《黑龙江省哈尔滨市第三十三中学2020年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第三十三中学2020年高一数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市第三十三中学2020年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是( )A30B60C120D150参考答案：D2. 设是等差数列的前项和，且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有ABCD参考答案：A略4. （5分）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是（）A16B14C12D8参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：几何体是球
2、体切去后余下的部分，球的半径为2，代入球的表面积公式可得答案解答：由三视图知：几何体是球体切去后余下的部分，球的半径为2，几何体的表面积S=（1）422+22=16故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状5. 已知函数，则的（ ）A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为参考答案：D6. 在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧菱SA=，则正三棱 S-ABC外接球的表面积为（ ）A12 B32 C36 D48 参考答案：C7. 某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布
3、直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（ ）A. 8万元B. 10万元C. 12万元D. 15万元参考答案：C试题分析：由频率分布直方图知，9时至10时的销售额的频率为0.1，故销售总额为（万元），又11时至12时的销售额的频率为0.4，故销售额为万元8. 各项为正数的等比数列，则的值为（ ）A 16 B32 C 64 D128 参考答案：B9. 已知函数f（x）=，则f（f（3）=（）A0BC2D9参考答案：B【考点】函数的值【分析】先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解【解答】解：30f（3）=0f（f（3）=f（0）=故
4、选：B10. 函数f（x）=+的定义域是（）A2，+）B2，3）C（，3）（3，+）D2，3）（3，+）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由偶次根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，分别求出x的取值集合后取交集即可得到原函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x2且x3所以原函数的定义域为2，3）（3，+）故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .参考答案：12. 已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件
5、，则是的 _条件，是的 条件，是的 条件.参考答案：充要，充要，必要 13. 某几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图上半部分为半圆，则该几何体的表面积为参考答案：7【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2，半球的半径为1，把数据代入面积公式计算可得答案【解答】解：由三视图知几何体上部是半球，下部是圆柱，且圆柱的底面圆的直径为2，圆柱的高为2；半球的半径为1，几何体的表面积S=12+212+212=+4+2=7故答案是714. 函数y=的单调增区间 参考答案： （，1【考点】函数的单调性及单调区间；复合函数的单调性 【专
6、题】整体思想；配方法；函数的性质及应用【分析】设u（x）=x2+2x3，则y=，再根据复合函数的单调性规则求解【解答】解：设u（x）=x2+2x3，则y=，函数的底1，u（x）的单调性与y=的单调性一致，而u（x）=x2+2x3=（x1）22，对称轴为x=1，开口向下，所以，u（x）在（，1上单调递增，在1，+）单调递减，因此，函数y=在（，1上单调递增，故填：（，1【点评】本题主要考查了复合函数单调区间的求解，涉及指数函数，二次函数的单调性，属于基础题15. 计算0.252lg162lg5+log23?log34= 参考答案：16【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利
7、用指数与对数的运算法则化简求解即可【解答】解：0.252lg162lg5+log23?log34=162lg22lg5+2=16故答案为：16【点评】本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力16. 已知集合，集合，若，则实数 参考答案：117. 在ABC中，若（a+b+c）（c+ba）=3bc，则A=参考答案：60【考点】余弦定理【分析】已知等式左边利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，整理得到关系式，利用余弦定理表示出cosA，将得出的关系式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数【解答】解：已知等式整理得：（a+b+c）（c+ba）=（b+c）2a2=b2+c2a2+2bc=3bc
8、，即b2+c2a2=bc，cosA=，A为三角形内角，A=60故答案为：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量=（sin，2）与=（1，cos）互相垂直，其中（0，）（1）求sin和cos的值；（2）若5cos（）=3cos，0，求cos的值参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由得到sin=2cos，再结合sin2+cos2=1求出sin和cos的值；（2），对等式左边用余弦的差角公式展开，得到cos=sin再有sin2+cos2=1，及0求得cos的值【解答】解：（
9、1），?=sin2cos=0，即sin=2cos又sin2+cos2=1，4cos2+cos2=1，即，又，（2）5cos（）=5（coscos+sinsin）=cos=sin，cos2=sin2=1cos2，即又 0，19. （10分）已知全集U=R，集合A=x|x1，B=x|2axa+3，且B?RA，求a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；补集及其运算 专题：计算题；集合分析：先求出?RA，再由题意讨论集合B是否是空集，从而求a的取值范围解答：由题意得?RA=x|x1B?RA（1）若B=?，即a+32a，a3时，满足B?RA（2）若B?，则2a1且2aa+3，即a3综上可得
10、a点评：本题考查了集合的运算及集合之间的包含关系，注意讨论B是否是空集，属于基础题20. 已知向量向量与向量的夹角为, ，且向量与向量共线.（）求向量的坐标（）若向量,其中、为的内角,且,求的取值范围.参考答案：(1)(-1,0)； (2)。21. 已知函数f（x）=，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且2，求sincos参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用f（0）=1求出的值即得三角函数的解析式；（2）根据三角函数值求出角的取值范围，再计算三角函数值【解答】解：（1），又，；（2），；又，【点评】本题考查了求三角函数的解析式以及根据三角函数值求值的应用问题，是中档题目22. 设集合，当时，求参考答案： 当时，可知，此时，满足题意.11分 综上所述，的值为312分
