《2022年山东省济南市章丘实验中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市章丘实验中学高一数学文模拟试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济南市章丘实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，设，则有（）Af（a）f（b）f（c）Bf（a）f（c）f（b）Cf（b）f（c）f（a）Df（b）f（a）f（c）参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】由复合函数的单调性可得函数f（x）在（1，+）上单调递增，进而得出大小关系【解答】解：由复合函数的单调性可得函数f（x）在（1，+）上单调递增，又，因此bca，f（b）f（c）f（a）故选：B2. 的零点所在区间为（ ）A. (1,2)B.(2,3)C. (3,
2、4)D. (4,5)参考答案：C【分析】根据零点存在性定理进行判断即可【详解】，根据零点存在性定理可得，则的零点所在区间为故选C【点睛】本题考查零点存在性定理，属于基础题3. 函数的单调递增区间为（）A（，2）B（2，+）C（，0）D（0，+）参考答案：A【分析】令t=x240，求得函数的定义域，由f（x）=t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质即可得出结论【解答】解：令t=x240，得x2，或x2，所以函数的定义域为x|x2，或x2，且f（x）=t是定义域上的单调减函数；又本题即求函数t在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间为 （，2），所以，
3、函数的单调递增区间为（，2）故选：A4. 在ABC中，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ( ) A B C D 参考答案：D略5. 函数的单调递增区间为A. B. C. D . 参考答案：C6. 过点且与直线平行的直线方程是（ ）ABCD参考答案：B设直线方程为，代入，解得，所求直线为故选7. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知数列an是等差数列，若a9+3a110，a10a110，且数列an的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（）A20B17C19D21参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】由
4、等差数列的性质和求和公式可得a100，a110，又可得S19=19a100，而S20=10（a10+a11）0，进而可得Sn取得最小正值时n等于19【解答】解：a9+3a110，由等差数列的性质可得a9+3a11=a9+a11+2a11=a9+a11+a10+a12=2（a11+a10）0，又a10a110，a10和a11异号，又数列an的前n项和Sn有最大值，数列an是递减的等差数列，a100，a110，S19=19a100S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）0Sn取得最小正值时n等于19故选：C【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题9. 如图，在直三棱柱ABCA
5、1B1C1中，AB=BC=2，CC1=4，ABC=90，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径的长度为（）AB C3 D2参考答案：C【考点】表面展开图【分析】由题意，题中E、F分别在AA1、C1B1上，所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1，画出图形，分类求出结果，找出最短路径【解答】解：题中E、F分别在AA1、C1B1上，所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1；故“展开”方式有以下四种：（）沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图1，求得：EF2=4+18=22；（）沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图
6、2，求得：EF2=8+16=24；（）沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1展开至同一平面，如图3，求得：EF2=4+18=22；（）沿A1C1将面ACC1A1和面A1C1B1展开至同一平面，如图4，求得：EF2=18；比较可得（）情况下，EF的值最小；故EF的最小值为3故选C10. 函数的图象大致是（ ） A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有_辆参考答案：4812. 已知，则 参考答案：由可得：cos， cos13. 若，则 ， 参考答案：；sin(+x)+
7、cos(+x)=?sinx?cosx=?,x(0,),sinx+cosx=，平方可得1+sin2x=,sin2x=?，x为钝角。又sin2x+cos2x=1,sinx=,cosx=?,tanx=?.14. 函数f（x）=0.3|x|的值域为 参考答案：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数，当u=0时，函数f（u）取得最大值为1，函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1，故答案为（0，115. 函数y=
8、x22x（2x4，xZ）的值域是参考答案：1，0，3，8【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】根据2x4，xZ，确定x的值，代入函数解析式，即可求得函数的值域【解答】解：2x4，xZx=2，1，0，1，2，3，4代入函数y=x22x可得8，3，0，1，0，3，8函数y=x22x（2x4，xZ）的值域是1，0，3，8故答案为：1，0，3，816. 定义在（，+）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且在1，0上是增函数，下面是关于f（x）的判断：f（x）是周期函数；f（x）的图象关于直线x=1对称；f（x）在0，1上是增函数；f（x）在1，2上是减函数；f（2）=f（0）.其中正确的判
9、断是 （把你认为正确的判断都填上）参考答案：略17. 在等差数列中，为数列的前项和，若 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合M是具有下列性质的函数f（x）的全体：存在实数对（a，b），使得f（a+x）?f（ax）=b对定义域内任意实数x都成立（1）判断函数是否属于集合M（2）若函数具有反函数f1（x），是否存在相同的实数对（a，b），使得f（x）与f1（x）同时属于集合M？若存在，求出相应的a，b，t；若不存在，说明理由（3）若定义域为R的函数f（x）属于集合M，且存在满足有序实数对（0，1）和（1，4）；当x0，1时，f（
10、x）的值域为1，2，求当x2016，2016时函数f（x）的值域参考答案：【考点】反函数；函数的值域【分析】（1）根据已知中集合M的定义，分别判断两个函数是否满足条件，可得结论；（2）假定M，求出相应的a，b，t值，得到矛盾，可得答案（3）利用题中的新定义，列出两个等式恒成立；将x用2+x代替，两等式结合得到函数值的递推关系；用不完全归纳的方法求出值域【解答】解：（1）当f（x）=x时，f（a+x）?f（ax）=（a+x）?（ax）=a2x2，其值不为常数，故f1（x）=x?M，当f（x）=3x时，f（a+x）?f（ax）=3a+x?3ax=32a，当a=0时，b=1，故存在实数对（0，1），
11、使得f（0+x）?f（0x）=1对定义域内任意实数x都成立，故M；（2）若函数具有反函数f1（x），且M，则f（a+x）?f（ax）=?=b，则，解得：，此时f（x）=1（x1），不存在反函数，故不存在实数对（a，b），使得f（x）与f1（x）同时属于集合M（3）函数f（x）M，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），于是f（x）?f（x）=1，f（1+x）?f（1x）=4，用x1f替换f（1+x）?f（1x）=4中x得：f（x）f（2x）=4，当x1，2时，2x0，1，f（x）=2，4，x0，2时，f（x）1，4又由f（x）?f（x）=1得：f（x）=，故=，即4f（x）=f（2x
12、），即f（2+x）=4f（x）（16分）x2，4时，f（x）4，16，x4，8时，f（x）16，64，依此类推可知 x2k，2k+2时，f（x）22k，22k+2，故x2014，2016时，f（x）22014，22016，综上所述，x0，2016时，f（x）1，22016，x2016，0时，f（x）=22016，1，综上可知当x2016，2016时函数f（x）的值域为22016，22016【点评】本题考查理解题中的新定义、判断函数是否具有特殊函数的条件、利用新定义得到恒等式、通过仿写的方法得到函数的递推关系、考查利用归纳的方法得结论19. (本题满分14)已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（nN+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)= 问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证： （n2，nN+）参考答案：1) P -4分(2)若k为奇数 若k为偶数则f(k)= 则f(k)=2k2f(k+5)=b f(k+5)=k+32k+8=2k42 k+3=4k42无解： q=3k这样的k不存在 k=3(舍去)无解-8分（3）= n
