《2022年山西省吕梁市石楼县第二中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市石楼县第二中学高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市石楼县第二中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不在表示的平面区域内的点是 ( )A B C D参考答案：D试题分析：分别代入不等式，只有点不满足不等式，不成立，故选D.考点：一元二次不等式表示的平面区域2. 在区间0，6上随机取一个数x，则事件“12x5”发生的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】求出不等式的范围，根据几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：由12x5得x，则对应的概率P=，故选：C3. 袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则至
2、少有1个白球和至少有1个黑球； 至少有2个白球和恰有3个黑球；至少有1个黑球和全是白球； 恰有1个白球和至多有1个黑球.在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）A B C. D参考答案：D至少有1个白球和至少有1个黑球，能同时发生，故不是互斥事件；至少有2个白球和恰有3个黑球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；至少有1个黑球和全是白球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；恰有1个白球和至多有1个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥事件不是对立事件.故选：D4. 如图，三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60，30，则点离地
3、面的高度等于( )A米 B米 C50米D100米 参考答案：A5. 已知是等比数列，则公比=( )ABC2D参考答案：D略6. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A都是奇数 B都是偶数C中至少有两个偶数 D中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：D略7. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 设集合；则为. . .参考答案：B9. 在极坐标系中，过点（2，）且与极轴平行的直线方程是（）A=2B=Ccos=2Dsin=2参考答案：D【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】可将极坐标系下的坐标转化成直角坐标处
4、理，再将结果转化成极坐标方程【解答】解：点（2，）在直角坐标系下的坐标为（2，2），即（0，2）过点（0，2）且与x轴平行的直线方程为y=2即为sin=2故答案选：D10. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PDAD，则PA与BD所成的角的度数为()A30 B45 C60 D90参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 恒大足球队主力阵容、替补阵容各有名编号为的球员进行足球点球练习，每人点球次，射中的次数如下表：队员￥编号1号2号3号4号主力4534替补5425则以上两组数据的方差中较小的方差 参考答案：12. 四面体ABCD中，ABCD6，其余的棱
5、长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的半径长等于 参考答案：13. 不等式x + 2 a ( x + y )对于一切正数x、y恒成立，则实数a的最小值为 。参考答案：214. 观察下表：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10.则第_行的各数之和等于.参考答案：100615. 已知两曲线参数方程分别为 和，它们的交点坐标为_-_参考答案：16. 定积分的值为_参考答案：表示圆的一部分与直线所围成的图形的面积，因此.17. 设，为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：，l，ml；m，；，m；n，n，m.其中为m的充分条件是_(将你认为正确的所有序号都填上)参考答案：直
6、线m垂直于直线l，但未说明，m?，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一个平面的两平面的交线垂直于这个平面”，可得m，故是m的充分条件；垂直于同一个平面的两平面平行或相交，当两平面平行时，根据m可推出m；当两平面相交时，根据m推不出m，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一条直线的两平面平行”，可得，又根据“两平面平行，垂直于一个平面的直线垂直于另一个平面”，可得m，故是m的充分条件三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求.参考答案：解：（1）是等差
7、数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 2分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 4分（2） -得 （） -8分略19. 解关于的不等式：参考答案：解：由得，或， 4分当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或9分综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或略20. 如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时P
8、Q的长参考答案：略21. 设（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值参考答案：解：（1）当时，不等式为：ks5u因此所求解集为； ks5u6分（2）不等式即由题意知是方程的两根因此 12分22. (14分).在平面上有一系列的点, 对于正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的圆与轴相切，且圆与圆Pn+1又彼此外切，若，且（1）求证：数列是等差数列； （2）设圆的面积为，求证：参考答案：（1）证明：的半径为，的半径为，1分和两圆相外切，则 2分即 3分整理，得 5分又所以 6分即故数列是等差数列 7分 （2）由（1）得即， 8分又 所以 9分法（一）： 11分 13分 14分法（二）： 10分11分12分 13分 14分
