《2021-2022学年安徽省池州市殷汇中学高三数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省池州市殷汇中学高三数学文下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省池州市殷汇中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，现给出如下结论：；.其中正确结论的序号是（ ）A B C D参考答案：C2. 如图所示的程序框图，若执行运算，则在空白的执行框中，应该填入（ ）A B C D参考答案：C3. 在棱长为的正方体中，分别为线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 A B C D参考答案：A过做底面于O,连结, 则，即为三棱锥的高，设，则由题意知,所以有，即。三角形，所以四面体的体积为，当且仅当
2、，即时，取等号，所以四面体的体积的最大值为，选A. 4. 对于函数，下列结论正确的一个是A. 有极小值，且极小值点 B. 有极大值，且极大值点 C. 有极小值，且极小值点 D. 有极大值，且极大值点参考答案：C略5. 正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为ABCD参考答案：B略6. sin160cos10+cos20sin10=( )ABCD参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数；运用诱导公式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解答】解：sin160cos10+cos2
3、0sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin=sin30=，故选：C【点评】本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式，属于中档题7. 数列中，且数列是等差数列，则等于A5 BC D参考答案：答案:C 8. 已知函数y=f（2x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数是偶函数，结合函数，令x=1，即可得到结论【解答】解：y=f（2x）+x是偶函数，f（2x）x=f（2x）+x，f（2x）=f（2x）+2x，令x=1，则f（2）=f（2）+2=3故选：B【点评】本题主要考查函数值的
4、计算，利用函数的奇偶性的性质得到方程关系是解决本题的关键，注意要学会转化9. 若an为等比数列，且，则公比q() A. 2 B. C. 2 D. 参考答案：B解：设等比数列an的公比为q，由，得a3a4，q，故选B.10. 若，则=（）ABCD参考答案：A考点：两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦专题：三角函数的图像与性质分析：利用诱导公式求得cos（+） 的值，再利用二倍角的余弦公式求得 =21的值解答：解：=cos（+），=21=，故选A点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线为渐近线的双曲线方程为_。参考答案：12. 在中，AB=4，AC=2，D是BC上的一点，DC=2BD，则_参考答案：13. 若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是参考答案：7+4【考点】基本不等式【分析】log4（3a+4b）=log2，可得3a+4b=ab，a，b0.0，解得a4于是a+b=a+=+7，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：log4（3a+4b）=log2，=，3a+4b=ab，a，b00，解得a4a+b=a+=+77+=，当且仅当a=4+2时取等号a+b的最小值是7+4故答案为：7+4【点评】本题考查了对数的
6、运算性质、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题14. 已知圆（x2）2+ y2=1经过椭圆（ab0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=_参考答案：【知识点】椭圆的几何性质H5 解析：因为圆（x2）2+ y2=1与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0)，所以c=1,a=3,. 【思路点拨】由椭圆的标准方程可知椭圆的焦点在x轴，即可得到a,c值，利用公式求离心率即可.15. 已知向量，若，则实数 _ 参考答案：【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示 F2【答案解析】1. 解析：， ，解得k=1，故答案为1.【思路点拨】利用向量的坐标运算求出的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件
7、列出方程，求出k的值16. 抛物线与直线所围成的图形的面积为参考答案：略17. 某产品的广告费用x（单位：万元）的统计数据如下表：广告费用x（单位：万元）2345利润y（单位：万元）264954根据上表可得线性回归方程=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为 参考答案：49考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：设为a，求出=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.43.5+9.1，即可求得a的值解答：解：设为a，则由题意，=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.43.5+9.1，a=49故答案
8、为：49点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）设公比大于零的等比数列的前项和为，且， ，数列的前项和为，满足， （1）求数列、的通项公式； （2）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由， 得 3分又（，则得所以，当时也满足 6分（2），所以，使数列是单调递减数列，则对都成立， 8分即， 10分，当或时，所以 13分19. 已知函数（为实常数）（）若为的极值点，求实数的取值范围（）讨论函数在上的单调性（）若存在，使得成立，求
9、实数的取值范围参考答案：见解析（），为的极值点，（），当，即时，此时，在上单调增，当即时，时，时，故在上单调递减，在上单调递增，当即时，此时，在上单调递减（）当时，在上单调递增，的最小值为，当时，在上单调递减，在上单调递增，的最小值为，当时，在上单调递减，的最小值为，综上可得：20. 已知a0且命题P：函数内单调递减；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 参考答案：解析：， 命题P为真时命题P为假时命题Q为真时，命题Q为假时 由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 情形（1）：P正确，
10、且Q不正确情形（2）：P不正确，且Q正确综上，a取值范围是另解：依题意，命题P为真时，0a1曲线轴交于两点等价于，得 故命题Q为真时，由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a取值范围是21. 已知集合，（1） 若且，求的值；（2） 若，求的取值范围参考答案：综上-12分22. （本小题满分12分）已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C. （）求曲线C的方程； （）过点D（0，2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.参考答案：解（）动点P满足,点P的轨迹是以E F为直径的圆，动点P的轨迹方程为 2分 设M(x,y)是曲线C上任一点，因为PMx轴，点P的坐标为（x，2y） 点P在圆上， 曲线C的方程是 5分（）因为，所以四边形OANB为平行四边形， 当直线的斜率不存在时显然不符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为y=kx-2，与椭圆交于两点，由得，由，得，即8分 10分，解得,满足,，（当且仅当时“=”成立），当平行四边形OANB面积的最大值为11分所求直线的方程为12分略7 / 7
