《2022年山东省烟台市福山区第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省烟台市福山区第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省烟台市福山区第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=1，0，1，N=2，1，0，2，则MN=（）A0B1，0C（1，0）D1，0参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】由M与N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，1，0，2，MN=1，0故选D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A5 B10
2、 C D 参考答案：C略3. 设a0，则函数y=|x|（xa）的图象大致形状是( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】确定分段函数的解析式，与x轴的交点坐标为（a，0），（0，0），及对称性即可得到结论【解答】解：函数y=|x|（xa）=a0，当x0，函数y=x（xa）的图象为开口向上的抛物线的一部分，与x轴的交点坐标为（0，0），（a，0）当x0时，图象为y=x（xa）的图象为开口先向下的抛物线的一部分故选B【点评】本题考查分段函数，考查函数的化简，考查数形结合的数学思想，属于中档题4. 直线与圆交于两点，则 A.B.C.D.参考答案：B5. 点在正方体
3、的面对角线上运动， 则下列四个命题中：（1）；（2）平面；（3）三棱锥的体积随点的运动而变化。其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D0参考答案：A6. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（）Ay=2x3By=|x|+1Cy=x2+4Dy=2|x|参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质，对选项一一加以判断，即可得到既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数【解答】解：对于Ay=2x3，由f（x）=2x3=f（x），为奇函数，故排除A；对于By=|x|+1，由f（x）=|x|+1=f（
4、x），为偶函数，当x0时，y=x+1，是增函数，故B正确；对于Cy=x2+4，有f（x）=f（x），是偶函数，但x0时为减函数，故排除C；对于Dy=2|x|，有f（x）=f（x），是偶函数，当x0时，y=2x，为减函数，故排除D故选B【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性及运用，注意定义的运用，以及函数的定义域，属于基础题和易错题7. 已知函数f（x）=，满足对任意的x1x2都有0成立，则a的取值范围是( )A（0，B（0，1）C上的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014，且x0时，有f（x）2014，f（x）的最大值、
5、最小值分别为M，N，则M+N的值为( )A2014B2015C4028D4030参考答案：C【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】根据抽象函数的表达式，利用函数单调性的性质即可得到结论【解答】解：对于任意的x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014，令x1=x2=0，得f（0）=2014，再令x1+x2=0，将f（0）=2014代入可得f（x）+f（x）=4028设x1x2，x1，x2，则x2x10，f（x2x1）=f（x2）+f（x1）2014，f（x2）+f（x1）20142014又f（x1）=4028f（x1），可得f（x2）f（x1），即函数f（
6、x）是递增的，f（x）max=f，f（x）min=f（2015）又f+f（2015）=4028，M+N的值为4028故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用赋值法，证明函数的单调性是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度8. 为了得到函数的图象，只需将的图象上的所有点（ ）A. 横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度B. 横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度C. 横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度D. 横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度参考答案：B【分析】由题意利用函数yAsin（x+）的图象变换规律，得出结论【详解】将的图象上的所有点的横坐标缩短 倍（纵坐标不变），可得y3si
7、n2x的图象；再向上平行移动1个单位长度，可得函数的图象，故选：B【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基础题9. 如图所示，直线l1，l2，l3，的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）A k1 k2 k3B k3 k1 k2C k3 k2 k1D k1 k3 k2参考答案：D略10. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某中学初中部共有120名老师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为_ 参考答案：144【分析】由初中部、高中部男女比例的饼图
8、，初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，分别算出女老师人数，再相加.【详解】初中部女老师占70%，高中部女老师占40%，该校女教师人数为.【点睛】考查统计中读图能力，从图中提取基本信息的基本能力.12. 右边的程序运行后输出的结果为 参考答案：313. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是.参考答案：2略14. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：3【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.15. 已知函数满
9、足：，则：= 参考答案：2014略16. 某同学研究相关资料，得到两种求sin18的方法，两种方法的思路如下：思路一：作顶角A为36的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；思路二：由二倍角公式cos2=2cos21，可知cos2可表示为cos的二次多项式，推测cos3也可以用cos的三次多项式表示，再结合cos54=sin36请你按某一种思路：计算得sin18的精确值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】设=18，则cos3=sin2，利用三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式展开化简可得sin的值【解答】解：设=18，则5=90，从而3=9
10、02，于是cos3=cos（902），即cos3=sin2，展开得4cos33cos=2sincos，cos=cos180，4cos23=2sin，化简得4sin2+2sin1=0，解得sin=，或sin=（舍去），故答案为：【点评】本题主要考查诱导公式、三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题17. 在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为_参考答案：()略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，已知点为线段上的一点，且. (1)试用表示；(2)若，且，求的值.参考答案
11、：解：（1）因为点在上，且，所以， ， 所以. (2) .略19. 对于二次函数f（x）=-4+8x-3，（1）求函数f（x）的零点;（2）指出函数f（x）的图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3）若函数f（x）在区间t,t+1上为单调递增函数,求t的取值范围.参考答案：和（2）下,x=1,（1,1）（3）t120. 已知函数（1）判断的单调性并证明（2）求的最大值和最小值参考答案：（2）解：函数f(x)在上为减函数。当x=3时f(x)取最大值,最大值为f(3)=7当x=5时f(x)取最小值,最小值为f(5)=略21. （本小题满分12分）某公司计划用不超过50万元的资金投资两个项目，根据市场调查与项目论证，项目的最大利润分别为投资的和，而最大的亏损额为投资的和，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？参考答案：设投资者对A、B两个项目的投资分别为万元。 则由题意得下列不等式组 投资者获得的利润设为，则有 当时，获得最大利润，最大利润为24万元22. 设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B。 （I）若，求实数a的取值范围； （II）若，求实数a的取值范围。参考答案：
