《2022年山西省晋城市六泉中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省晋城市六泉中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省晋城市六泉中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）参考答案：D2. 如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.【详解】先将函数的图象向左平移个单位长度，得到，再将所得图象向上平移1个单位长度得到.故选：【点
2、睛】本题主要考查三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 若存在正实数b，使得，则（ ）A. 实数a的最大值为B. 实数a的最小值为C. 实数a的最大值为D. 实数a的最小值为参考答案：C【分析】将题目所给方程转化为关于的一元二次方程，根据此方程在上有解列不等式组，解不等式组求得的取值范围，进而求出正确选项.【详解】由得，当时，方程为不和题意，故这是关于的一元二次方程，依题意可知，该方程在上有解，注意到，所以由解得，故实数的最大值为，所以选C.【点睛】本小题主要考查一元二次方程根的分布问题，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.4. 函数的定义域是A
3、. B.C. D. R参考答案：B5. 已知Mx2，2x1，x1，Nx21，3，x1，且MN0，3，则x的值为（） A1 B1 C2 D2参考答案：A6. 函数的定义域为（）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x4参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，只须，即，解得1x4且x2，函数f（x）的定义域为x|1x4且x2故选B【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件7. 已知函数 ()为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为.若的最小值为，则（ ）.A
4、. B. C. D 参考答案：A略8. 设，若线段是外接圆的直径，则点的坐标是（ ）A(-8,6) B(8，-6) C(4，-6) D(4，-3)参考答案：D略9. 已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：D略10. 已知集合A是集合的一个子集，且对任意，都有，则集合A中的元素最多有（ ）A67个 B68个 C69个 D70个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为_.参考答案：(0 ,9)略12. 在平面直角坐标系xOy中,经过点P(1
5、,1)的直线l与x轴交于点A,与y轴交于点B.若,则直线l的方程是 .参考答案：设，由，可得，则，由截距式可得直线方程为，即，故答案为.13. 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？参考答案：平行向量14. 若把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于原点对称，则的最小正值是参考答案：15. 函数，则 的取值范围是_.参考答案：略16. 已知扇形的半径为2，圆心角是弧度，则该扇形的面积是参考答案：【考点】扇形面积公式【专题】计算题【分析】先计算扇形的弧长，再利用扇形的面积公式可求扇形的面积【解答】解：根据扇形的弧长公式可得l=r=2=根据扇形的面积公式可得S=故答案为：【点评】
6、本题考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键17. 如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是_.参考答案：【分析】以为轴建立直角坐标系，把向量运算用坐标表示【详解】建立如图所求的直角坐标系，则，设，则，又，故答案为：【点睛】本题考查平面向量的数量积运算平面向量的运算，一般可选取两个向量为基底，其他向量都用基底表示，然后运算即可建立直角坐标系，可使基底的表示更加方便，运算也更加简单三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知在等比数列中，且是和的等差中项（）求数列的通项公式；（）若数列满足，
7、求的前项和参考答案：19. 已知函数(1)当时，求函数在的值域；(2)若关于的方程有解，求的取值范围.参考答案：(1)当时，令，则，故，故值域为 20. 已知函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值参考答案：2或-121. 已知函数f（x）=2sinxcosx+2sin2x（0）的最小正周期为（）求函数f（x）的单调增区间；（）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）在0，b）（b0）上至少含有10个零点，求b的最小值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；函数的零点与方程根的关系；正弦函数的单调性；函数y=Asin（x
8、+）的图象变换【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】（I）根据二倍角的三角函数公式与辅助角公式化简得，利用周期公式算出=1，得函数解析式为再由正弦函数单调区间的公式，解关于x的不等式即可得到函数f（x）的单调增区间；（II）根据函数图象平移的公式，得出函数g（x）的解析式为g（x）=2sin2x+1由此解g（x）=0得sin2x=，利用正弦函数的图象解出或，可见g（x）在每个周期上恰有两个零点，若g（x）在0，b上至少含有10个零点，则b大于或等于g（x）在原点右侧的第10个零点，由此即可算出b的最小值【解答】解：（）由题意，可得f（x）=函数的最小正周期为， =，解之得=1由此可得函数
9、的解析式为令，解之得函数f（x）的单调增区间是 （）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，可得函数y=f（x+）+1的图象，g（x）=+1=2sin2x+1，可得y=g（x）的解析式为g（x）=2sin2x+1令g（x）=0，得sin2x=，可得2x=或2x=解之得或函数g（x）在每个周期上恰有两个零点，若y=g（x）在0，b上至少含有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为【点评】本题给出三角函数式满足的条件，求函数的单调区间并依此求解函数g（x）在0，b上零点的个数的问题着重考查了二倍角的三角函数公式、辅助角公式与三角函数的图象与性质等知识，属于中档题22. （10分）已知夹角为，且，求：（1）； （2）与的夹角。参考答案：（1） （2）
