《2022年山西省临汾市邓庄镇第一中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市邓庄镇第一中学高一数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市邓庄镇第一中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，那么角A等于（ ）A. 135B. 45C. 135或45D. 90参考答案：B【分析】先由正弦定理求出，进而得出角，再根据大角对大边，大边对大角确定角【详解】由正弦定理得：，或，故选B.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用以及大边对大角，大角对大边的三角形边角关系的应用。2. 命题，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可.【详解】解：命题，则，故选B.【点睛】
2、本题考查全称命题否定的书写，是基础题.3. 定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为( )ABCD参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选B【点评】本题主要考查
3、函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间（，0）上单调递减是解题的关键4. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 参考答案：D略5. 在中，则的值等于 （ ）A. B. C D.参考答案：A略6. 已知函数，若为奇函数，则= 。参考答案：略7. 已知函数f（x）=ln（|x|+1）+，则使得f（x）f（2x1）的x的取值范围是( )ABC（1，+）D参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质 【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】判断函数f（x）是定义域R上的偶函数，且在x0时单调递增，把不等式f（x）f（2x1）转化为|x|2x1|，
4、求出解集即可【解答】解：函数f（x）=ln（|x|+1）+为定义域R上的偶函数，且在x0时，函数单调递增，f（x）f（2x1）等价为f（|x|）f（|2x1|），即|x|2x1|，两边平方得x2（2x1）2，即3x24x+10，解得x1；使得f（x）f（2x1）的x的取值范围是（，1）故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是综合性题目8. 函数与的图像如图，则函数的图像可能是（ ）ABCD参考答案：A解：由的图像可知：在时，函数值为负，时，函数值为正，结合的图像可知：时，函数值先为正数，后为，再为负数，时，函数值先为负数，后为，再为正数，时，先为
5、负数，后为，再为正数，且的图像不过原点故选9. 已知，是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D略10. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=log2（ax1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得a0且 a110，由此解得a的取值范围【解答】解：函数y=log2（ax1）在（1，2）上单调递增，a0且a110，解得a1，故a的取值范围为1，+），故答案为1，+）
6、12. 如图已知梯形ABCD的直观图ABCD的面积为10，则梯形ABCD的面积为参考答案：20【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据平面图形与它的直观图的面积比为定值，列出方程即可求出结果【解答】解：设梯形ABCD的面积为S，直观图ABCD的面积为S=10，则=sin45=，解得S=2S=20答案：20【点评】本题考查了平面图形的面积与它对应直观图的面积的应用问题，是基础题目13. 函数f（x）=lg（4x）+的定义域是参考答案：（2，4）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式
7、组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x4，故答案为：（2，4）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数二次根式的性质，是一道基础题14. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序号）参考答案：【考点】71：不等关系与不等式【分析】由题意可得，应用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如当时，不等式不成立，故答案为：15. 已知函数f（x）=|log2x|，g（x）=，若对任意xa，+），总存在两个x0，4，使得g（x）?f（x0）=1，则实数a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数思想；综合
8、法；函数的性质及应用【分析】根据g（x）的值域和g（x）?f（x0）=1得出f（x0）的范围，结合f（x）的图象得出f（x0）的范围解出a【解答】解：f（x0）=，xa，+），f（x0），作出f（x）在，4上的函数图象如图：对任意xa，+），总存在两个x0，4，使得g（x）?f（x0）=1，01，解得a2故答案为2，+）【点评】本题考查了对数函数的图象与性质，结合函数图象是解题关键16. 设，其中为非零常数. 若，则 . 参考答案：略17. 在正三棱锥SABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MNAN，若侧棱SA2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是_参考答案：36三、 解答题：本大题共5
9、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,其中常数.（）令,求函数的单调递增区间；（）令,将函数的图象向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图象.若函数在区间上有个零点：，求实数的取值范围并求的值.参考答案：（I），递增区间为； （II）， ，。略19. 对于函数f(x)，若存在，使得成立，则称为函数f(x)的不动点.已知二次函数有两个不动点1,4.（1）求a，b的值及f(x)的表达式；（2）求函数f(x)在区间上的最小值g(t)的表达式.参考答案：解：（1）即两根为， 得 (2) 当即时，； 当即时，；当时， 20. （本题满分8分）若全集，求参考答案：2
10、1. 有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”。已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数=。(1) 若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数有零点的概率；(2) 求函数在区间（3，+）是增函数的概率参考答案：解：（1）记“函数=有零点”为事件A由题意知：，基本事件总数为：（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）共6个 函数=有零点， 方程有实数根即 即事件“函数=有零点”包含2个基本事件 故函数=有零点的概率P（A）= （2）由题意可知：数对表示的基本事件：（1，1）、（
11、1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）（6，5）、（6，6），所以基本事件总数为36。记“函数在区间（3，+）是增函数”为事件B。由抛物线的开口向上，使函数在区间（3，+）是增函数，只需 所以事件B包含的基本事件个数为16=6个 函数在区间（3，+）是增函数的概率P（B）=略22. 已知g（x）=x23，f（x）=ax2+bx+c（a0），函数h（x）=g（x）+f（x）是奇函数（1）求a，c的值；（2）当x1，2，b0时，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【专题】计算题；分类讨论；待定系数法；函
12、数的性质及应用【分析】（1）由已知可得f（x）+g（x）=（a1）x2+bx+c3，由奇函数可得h（x）=h（x），比较系数可得a、c的方程组，解方程组可得；（2）由（1）可得f（x）=x2+bx+3，其图象对称轴为，分类讨论可得【解答】解：（1）g（x）=x23，f（x）=ax2+bx+cf（x）+g（x）=（a1）x2+bx+c3，又f（x）+g（x）为奇函数，h（x）=h（x），（a1）x2+bx+c3=（a1）x2bxc+3对xR恒成立，解得；（2）由（1）可得f（x）=x2+bx+3，其图象对称轴为，当即b2时，f（x）min=f（1）=4b=1，b=3；当即0b2时，解得或（舍），f（x）=x2+3x+3【点评】本题考查函数解析式的求解，涉及待定系数法和分类讨论的思想，属中档题
