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1、黑龙江省哈尔滨市祥顺中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若m?，n?，且Am，A，则m，n的位置关系不可能是（）A垂直B相交C异面D平行参考答案：D【考点】LJ：平面的基本性质及推论【分析】由已知得n在平面a上，m与平面a相交，A是M和平面a相交的点，从而m和n 异面或相交，一定不平行【解答】解：是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，m?，n?，n在平面a上，m与平面a相交AmAaA是M和平面a相交的点m和n 异面或相交，一定不平行故选：D2
2、. 设函数 ，记则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略3. 某校2017年高二上学期给学生分发的教材有：语文3本、数学3本、英语8本、物理2本、生物3本和化学2本，从中任取1本，取出除语文和英语以外的课本的概率为（ ）ABCD 参考答案：D由题意得，从所分发的教材中任取1本的所有情况有21种，其中“取出除语文和英语以外的课本”的情况共有10种，由古典概型概率公式可得所求概率为。选D。4. 某校在校学生2000人，为迎接2010年广州亚运会，学校举行了“迎亚运”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表： 高一年级高二年级高三年级跑步爬山其中：=2
3、：5：3，全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取 （ ）A.15人 B.30人 C.40人 D.45人参考答案：D略5. 若平面与的法向量分别是，则平面与的位置关系是（）A平行B垂直C相交但不垂直D无法确定参考答案：B【考点】向量语言表述面面的垂直、平行关系【分析】先计算向量与向量的数量积，根据数量积为0得到两向量垂直，从而判断出两平面的位置关系【解答】解： =2+86=0平面与平面垂直故选B6. 的展开式中含的正整数指数幂的项数是（ ） A B C D参考答案：B7. 用秦九韶算法计算多项式当时的值
4、时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5参考答案：A8. 点P是双曲线（a0，b0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率e范围是（）A（1，8BCD（2，3参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出a，b，c的关系，求出双曲线的离心率【解答】解：设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线（a0，b0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，由三角形中位线定理可知：OM=PF1，PF1=PF2
5、a，PFa+c所以，1故选B【点评】本题是中档题，考查双曲线的基本性质，找出三角形的中位线与双曲线的定义的关系，得到PFa+c是解题的关键9. 已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心(4,5)，则回归直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意得在线性回归方程中，然后根据回归方程过样本点的中心得到的值，进而可得所求方程【详解】设线性回归方程中，由题意得，又回归直线过样本点的中心，回归直线方程为故选A【点睛】本题考查线性回归方程的求法，其中回归直线经过样本点的中心时解题的关键，利用这一性质可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的未知参数，属于基础题10. 设
6、全集，则右图中阴影部分表示的集合为 ( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若_参考答案： 12. 若直线被两平行线所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角可以是： 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）参考答案：13. 设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 参考答案： 14. 已知双曲线C的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_参考答案：或15. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.
7、35，那么表中m的值为 x3456y2.5m44.5参考答案：3【考点】线性回归方程【分析】根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可【解答】解：根据所给的表格可以求出，这组数据的样本中心点在线性回归直线上，=0.74.5+0.35，m=3，故答案为：316. 若“x21”是“x0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)内无极值点”等价于“f(x)ax22bxc0在(，)内恒成立”，由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)解得a1,9，即a的取值范围为1,920
8、. 已知数列的前项和为，其中，；等差数列，其中，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案：略21. 已知等比数列an的各项均为正数，a1=1，公比为q；等差数列bn中，b1=3，且bn的前n项和为Sn，a3+S3=27，q=（）求an与bn的通项公式；（）设数列cn满足cn=，求cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用等差数列与等比数列的关系式，列出方程，即可求出通项公式（2）表示出cn，利用裂项求和，求解即可【解答】解：（1）设数列bn的公差为d，q2+3d=18，6+d=q2，q=3，d=3?，bn=3n，?（2）由题意得：， ?22. 已知，（1）当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式。参考答案：解：（1）当时，有不等式，不等式的解为： （2）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。
