《山东省滨州市邹平县位桥中学高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市邹平县位桥中学高三数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市邹平县位桥中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，那么“xA”是“xB”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：C2. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A2B3C4D5参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模
2、拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答3. 已知幂函数f(x)的图象经过点，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1；.A B CD参考答案：A略4. 数列an的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，则a3的值为（）A5B6C7D8参考答案：B【考点】数列递推式【分
3、析】由题意可得an+1=an，分别代值计算即可【解答】解：数列an的首项a1=2，且（n+1）an=nan+1，an+1=an，a2=a1=22=4，a3=a2=4=6，故选：B5. 已知函数的最小正周期为，则等于（ ）A B C D参考答案：A考点：正弦型函数的性质6. 若点（a，4）在函数y=2x的图象上，则tan的值为( )A0BC1D参考答案：D【考点】幂函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由题意得2a=4，解得a=2，由此能求出【解答】解：由题意得2a=4，解得a=2，=tan=故选：D【点评】本题考查角的正切值的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用7. 设双曲线
4、的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )A B C D参考答案：D8. 在直角坐标系中，如果不同两点A(a，b)，B(a一b)都在函数y=h(x)的图象上， 那么称A，B为函数h(x)的一组“友好点”（A,B与B,A看作一组).已知定义在上的函数f(x)满足f(x+2)= f(x)，且当x0，2时，f(x)=sinx.则函数的“友好点”的组数为 (A) 4(B)5(C)6(D)7参考答案：A略9. 函数的图象大致是( )参考答案：D10. 设等差数列的前n项和为,已知=-2012,=2,则=( )A.-2013 B.2013 C.-201
5、2 D. 2012参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_参考答案：5412. （5分）（不等式选做题）若不等式|x+2|+|x3|a+对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（，1）3【考点】： 绝对值不等式的解法【专题】： 计算题；不等式的解法及应用【分析】： 不等式|x+2|+|x3|a+对任意的实数x恒成立转化为a+小于等于函数y=|x+2|+|x3|的最小值，根据绝对值不等式的几何意
6、义可知函数y=|x+2|+|x3|的最小值为5，因此原不等式转化为分式不等式的求解问题【解答】： 解：令y=|x+2|+|x3|，由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+2|+|x3|的最小值为5，不等式|x+2|+|x3|a+对任意的实数x恒成立，原不等式可化为a+5，解得a=3或a1，故答案为：（，1）3【点评】： 考查绝对值不等式的几何意义，把恒成立问题转化为求函数的最值问题，体现了转化的思想方法，属中档题13. 在ABC中，若AB=2，AC=3，A=60，则BC=； 若ADBC，则AD=参考答案：，【考点】三角形中的几何计算【分析】利用余弦定理求BC，利用面积公式求出AD【解答】解：
7、AB=2，AC=3，A=60，由余弦定理可得BC=，=，AD=，故答案为，14. 春夏季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗的人数依次构成数列an，已知，且满足，则该医院30天入院治疗流感的人数共有_人参考答案：255【分析】由可得n为奇数时，n为偶数时，即所有的奇数项都相等，所有的偶数项构成一个首项为2，公差为2的等差数列，根据，可得，利用等差数列的求和公式求和，即可得到答案【详解】由于，所以得n为奇数时，n为偶数时，所以构成公差为2的等差数列，因为，所以故答案为：255【点睛】本题的考点是数列的应用，主要考查的数列的求和，由于已知的数列即不是等差数列，又不是等比数列，故无法直接采用
8、公式法，我们可以采用分组求和法15. 过点 且与直线垂直的直线方程为 参考答案：16. 在平面上,设是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论: 类比到空间中的四面体内任一点p, 其中为四面体四个面上的高，为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 .参考答案：17. 与直线2xy40平行且与曲线相切的直线方程是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 学校高一年级开设、五门选修课，每位同学须彼此独立地选三课程，其中甲同学必选课程，不选课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五
9、门课程中随机任选三门课程（）求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率（）用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和，求的分布列和数学期望参考答案：见解析（）设事件为“甲同学选中课程”，事件为“乙同学选中课程”，则，事件与相互独立，甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率（）设事件为“两同学选中课程”，则，的可能取值为，的分布列为：19. 已知数列的前项和为，满足（1）证明：是等比数列；（2）求参考答案：（1）由得：，因为，所以，从而由得，所以是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）得，所以20. （本小题满分12分）某市中学生运动会中，获得冠、亚、季军的三个代表队运动员人数如下表大会组委会在颁奖过程中
10、穿插抽奖活动，现用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人（I）求季军队的男运动员人数；（）若在前排就座的亚军队5人中，有3名男生，2名女生，现随机选取3人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求其中有女生上台领奖的概率；（）抽奖活动中，运动员通过操作使电脑自动产生0, 4内的两个随机实数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图相应程序若电脑显示“中奖”，则该运动员获得奖品；若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该运动员获得奖品的概率参考答案：略21. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，数列的前项和为，且有 , 点在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）试比较与的大小
11、,并加以证明.参考答案：（1）；（2）见解析 【知识点】数列递推式；数列的求和D1 D4解析：(1)当时, ， 解得： 1分 当时, ，则有 ，即： 是以为首项，为公比的等比数列. 3分. 4分(2) 点在直线上 . 5分因为,所以. 由-得, 所以. 8分因为 所以确定与的大小关系等价于比较与 的大小. 9分当时，; 当时, ；当时, ; 当时, 可猜想当时, 10分证明如下:当时, . 13分综上所述, 当时, ；当时, ;当时, . 14分【思路点拨】（1）利用递推式与等比数列的通项公式可得an；（2）作差比较大小即可得出22. （本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在的平面与CDE所在的平面相交于CD，AE平面CDE，且AE=3，AB=5。（1）求证：平面ABCD平面ADE； （2）求三棱锥EABD的体积。参考答案：(1)AE面CDE AECD, 又CDAB，AEABABAD AE，AD在面ADE内 AB面ADE 又AB在面ABCD 内 面ABCD面 ADE(2) BA 面ADE AE面CDE AEDE 又ABCD为正方形 AD=AB=5AE=3,DE=4, 略7 / 7
