《2022年山西省吕梁市孟家坪村中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市孟家坪村中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市孟家坪村中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B2. 集合，集合与的
2、关系是_.A. B. C. D.M,N不存在包含关系参考答案：D3. 已知，则实数的大小关系是()A. B. C. D. 参考答案：C4. 在长方体中，ABBC2，则与平面所成角的正弦值为 ( )A B C D参考答案：D5. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原DABO的面积是（ ）A B C D 参考答案：C6. 数列满足表示前n项之积，则的值为( )A. -3 B. C. 3 D. 参考答案：由得，所以，所以是以3为周期的周期数列，且，又，所以，选A.7. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/
3、,b/ D.内的任何直线都与平行参考答案：D略8. 集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）P=Q BPQ C D参考答案：C9. 图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）参考答案：A略10. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是终边在y轴上的角的集合是a|a=在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点把函数的图像向右平移得到的图像函数在上是单调递减的其中真命题的序号
4、是 参考答案：12. 函数的图象为C，如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号) 图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数)内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C参考答案：略13. ks5u现有命题甲：“如果函数为定义域上的奇函数，那么关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为 （填“真命题”或“假命题”）。参考答案：假命题14. 在平面直角坐标系xOy中，分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知=+2， =3+4，=2t+（t+5），若与共线，则实数t的值为 参考答案：4【考点】平行向量与共线向量【分析】先求出=（2，2），=（2t1，t+3），再由与共线，利用向量平行的性
5、质能求出t的值【解答】解： =+2， =3+4， =2t+（t+5），=（2，2），=（2t1，t+3），与共线，解得t=4故答案为：4【点评】本题考查实数值的求不地，是基础题，解题时要 认真审题，注意向量平行的性质的合理运用15. 在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于 _参考答案：16. 已知集合A=1，0，B=0，2，则AB= 参考答案：1，0，2【考点】并集及其运算【分析】根据两集合并集的感念进行求解即可【解答】解：集合A=1，0，B=0，2，则AB=1，0，2故答案为：1，0，2【点评】本题主要考查两集合的并集的感念，注意有重复的元
6、素要当做一个处理17. 数列的通项公式，若的前项和为5，则为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某工厂生产的产品A的直径均位于区间110，118内（单位：mm）若生产一件产品A的直径位于区间110，112，112，114，114，116，116，118内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图（）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；（）现用分层抽样法从直径位于区间112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，再从样本
7、中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间114，116）内的概率参考答案：考点：分层抽样方法；古典概型及其概率计算公式 专题：计算题；概率与统计分析：（I）利用所有小矩形的面积之和为1求得a值；根据频数=频率样本容量求得各组的频数，代入平均数公式计算；（II）根据频率分布直方图求得直径位于区间112，114）和114，116）的频率之比，可得在两组中应取的产品数，利用写出所有基本事件的方法求符合条件的基本事件个数比；解答：（I）由频率分布直方图得：2（0.050+0.150+a+0.075）=1?a=0.225，直径位于区间110，112）的频数为10020.050
8、=10，位于区间112，114）的频数为10020.150=30，位于区间114，116）的频数为10020.225=45，位于区间116，118）的频数为10020.075=15，生产一件A产品的平均利润为=22（元）；（II）由频率分布直方图得：直径位于区间112，114）和114，116）的频率之比为2：3，应从直径位于区间112，114）的产品中抽取2件产品，记为A、B，从直径位于区间114，116）的产品中抽取3件产品，记为a、b、c，从中随机抽取两件，所有可能的取法有，（A，B），（A，a），（A，b），（A，c），（B，a），（B，b），（B，c），（a，b），（a，c），（b，
9、c）10种，两件产品都不在区间114，116）的取法只有（A，B）一种，两件产品中至少有一件产品的直径位于区间114，116）内的取法有9种所求概率为P=点评：本题考查了分层抽样方法，考查了古典概型的概率计算，读懂频率分布直方图是解答本题的关键19. （16分）设两个非零向量与不共线（1）若+，求证：A，B，D三点共线；（2）试确定实数k，使k+和+k共线参考答案：考点：向量的共线定理 专题：计算题；证明题分析：（1）根据所给的三个首尾相连的向量，用其中两个相加，得到两个首尾相连的向量，根据表示这两个向量的基底，得到两个向量之间的共线关系，从而得到三点共线（2）两个向量共线，写出向量共线的充要
10、条件，进而得到关于实数k的等式，解出k的值，有两个结果，这两个结果都合题意解答：（1）=，与共线两个向量有公共点B，A，B，D三点共线（2）和共线，则存在实数，使得=（），即，非零向量与不共线，k=0且1k=0，k=1点评：本题考查向量共线定理，是一个基础题，本题从两个方面解读向量的共线定理，一是证明向量共线，一是根据两个向量共线解决有关问题20. 参考答案：（本小题满分12分）（1）证明：（方法一），。，（方法二），。 ，6分（2） ，即； 又，所以，即9分，即，又，所以，12分略21. 已知函数，用定义法判断的单调性。若当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）定义域为R，任取22. 已知函数（）先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（）写出该函数在的单调递减区间 参考答案：（I）表格略，简图如右图一个周期即可； （II）递减区间， 。略
