《2022年山西省临汾市安泽县唐城中学高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市安泽县唐城中学高三数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市安泽县唐城中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数 的图像向左平移个单位，得到函数的图像，则函数的一个单调递增区间是 ( )A B C D参考答案：B2. 已知集合A=2，1，0，1，2，?RB=x|0，则AB=（）A1，0，1B1，0C2，1，0D0，1，2参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出?RB，根据补集与交集的定义计算即可【解答】解：集合A=2，1，0，1，2，?RB=x|0=x|x2或x1，B=x|2x1则AB=2，1，0故选：C3. 设
2、方程 的两个根为，则 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略4. 设x，y满足约束条件，则的取值范围是A4,1 B C(,31,+)D3,1 参考答案：D先作可行域，而表示两点P（x,y）与A（-6,-4）连线的斜率，所以的取值范围是，选D.5. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则AB=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D?参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算【解答】解：由题得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0x1故选C【点评】在应试中可采用特值检验完
3、成6. 已知若=（ ） A32 B1 C-243 D1或-243参考答案：B略7. 已知、是不同的平面，m、n是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A若m，mn，n?，则B若m，=m，则mnC若mn，m，则nD若m，m，则参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【分析】由线面垂直定理，面面垂直定理，知A正确；若m，=m，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；由线面垂直定理，知C正确；由面面平行定理，知D正确【解答】解：A由线面垂直定理，面面垂直定理，知若m，mn，n?，则故A正确B若m，=m，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；C由线面垂直定理，知若mn，m，则n，故C正确；D由面面平行定理
4、，知若m，m，则，故D正确故选B8. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 函数的反函数为 A B C D参考答案：B10. 设为两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：CA项不对，因为还有一种情形；B项不对，有以下情形或与异面；D项不对，有以下情形；C项正确，必与内的两条相交直线垂直，必与内的两条相交直线垂直，。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. C是曲线y=（1x0）上一点，CD垂直于y轴，D是垂足，点A的坐标是（1，0）设CAO=（其中O表示原点），将AC+CD表示成关于的函数f（），则f
5、（）=，f（）的最大值为参考答案：2coscos2，）, 【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质【分析】由题意作出图形，再连结CO，从而可得点C的坐标为（cos（1802），sin（1802）；从而化简可得f（）=2coscos2，）；再由二倍角公式化简为二次函数的形式，从而求最大值【解答】解：如右图，连结CO，由图可知，），CAO=，COA=1802，点C的坐标为（cos（1802），sin（1802）；即点C的坐标为（cos2，sin2）；AC=2|cos|=2cos，CD=|cos2|=cos2，故f（）=2coscos2，）；f（）
6、=2coscos2=2cos2+2cos+1=2（cos）2+，故当cos=，即=时，f（）有最大值故答案为：2coscos2，）；【点评】本题考查了三角函数的性质与应用及三角恒等变换的应用，同时考查了函数的最值的求法，属于中档题12. 设函数f(x)=|2x-1|+x+3, 则函数y=f(x)的最小值为 参考答案：解析：f(x)=由图象可知f(x)min=13. 一个三棱锥SABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度均为1，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为。参考答案： 答案:14. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .参考答案：15. 若集合，则等于.
7、参考答案：，所以。16. 的展开式中，x的系数为_.参考答案：5【分析】展开式与相乘得到项，则展开式中项与相乘，项与-1相乘，再相加，得到系数.【详解】要求的系数，则展开式中项与相乘，项与-1相乘，所以展开式中项为与相乘得到，展开式中项为，与-1相乘得到，所以的系数为【点睛】本题考查二项展开式的与其他因式相乘所得到的某一项的系数，分类清楚，认真计算即可得到结果，属于简单题.17. 曲线，所围成的封闭图形的面积为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（其中）的最小正周期为.(1) 求的单调递增区间;(2) 在中,分别是角的对边,已
8、知求角.参考答案：解:(1) 故递增区间为 (2)略19. 已知函数f（x）|4x1|x2|（1）解不等式f（x）8；（2）若关于x的不等式f（x）5|x2|a28a的解集不是空集，求a的取值范围参考答案：（1）由题意可得，当x2时，3x38，得，无解；当时，5x18，得，即；当时，3x38，得，即所以不等式的解集为（2）f（x）5|x2|4x1|4x8|9，则由题可得a28a9，解得a1或a920. （本小题满分12分）空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注
9、环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染2015年1月某日某省x个监测点数据统计如下：空气污染指数（单位：g/m3）监测点个数1540y10（1）根据所给统计表和频率
10、分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？参考答案：（1） 2分 5分（2）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，空气质量状况属于良的2个监测点为4,5,从中任取2个的基本事件分别为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)共10种， 8分其中事件A“其中至少有一个为良”包含的 基本事件为(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3
11、,5),(4,5)共7种， 10分所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是. 12分21. 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所标数字，共取两次设两次取出的小球上的数字之和为X.(1)求随机变量X的分布列；(2)求随机变量X的期望E(X)参考答案：略22. 已知f（x）=|x22|+x2+ax（1）若a=3，求方程f（x）=0的解；（2）若函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2求实数a的取值范围；证明：+2参考答案：考点：带绝对值的函数 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）若a=3，f（x）=|x22|+x2+3x=，即可求方程f（x）=0的解；（2）函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2，a=g（x）=在（0，2）上有两个零点x1，x2，作出函数g（x）的图象，由图求实数a的取值范围；由得，=k，=k，可得+=x2，利用x22，即可证明：+2解答：解：（）a=3时，f（x）=|x22|+x2+3x=所以当x或x时，得x=2，或x=（舍去）当x时，2+3x=0得x=所以a=3时，方程f（x）=0的解是x=2或x=（）函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2，a=g（x）=在（0，
