《2022年山东省济宁市兖州第六中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市兖州第六中学高三数学文月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市兖州第六中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点F1、F2分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）A2B4CD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义可求得a=1，ABF2=90，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，
2、|BF2|=4，|AF2|=5，|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，ABF2=90，又由双曲线的定义得：|BF1|BF2|=2a，|AF2|AF1|=2a，|AF1|+34=5|AF1|，|AF1|=3|BF1|BF2|=3+34=2a，a=1在RtBF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，又|F1F2|2=4c2，4c2=52，c=，双曲线的离心率e=故选：C2. 已知集合,则集合A. B. C. D. 参考答案：D3. 已知ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】正弦定理【分析】ABC
3、中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值【解答】解：ABC中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得，即 =，解得sinB=再由ba，大边对大角可得BA，B=60或120，故选D4. 设集合A=x|x0或x2，B=x|x1，则集合AB=（）A（，0）B（，0C2，+）D（2，+）参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的定义写出集合AB【解答】解：集合A=x|x0或x2，B=x|x1，则集合AB=x|x0=（，0故选：B【点评】本题考查了交集的运算问题，是基础题5. 若等差数列的前项和为,已知,则 （ ）A8 B12 C16 D24参考答案：B6. 在
4、等差数列中，已知，则的值为A. B. C. D. 参考答案：C7. 函数的定义域是 A B C D参考答案：C8. 已知是第一象限角，则“”是“”A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分与不必要条件参考答案：C9. 已知等比数列an满足，且，则当时，( )A(n1)2 B(n+1)2 Cn (2n1) Dn2参考答案：D10. 已知实数x，y满足，若z=3xy的最大值为3，则实数k的值为（）A1B1C2D3参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到a的值【解答】解：不等式组，对应的平面区域如图：由z=3xy得y=3xz
5、，平移直线y=3xz，则由图象可知当直线y=3xz经过点A时直线y=3xz的截距最小，此时z最大，为3xy=3，解得，即A（1，0），此时点A在x=k，解得k=1，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，且，则实数取值的集合为 参考答案：1,0,112. 过双曲线的左焦点作圆的两条切线，记切点分别为，双曲线的左顶点为，若，则双曲线的离心率 ；参考答案：略13. 在高三某次数学测试中，40名优秀学生的成绩如图所示：若将成绩由低到高编为140号，再用系统抽样的方法从中抽取8人，则其中成绩在区间123，134上的学生人数为 参考答案：3【考点】系统抽样方法【分析】根
6、据茎叶图中的数据，结合系统抽样方法的特征，求出所要抽取的人数【解答】解：根据茎叶图，成绩在区间123，134上的数据有15个，所以，用系统抽样的方法从所有的40人中抽取8人，成绩在区间123，134上的学生人数为8=3故答案为：3【点评】本题考查了系统抽样方法的应用问题，也考查了茎叶图的应用问题，是基础题14. 已知集合A=x|x0，B=x|x1，则AB=参考答案：R【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】根据A与B，求出两集合的并集即可【解答】解：A=x|x0，B=x|x1，AB=R故答案为：R【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键15. 已知三内角的对边分别为，且
7、,若成等比数列，则= 参考答案：16. 已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（，1）【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数零点的判定定理【分析】由题意可得，a0 且 y=ax2+2x+1在（2，0）上有2个零点，再利用二次函数的性质求得a的范围【解答】解：函数f（x）=有3个零点，a0 且 y=ax2+2x+1在（2，0）上有2个零点，解得a1，故答案为：（，1）17. 在平面直角坐标系中，若不等式组（k为常数）表示的平面区域D的面积是16，那么实数k的值为；若P（x，y）为D中任意一点，则目标函数z=2xy的最大值为参考答案：3,9.【考点】简单线性规划【专
8、题】计算题；对应思想；数形结合法；不等式【分析】由约束条件作出可行域，由可行域面积列式求得k值，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得C（1，1），联立，解得A（k，k），联立，解得B（k，k+2），由（2k+2）（k+1）=16，解得：k=3；A（3，3），由z=2xy，得y=2xz，由图可知，当直线过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为9故答案为：3，9【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
9、演算步骤18. （本小题满分13分）已知=在点处的切线与轴垂直,（1）求的值及的单调区间；（2）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围。参考答案：（1）由已知可得，所以， 所以 ，由，由的增区间为，减区间为 6分（2）对于任意，总存在， 使得， 由（1）知，当时，取得最大值.对于，其对称轴为当时， ，从而。当时， ，从而。综上可知： 。 13分19. 新能源汽车的春天来了！2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018
10、年5月购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量y（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于的线性回归方程 ，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一
11、份频数表：将对补贴金额的心理预期值在1,2)（万元）和6,7（万元）的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取2名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.参考公式及数据：回归方程，其中，；.参考答案：（1）易知，则关于的线性回归方程为，当时，即2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量约为2万辆.（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取人，由分层抽样的定义可知，解得在抽取的6人中，2名“欲望膨胀型”消费者分别记为，4名“欲望紧缩型”消费
12、者分别记为，则所有的抽样情况如下： , ,共15种其中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的情况由9种记事件A为“抽出的2人中至少有1名欲望膨胀型消费者”，则20. （本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为， 为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（）求抛物线的方程；（）过点作直线交于、 两点，求面积的最小值参考答案：()因为的面积为,所以，2分代入椭圆方程得， 抛物线的方程是： 6分() 直线斜率不存在时，；直线斜率存在时，设直线方程为，带入抛物线，得，综上最小值为. 12分21. （本小题满分14分）已知函数.（）求曲线在点处的切线的方程；（）直线为曲线的切线，且经过原点，求
13、直线的方程；（）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标.参考答案：解：（） 4分（） 9分（） 14分22. 某校2015届高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2人（1）估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数；（2）估计参赛学生成绩的中位数；（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率参考答案：考点：频率分布直方图 专题：计算题；概率与统计分析：（1）先求学校的总人数，再求90140分
