《黑龙江省哈尔滨市腰堡中学2022年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市腰堡中学2022年高三数学文期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市腰堡中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（），=（），则-与的夹角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 若将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数图象平移公式，所得图象对应函数为y=cos（2x+），再由三角函数图象对称中心的公式解关于x的方程，即可得到所得图象的一个对称中心【解答】解：y=c
2、os（2x+），图象向左平移个单位，得y=cos2（x+）+=cos（2x+）的图象，令2x+=k+，kZ，得x=，kZ，取k=1，得x=，所得图象的一个对称中心是（，0）故选：C3. “对任意正整数n，不等式都成立”的一个必要不充分条件是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据不等式成立可求得当时，不等式恒成立，由此可依次判定各个选项，从而得到结果.【详解】由得： ，即又 即时，不等式成立则是其必要不充分条件；是其充要条件；，均是其充分不必要条件本题正确选项：【点睛】本题考查必要不充分条件的判定，关键是能够求解出不等式成立的充要条件，进而根据必要不充分条件的定义求得结果.4. 定
3、义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令ab= mqnp，下面说法错误的是 A若a与b共线，则ab =0 Bab =ba C对任意的R，有（a）b =（ab） D（ab）2+（ab）2= |a|2|b|2参考答案：B由定义知：ab= mqnp：所以选项A正确；又ba=pn-mqab= mqnp，所以选项B错误；（a）b=，(ab)= ( mqnp)= 所以对任意的R，有（a）b =（ab），选项C正确；（ab）2+（ab）2=( mqnp)2+( mp+nq)2= ，|a|2|b|2=，所以（ab）2+（ab）2= |a|2|b|2，因此D正确。5. 设函数
4、是上的减函数，则有 ( ）A B C D参考答案：B6. 已知函数，则下列说法不正确的是( )A. f(x)的一个周期为B.f(x)向左平移个单位长度后图象关于原点对称C. f(x)在上单调递减D. f(x)的图象关于对称参考答案：B7. 设且，命题：函数在上是增函数 ，命题：函数在上是减函数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D8. 已知向量，若，则t A1? ? B2? ? C3? D4参考答案：C【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为所以故答案为：C9. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点 (
5、 ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度参考答案：D10. 过双曲线1（a0，b0）的一个焦点F1作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若A恰好是F1B的中点，则双曲线的离心率是（）A. B. C. 2D. 参考答案：C【分析】由题意可知，渐近线方程为yx，则F1A的方程为y0（x+c），代入渐近线方程yx可得B的坐标，由若A恰好是F1B的中点，所以|OB|c，即可求得离心率【详解】由题意可知，渐近线方程为yx，则F1A的方程为y0（x+c），代入渐近线方程yx可得B的坐标为（，），因为若A恰好是F1B的中点，所
6、以|OB|c，所以（）2+（）2c2，所以b23a2，所以c2a2+b24a2，所以e2故选：C【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出B的坐标是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有一人命中的概率是_ 参考答案：略12. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得
7、多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，乙所得为_钱.参考答案：由题意,设这五人所得钱分别为，则，且，所以，所以乙所得为钱.13. 已知若，则_参考答案：-1或3略14. 已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为=2sin，cos+sin+1=0，则曲线C1上的点与曲线C2上的点的最近距离为 参考答案：1考点：简单曲线的极坐标方程 专题：选作题；坐标系和参数方程分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离为d，再把d减去半径，即为所求解答：解：由于曲线C1、C2的极坐标方程分别为=2sin，cos+sin+1=0，则它们的直角坐标方程分别为 x2+（y1）2=1，x+y+1
8、=0曲线C1上表示一个半径为1的圆，圆心为（0，1），曲线C2表示一条直线，圆心到直线的距离为d=，故曲线C1上的点与曲线C2上的点的最近距离为1，故答案为：1点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题15. 在BC 中，a = 15,6 = 10,则=_参考答案：略16. 若存在，使得（a0且a1）成立，则实数a的取值范围是 参考答案：17. 函数的单调递增区间为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，
9、该企业在经销这个产品期间第个月的利润 （单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率 ，例如： ()求； ()求第个月的当月利润率；ks5u()该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率参考答案：()由题意得2分 （2）当时，-4分当时， 7分当第个月的当月利润率为 8分（）当时，是减函数，此时的最大值为 9分当时， 当且仅当时，即时，12分，当时， 13分答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为. 14分19. （本题满分12分）已知函数为偶函数，数列满足，且，.（）设，证明：数列为等比数列；（）
10、设，求数列的前项和.参考答案：【知识点】数列的求和；等比关系的确定 D4 D3 【答案解析】（）见解析；（）解析：（）函数为偶函数，2分 数列为等比数列 5分 （） 7分 设 10分设 12分【思路点拨】（）利用函数f（x）=x2+bx为偶函数，可得b，根据数列an满足an+1=2f（an1）+1，可得bn+1+1=2（bn+1），即可证明数列bn+1为等比数列；（）由cn=n（2bn1）=2n?2n3n，利用错位相减可求数列的和20. (本题满分12分 )在中，分别为角的对边，向量，且（）求角的大小；（）若，求的值参考答案：（本小题满分12分）解：（1） , 4分因为所以或 6分（2）在中，因为ba，所以 8分由余弦定理得 10分 所以或， 12分略21. （本小题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，a1 = 2且a2 , a3 , a41成等比数列。()求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和参考答案：()设数列的公差为，由和成等比数列，得解得或 2分当时，这与成等比数列矛盾舍去所以 4分。即数列的通项公式为 6分（） 7分 9分 11分 12分22. 已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数（1）求证：；（2）讨论关于的方程：的根的个数；（3）设，证明：（为自然对数的底数）参考答案：略
