2故答案为：217. 若函数f（x）=ax+loga（x+1）（a0且a1）在区间0，2上的最大
7、值与最小值之和为a2，则a的值为参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】结合函数y=ax与y=logax的单调性可知f（x）=ax+logax在0，1单调，从而可得函数在0，2上的最值分别为f（0），f（2），代入可求a【解答】解：y=ax与y=loga（x+1）在区间0，2上具有相同的单调性f（x）=ax+loga（x+1）在0，2上单调，f（0）+f（2）=a2，即a0+loga1+a2+loga3=a2，化简得1+loga3=0，解得a=故答案为：【点评】本题主要考查了指数函数与对数函数的单调性的简单运用，利用整体思想求解函数的最值，试题比较容易三、 解答题：本
8、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C作CDAB于点D，求CD所在直线的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程；斜率的计算公式；直线的一般式方程【分析】（1）根据原点坐标和已知的C点坐标，利用直线的斜率k=，求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程即可【解答】解：（1）点O（
9、0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为（2）在平行四边形OABC中，ABOC，CDAB，CDOCCD所在直线的斜率为CD所在直线方程为，即x+3y10=019. 已知，函数，（1）当=2时，写出函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）参考答案：解：（1）当时， ，所以，函数的单调递增区间是和（2）) 当，时，) 当时，.) 当时，当，时，当，时，当，即时， 当，即时， （3）当时，函数的图像如图所示，由解得， 所以，当时，函数的图像如图所示，由解得，所以，略20. （本小题10分）已知方程的曲线是圆C（1）
10、求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;参考答案：（1） 或；（2）；（1） 0 （2）设 圆心到直线的距离为 圆C截直线所得弦长为 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用三角函数的定义得出的值，利用同角三角函数的平方关系求出，由此可得出的值，然后利用二倍角的正切公式可计算出的值；（2）利用同角三角函数的基本关系求出的值，利用两角和的正切公式求出的值，求出的取值范围，可得出的值.【详解】（1）由三角函数的定义可得，为锐角，
11、则，由二倍角正切公式得；（2）由三角函数的定义可得，为锐角，因此，.【点睛】本题考查三角函数的定义，同时也考查了二倍角正切公式、两角和的正切公式求值，考查计算能力，属于中等题.22. （本小题满分12分）森林失火了，火正以的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火后到达现场开始救火，已知消防队在现场每人每分钟平均可灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟元，另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人元，而每烧毁森林的损失费为元，设消防队派了名消防员前去救火，从到达现场开始救火到火全部扑灭共耗时（1）求出与的关系式；（2）问为何值时，才能使总损失最小参考答案：6 / 6
