《2021年江苏省连云港市师西苑中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省连云港市师西苑中学高三数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省连云港市师西苑中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在上为单调递减,则满足不等式的的取值范围是( )A B C D 参考答案：D略2. 函数在上是减函数，则的取值范围是 参考答案：答案:D 3. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有( )A60个B48个C36个D24个参考答案：B考点：分步乘法计数原理 分析：偶数即个位数字只能是2或4解答：解：偶数即个位数字只能是2或4，其它位置任意排放共有C21?A44=24321=48个故选B点评：
2、分步乘法计数原理的理解，偶数怎样选，注意没有0；当然也可以用概率解答4. 已知集合A1,2,3,4，By|yx，xA，则AB()A1,2,3,4 B1,2C1,3 D2,4参考答案：B5. 已知集合A=，则 A. B. C. D. 参考答案：C略6. 设定义在R上的奇函数满足，则的解集为A B C D参考答案：B7. 下列函数中为奇函数的是（）Ay=sin2xBy=xcosxCy= Dy=|x|参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】利用奇偶函数的定义，即可得出结论【解答】解：对于A，D，满足f（x）=f（x），函数是偶函数；对于B，满足f（x）=f（x），函数是奇函数；对于C，函数的定义
3、域不关于原点对称，非奇非偶函数故选B8. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为（）A5B6CD7参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+2y为y=由图可知，当直线y=过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为故选：C9. 函数的定义域是，则其值域为（ ）A B C D 参考答案：A10. 给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不
4、能安排木工工作，则不同的安排方法共有（）A. 12种B. 18种C. 24种D. 64种参考答案：C【分析】根据题意，分2步进行分析：，将4人分成3组，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，由分步计数原理计算可得答案【详解】解：根据题意，分2步进行分析：，将4人分成3组，有种分法；，甲不能安排木工工作，甲所在的一组只能安排给泥工或油漆，有2种情况，将剩下的2组全排列，安排其他的2项工作，有种情况，此时有种情况，则有种不同的安排方法；故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足，则目标函数的最小值为 参考答
5、案：212. 如图，在四面体ABCD中，用平行于AB，CD的平面截此四面体，得到截面四边形EFGH，则该四边形EFGH面积的最大值为_参考答案：【分析】根据线面平行的性质可知,因为，故,所以四边形为矩形，设，建立二次函数关系求解四边形面积的最大值.【详解】因为直线AB/平面EFGH，且平面ABC交平面EFGH于HG,所以HG/AB，同理， ，所以四边形EFGH平行四边形又，可证明 所以四边形EFGH为矩形.设， ，当时，有最大值.故填.13. 设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线与抛物线相交于A，B两点，又点P恰为AB的中点， 则|+|= .参考答案：814. 设,若对任意实数都有|,
6、则实数的取值范围是_. 参考答案：略15. 某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积为_参考答案：40【分析】画出三视图对应的几何体，应用割补法求几何体的体积.【详解】在正方体中还原该几何体，如图所示几何体的体积V=43-（2+4）24=40【点睛】易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算.16. (x)展开式中x的系数是 (用数字作答)参考答案：1017. 如果函数，关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤18. 已知为实常数命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题q：方程表示双曲线.（1）若命题为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假命题，求的取值范围；(3) 若命题或为真命题，且命题且为假命题，求的取值范围参考答案：解：（1）据题意，解之得0m；故命题为真命题时的取值范围为4分（2）若命题为真命题，则，解得，故命题为假命题时的取值范围；9分（3）由题意，命题与一真一假，从而当真假时有解得；当假真时有解得；故的取值范围是14分19. （16分）学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪，该款投影仪原价为每台2000元，甲店用如下方法促销：买一台价格为1950元，买两台价格为1900元，
8、每多买台，每多买一台，则所买各台单价均再减50元，但最低不能低于1200元；乙店一律按原售价的80%促销学校需要购买x台投影仪，若在甲店购买费用记为f（x）元，若在乙店购买费用记为g（x）元（1）分别求出f（x）和g（x）的解析式；（2）当购买x台时，在哪家店买更省钱？参考答案：考点：函数模型的选择与应用；函数解析式的求解及常用方法 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）由200050x=1200，可得x=16，再分类讨论，即可求出f（x）和g（x）的解析式；（2）1x16时，由f（x）=g（x），可得x=8，再分类讨论，即可得出结论解答：（1）由200050x=1200，可得x=16，1
9、x16时，f（x）=x；x16时，f（x）=1200x，f（x）=，g（x）=200080%x=1600x；（2）1x16时，由f（x）=g（x），可得x=81x8时，f（x）g（x）=（40050x）x0，f（x）g（x）；x=8时，f（x）=g（x）；8x16时，f（x）g（x）=（40050x）x0，f（x）g（x）；x16时，f（x）g（x）=400x0，f（x）g（x）；综上所述，当购买大于8台时，在甲店买省钱；当购买小于8台时，在乙店买省钱；当购买等于8台时，在甲、乙店买一样点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，确定函数解析式是关键20. 坐标系与参数方程在平
10、面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线.试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.参考答案：略21. （本小题满分12分）已知集合,集合（）若,求;（） 若,求实数的取值范围参考答案：（1）（1,3）5分 （2）12分略22. 选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数.（1）求的解集；（2）若关于x的不等式能成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：(1) 故故的解集为. 5分 （2）由，能成立，得能成立，即能成立，令，则能成立， 由（1）知， 又 实数的取值范围： 10分
