《2021年江西省九江市银宇中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省九江市银宇中学高一数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省九江市银宇中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是 （ ） A B C D参考答案：D2. 已知角的终边上有一点P（1，3），则的值为（）ABCD4参考答案：A【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得tan=3，再根据诱导公式及同角三角函数的基本关系的应用化简后代入即可求值【解答】解：点P（1，3）在终边上，tan=3，=故选：A3. 已知是平面内
2、不共线的两个向量，若a，b共线，则等于( )(A) -9 (B)-4 (C)4(D)9参考答案：B4. 已知函数（ ）A3 B1 C1 D3 参考答案：D5. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数( )A10B8C7D6参考答案：A【考点】二分法求方程的近似解【专题】综合题；数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（x+2）=f（x），得到函数是周期为2的周期函数，分别作出函数f（x），g（x）在上的图象，利用图象观察交点的个数和规律，然后进行求解【解答】解：f（x+2）=f（x），函数f（x）是周期为
3、2的周期函数，g（x）=，g（x）关于直线x=2对称分别作出函数f（x），g（x）在上的图象，由图象可知两个函数的交点个数为6个，设6个交点的横坐标从小到大为x1，x2，x3，x4，x5，x6，且这6个交点接近点（2，0）对称，则（x1+x6）=2，x1+x6=4，所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=3（x1+x6）=34=12，其中x=3时，不成立，则f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为123=9，由图象可知，x1+x64，x2+x54，x41，x1+x2+x4+x5+x69故选A【点评】本题主要考查函数交点个数和取值的判断，利用数形结合是解决此类问题的基本方法本题综合性较强，难度
4、较大6. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知函数，那么函数的零点的个数为（ ）A BCD参考答案：C令，解得：(舍去)，令，解得，函数的零点的个数是故选8. ABC中，0，0，则该三角形为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：B9. 函数的值域为( ) A B C D 参考答案：B略10. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案： ； 12. 已知函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2【
5、考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】在同一坐标系中画出函数f（x）的同学，画出y=m的图象，通过图象的交点个数确定m的范围【解答】解：函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，函数y=f（x）与y=m的图象有两个交点，如图：实数m的取值范围是：（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的判断，参数范围的求法，考查数形结合以及判断能力13. 在ABC中，已知BC=12，A=60，B=45，则AC= 参考答案：略14. 函数的定义域是 ；参考答案：15. 给出以下命题：存在两个不等实数，使得等式成立；若数列是等差数列
6、，且，则；若是等比数列的前n项和，则成等比数列；若是等比数列的前n项和，且，则为零；已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：B16. 的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则 参考答案：17. 已知:,若，则 ;若,则 参考答案： ，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元. 根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不
7、出的自行车就增加3辆.设每辆自行车的日租金（元），用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）（1）求函数的解析式；（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？参考答案：（1）当时， 3分 当时， 6分故7分（2）对于，在递增，当时，（元） 9分对于在递增，在递减又，且12分当时，（元） 13分，当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多.略19. 如图，在ABC中，ABC45，BAC90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC90.(1)证明：平面ADB平面BDC；(2)若BD1，求三棱锥DABC的表面积参考答案
8、：(1)折起前AD是BC边上的高当ABD折起后，ADDC，ADDB，又DBDCD，AD平面BDC，AD?平面ABD，平面ABD平面BDC.(2)由(1)知，DADB，DBDC，DCDA，DBDADC1，ABBCCA，从而SDABSDBCSDCA11，SABCsin60，三棱锥DABC的表面积S320. （14分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测车间ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的
9、概率参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：（1）求出样本容量与总体中的个体数的比，然后求解A、B、C各车间产品的数量（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2写出从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，写出事件D包含的基本事件，然后求解这2件产品来自相同车间的概率解答：（本小题满分12分）（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，（2分）所以A车间产品被选取的件数为，（3分）B车间产品被选取的件数为，（4分）C车间产品被选取的件数为（5分）（2）设6件来自A、B、C三个车间的样品分
10、别为：A；B1，B2，B3；C1，C2则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为：（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C1），（A，C2），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C1），（B1，C2），（B2，B3），（B2，C1），（B2，C2），（B3，C1），（B3，C2），（C1，C2），共15个（8分）每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2件产品来自相同车间”，则事件D包含的基本事件有：（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），（C1，C2），共4个（10分）所以，即这2件产品来自相同车间的概率为（12分）点评：本
11、题考查古典概型概率的应用，等可能事件的概率的求法，基本知识的考查21. 已知f（x）=（xR），讨论函数f（x）的单调性并作出函数的图象参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【分析】首先，求导数，然后，令导数值为负数和正数，分别求解单调增区间和减区间，最后，利用单调性画出它的图象【解答】解：，令 f（x）0 解得x（1，1）令f（x）0 解得x（，1）（1，+）所以，函数的单调增区间为：（1，1）单调减区间为：（，1），（1，+）图象如下图所示：22. （本小题满分12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系
12、如图二(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.参考答案：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.
