《2021年江苏省连云港市师西苑中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年江苏省连云港市师西苑中学高三数学理上学期期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省连云港市师西苑中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在上为单调递减,则满足不等式的的取值范围是( )A B C D 参考答案:D略2. 函数在上是减函数,则的取值范围是 参考答案:答案:D 3. 由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中偶数共有( )A60个B48个C36个D24个参考答案:B考点:分步乘法计数原理 分析:偶数即个位数字只能是2或4解答:解:偶数即个位数字只能是2或4,其它位置任意排放共有C21?A44=24321=48个故选B点评:
2、分步乘法计数原理的理解,偶数怎样选,注意没有0;当然也可以用概率解答4. 已知集合A1,2,3,4,By|yx,xA,则AB()A1,2,3,4 B1,2C1,3 D2,4参考答案:B5. 已知集合A=,则 A. B. C. D. 参考答案:C略6. 设定义在R上的奇函数满足,则的解集为A B C D参考答案:B7. 下列函数中为奇函数的是()Ay=sin2xBy=xcosxCy= Dy=|x|参考答案:B【考点】函数奇偶性的判断【分析】利用奇偶函数的定义,即可得出结论【解答】解:对于A,D,满足f(x)=f(x),函数是偶函数;对于B,满足f(x)=f(x),函数是奇函数;对于C,函数的定义
3、域不关于原点对称,非奇非偶函数故选B8. 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最大值为()A5B6CD7参考答案:C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(),化目标函数z=x+2y为y=由图可知,当直线y=过A时,直线在y轴上的截距最大,z有最大值为故选:C9. 函数的定义域是,则其值域为( )A B C D 参考答案:A10. 给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作,每项工作至少一人,每人做且仅做一项工作,甲不
4、能安排木工工作,则不同的安排方法共有()A. 12种B. 18种C. 24种D. 64种参考答案:C【分析】根据题意,分2步进行分析:,将4人分成3组,甲不能安排木工工作,甲所在的一组只能安排给泥工或油漆,将剩下的2组全排列,安排其他的2项工作,由分步计数原理计算可得答案【详解】解:根据题意,分2步进行分析:,将4人分成3组,有种分法;,甲不能安排木工工作,甲所在的一组只能安排给泥工或油漆,有2种情况,将剩下的2组全排列,安排其他的2项工作,有种情况,此时有种情况,则有种不同的安排方法;故选:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足,则目标函数的最小值为 参考答
5、案:212. 如图,在四面体ABCD中,用平行于AB,CD的平面截此四面体,得到截面四边形EFGH,则该四边形EFGH面积的最大值为_参考答案:【分析】根据线面平行的性质可知,因为,故,所以四边形为矩形,设,建立二次函数关系求解四边形面积的最大值.【详解】因为直线AB/平面EFGH,且平面ABC交平面EFGH于HG,所以HG/AB,同理, ,所以四边形EFGH平行四边形又,可证明 所以四边形EFGH为矩形.设, ,当时,有最大值.故填.13. 设抛物线的焦点为F,经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A,B两点,又点P恰为AB的中点, 则|+|= .参考答案:814. 设,若对任意实数都有|,
6、则实数的取值范围是_. 参考答案:略15. 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为_参考答案:40【分析】画出三视图对应的几何体,应用割补法求几何体的体积.【详解】在正方体中还原该几何体,如图所示几何体的体积V=43-(2+4)24=40【点睛】易错点有二,一是不能正确还原几何体;二是计算体积有误.为避免出错,应注重多观察、细心算.16. (x)展开式中x的系数是 (用数字作答)参考答案:1017. 如果函数,关于的不等式对于任意恒成立,则实数的取值范围是 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字
7、说明,证明过程或演算步骤18. 已知为实常数命题方程表示焦点在轴上的椭圆;命题q:方程表示双曲线.(1)若命题为真命题,求的取值范围;(2)若命题为假命题,求的取值范围;(3) 若命题或为真命题,且命题且为假命题,求的取值范围参考答案:解:(1)据题意,解之得0m;故命题为真命题时的取值范围为4分(2)若命题为真命题,则,解得,故命题为假命题时的取值范围;9分(3)由题意,命题与一真一假,从而当真假时有解得;当假真时有解得;故的取值范围是14分19. (16分)学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪,该款投影仪原价为每台2000元,甲店用如下方法促销:买一台价格为1950元,买两台价格为1900元,
8、每多买台,每多买一台,则所买各台单价均再减50元,但最低不能低于1200元;乙店一律按原售价的80%促销学校需要购买x台投影仪,若在甲店购买费用记为f(x)元,若在乙店购买费用记为g(x)元(1)分别求出f(x)和g(x)的解析式;(2)当购买x台时,在哪家店买更省钱?参考答案:考点:函数模型的选择与应用;函数解析式的求解及常用方法 专题:应用题;函数的性质及应用分析:(1)由200050x=1200,可得x=16,再分类讨论,即可求出f(x)和g(x)的解析式;(2)1x16时,由f(x)=g(x),可得x=8,再分类讨论,即可得出结论解答:(1)由200050x=1200,可得x=16,1
9、x16时,f(x)=x;x16时,f(x)=1200x,f(x)=,g(x)=200080%x=1600x;(2)1x16时,由f(x)=g(x),可得x=81x8时,f(x)g(x)=(40050x)x0,f(x)g(x);x=8时,f(x)=g(x);8x16时,f(x)g(x)=(40050x)x0,f(x)g(x);x16时,f(x)g(x)=400x0,f(x)g(x);综上所述,当购买大于8台时,在甲店买省钱;当购买小于8台时,在乙店买省钱;当购买等于8台时,在甲、乙店买一样点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,确定函数解析式是关键20. 坐标系与参数方程在平
10、面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.参考答案:略21. (本小题满分12分)已知集合,集合()若,求;() 若,求实数的取值范围参考答案:(1)(1,3)5分 (2)12分略22. 选修45:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数.(1)求的解集;(2)若关于x的不等式能成立,求实数m的取值范围.参考答案:解:(1) 故故的解集为. 5分 (2)由,能成立,得能成立,即能成立,令,则能成立, 由(1)知, 又 实数的取值范围: 10分