《2022年安徽省淮北市魏集中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省淮北市魏集中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省淮北市魏集中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则在上的投影 参考答案：B2. 在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ）A B C D 参考答案：B略3. 在数列an中，则a3a5=（ ）A B C D参考答案：A4. 已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （A） （B）（C） （D）参考答案：解析:，由题设的周期为，由得，故选C5. 已知角为第二象限角，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 设函数，若，则实数的取值范围为（）
2、A. B. C. D. 参考答案：A7. 函数的定义域是（ ）ABCD参考答案：A要使函数有意义，则需满足：，解得：且，函数的定义域是，故选8. 若向量满足： ，且则与的夹角是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：B9. 下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（ ）.A. B. C. D.参考答案：D10. 关于函数f（x）=（2x）?x和实数m，n的下列结论中正确的是（）A若3mn，则f（m）f（n）B若mn0，则f（m）f（n）C若f（m）f（n），则m2n2D若f（m）f（n），则m3n3参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用【分析】观察本题中的函数，可得出它是一个偶函数，
3、由于所给的四个选项都是比较大小的，或者是由函数值的大小比较自变量的大小关系的，可先研究函数在（0，+）上的单调性，再由偶函数的性质得出在R上的单调性，由函数的单调性判断出正确选项【解答】解：函数是一个偶函数又x0时，与是增函数，且函数值为正，故函数在（0，+）上是一个增函数由偶函数的性质知，函数在（，0）上是一个减函数，此类函数的规律是：自变量离原点越近，函数值越小，即自变量的绝对值小，函数值就小，反之也成立考察四个选项，A选项无法判断m，n离原点的远近；B选项m的绝对值大，其函数值也大，故不对；C选项是正确的，由f（m）f（n），一定可得出m2n2；D选项f（m）f（n），可得出|m|n|，
4、但不能得出m3n3，不成立综上知，C选项是正确的故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是奇函数，则a= 参考答案：1【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据奇函数的定义：在定义域内任意一个x，都有f（x）=f（x）可以用这一个定义，采用比较系数的方法，求得实数m的值【解答】解：是奇函数f（x）=f（x）=恒成立即恒成立2+a=1?a=1故答案为：1【点评】本题着重考查了函数奇偶性的定义、基本初等函数的性质等知识点，属于基础题请同学们注意比较系数的解题方法，在本题中的应用12. 已知函数f（x）=，其中m0，
5、若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是参考答案：（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）=的图象，依题意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：当m0时，函数f（x）=的图象如下：xm时，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）13. 某射手射击一次击中10环,9环,8环的概率分别为,则他射击一次不够8环的概率为_参考答案：0。2 14. 如图，二面角等于120，
6、A、B是棱上两点，AC、BD分别在半平面、内，且，则CD的长等于_参考答案：2【分析】由已知中二面角l等于120，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACBD1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长【详解】A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于120，且ABACBD1，60，故答案为：2【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键15. 已知函数f（x）=，则不等式的解集是参考答案：x0x【考点】其他不等式的解法【分析】由h（x）=x2+4x在0，
7、+）单调递增，h（x）min=h（0）=0，g（x）=x2+4x在（，0）上单调递增，g（x）max=g（0）=0可知函数f（x）在R上单调递增，则由可得2x，解不等式可求【解答】解：f（x）=，h（x）=x2+4x在0，+）单调递增，h（x）min=h（0）=0g（x）=x2+4x在（，0）上单调递增，g（x）max=g（0）=0由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递增，2x，0x，故答案为x|0x16. 函数y=的定义域用区间表示为_参考答案：（，4）（4，4）（4，6考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0列不等式组求解x的取值
8、集合，然后用区间表示解答：解：由，解得x6，且x4，x4函数y=的定义域用区间表示为（，4）（4，4）（4，6故答案为：（，4）（4，4）（4，6点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了区间表示法，是基础题17. 若函数f（x）在（，0）（0，+）上为奇函数，且在（0，+）上是单调增函数，f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为 参考答案：（2，0）（0，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的图象性质求解不等式，由于本题是一个奇函数且在区间（0，+）上是单调增函数，又f（2）=0，可以得出函数的图象特征由图象特征求解本题中的不等式的解集即可【解答】解：f（x）是奇函数，且在区
9、间（0，+）上是单调增函数，又f（2）=0，f（2）=0，且当x2或0x2时，函数图象在x轴下方，如图当x2或2x0时函数图象在x轴上方xf（x）0的解集为（2，0）（0，2）故答案为：（2，0）（0，2）【点评】本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：为奇函数， 又为减函数，即整理得：恒成立，设下面只需求的最大值，而可知实数m的取值范围为.19. （本题满分13分）设函数（)，若（1）求解析式并判断其奇偶性； （
10、2）当时，求的值域（3）参考答案：（1） -3分(2)=-7分（3） -9分令-13分20. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：（1）令，则，（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：略21. 已知动圆()被轴所截的弦长为2，被轴分成两段弧，且弧长之比等于，(其中点为圆心，为坐标原点)(1)求所满足的关系；(2)点在直线上的投影为A,求事件“在圆内随机地投入一点，使这一点恰好落在内”的概率的最大值。参考答案：答案：（1）由题意知： 所以得到 （2）点到直线 的距离 得出所以点坐标是所以 则，圆的面积是所以令，因为，所以所以当时，取到最大值，即当时，事件“在圆内随机地投入一点，使这一点恰好落在内”的概率的最大为略22. （12分）设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，（）求证：是奇函数；（）试问在时，是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.参考答案：（）证明：令x=y=0，则有 令y=x，则有 即，是奇函数- (6分)（）任取，则 且 在R上为减函数 因此为函数的最小值，为函数的最大值 ， 函数最大值为6，最小值为6-(12分)
