《2022年山东省济宁市鱼台县第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市鱼台县第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市鱼台县第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（，且）恒过定点（ ）A(1,1) B(1,1) C D(0,1) 参考答案：B函数 当，即时，.所以函数 恒过定点(1,1).2. 函数的零点所在的区间是（ ）A.（1，2） B.（2，3） C.（1，）和（3，4） D.参考答案：B3. 已知函数，若时，有，则 A.abbl C.ab=3 D. ab=1参考答案：D略4. 在等比数列中，若则为 （ ）A. B. C.100 D.50参考答案：C5. 过原点且倾斜角
2、为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为（A） （B）2 （C） （D）2参考答案：D6. 某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润与时间的关系，可选用（ ）A一次函数 B二次函数 C对数型函数 D指数型函数 参考答案：C7. 周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）ABCD2参考答案：A【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，圆心角为1rad的弧长l=r，3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=3=
3、，故选A【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键8. A. B. C . D. 参考答案：C9. 直线3axy10与直线(a)xy10垂直，则a的值是()A1或 B1或C或1 D或1参考答案：D由3a(a)(1)10，得a或a110. 已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为 A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，C=，则的最大值是_。参考答案：略12. 若不等式0x2ax+a1，只有唯一解，则实数a的值为 参考答案：2【考点】一元二次不等式的解法【分析】结合二次函数的性质知，不等式0x2a
4、x+a1有唯一解可化为x2ax+a=1有唯一解，从而解得【解答】解：不等式0x2ax+a1有唯一解，x2ax+a=1有唯一解，即=a24（a1）=0；即a24a+4=0，解得，a=2，故答案为：213. 已知函数的单调减区间为 。参考答案：14. .参考答案： 14. 15. 16. 15. 某同学在研究函数时，分别给出下面几个结论:（1）等式对恒成立；（2）函数的值域为（-1，1）；（3）若，则一定有；（4）函数在R上有三个零点其中正确的结论序号为 参考答案：（1），（2），（3）16. 已知幂函数y=f(x)的图象过点，则f(9)= 。参考答案：17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小
5、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 驻马店市政府委托市电视台进行“创建森林城市”知识问答活动,市电视台随机对该市1565岁的人群抽取了n人,绘制出如图1所示的频率分布直方图,回答问题的统计结果如表2所示.（1）分别求出a,b,x,y的值；（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人,则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人?（3）在(2)的条件下,电视台决定在所抽取的7人中随机选2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率.参考答案：（1）0.9，0.36，270，90；（2）2人,3人,1人,1人；（3）.【分析】（
6、1）先计算出总人数为1000人，再根据公式依次计算的值.（2）根据分层抽样规律得到从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应分别抽取:2人,3人,1人,1人（3）排出所有可能和满足条件的情况，得到概率.【详解】（1）依题和图表：由得：，由得：，由得：，由得：，由得：，故所求，.（2）由以上知:第二、三、四、五组回答正确的人数分别为:180人,270人,90人,90人用分层抽样抽取7人,则:从第二组回答正确的人中应该抽取: 人，从第三组回答正确的人中应该抽取：人，从第四组回答正确的人中应该抽取: 人，从第五组回答正确的人中应该抽取: 人，故从第二、三、四、五组每组回答正确人中应分别抽取:2人,3人
7、,1人,1人；（3）设从第二组回答正确的人抽取的2人为: ，从第三组回答正确的人抽取的3人为: 从第四组回答正确的人抽取的1人为: 从第五组回答正确的人抽取的1人为: 随机抽取2人,所有可能的结果有: ，共21个基本事件，其中第二组至少有1人被抽中的有：，共这11个基本事件.故抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率为：.【点睛】本题考查了频率直方图，分层抽样，概率的计算，意在考查学生的应用能力和计算能力.19. （12分）已知函数f（x）=sinxcosxcos2x+（1）求f（x）的单调递增区间（2）求f（x）在区间上的值域参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：
8、三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）直接利用三角函数的恒等变换，把三角函数变形成正弦型函数进一步求出函数的单调区间（2）直接利用三角函数的定义域求出函数的值域解答：解：（1）f（x）=sinxcosxcos2x+=sin2xcos2x=sin（2x）令：2k2x2k+（kZ），解得kxk+（kZ）f（x）的单调递增区间为：（kZ）（2）x，2x，sin（2x）1，f（x）在区间上的值域为：点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的单调性的应用，利用函数的定义域求三角函数的值域属于基础题型20. 已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，
9、且与的夹角为，求的值参考答案：（1）或（2）0【分析】（1）由可设，再由可得答案。（2）由数量积的定义可得，代入即可得答案。【详解】解：（1）由可设，或（2）与夹角为，【点睛】本题考查向量的基本运算，属于简单题。21. 已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间2，3上有最大值4和最小值1设f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（|2x1|）+k?3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的零点与方程根的关系【分析】（1）由函数g（x）=a（x1）2+1+ba，a0，
10、所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，由此解得a、b的值（2）不等式可化为 2x+2k?2x，故有 kt22t+1，t，2，求出h（t）=t22t+1的最小值，从而求得k的取值范围（3）方程f（|2x1|）+k?3k=0?|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，（|2x1|0），令|2x1|=t，则t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0），构造函数h（t）=t2（2+3k）t+（1+2k），通过数形结合与等价转化的思想即可求得k的范围【解答】解：（1）函数g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，即，解得（2）
11、由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k?2x0可化为 2x+2k?2x，可化为 1+（）22?k，令t=，则 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt22t+1在t，2上恒成立记h（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）min=h（1）=0，所以k的取值范围是（，0 （3）方程f（|2x1|）+k?3k=0可化为：|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，|2x1|0，令|2x1|=t，则方程化为t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0），方程f（|2k1|）+k?3k=0有三个不同的实数解，由t=|2x1|的图象知，t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0），有两个根t1、t2，且0t11t2或0t11，t2=1记h（t）=t2（2+3k）t+（1+2k），则，或k022. 已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足f(x2+2x+3)f(-x2-4x-5)的的集合参考答案：在上为偶函数，在上单调递减 在上为增函数 又 ， 由得 解集为.
