《2022年山东省济宁市曲阜峪口中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济宁市曲阜峪口中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济宁市曲阜峪口中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列的前项和为，已知，则()ABCD参考答案：C2. 若0a1，则不等式（xa）(x)0的解集是（ ）A(a，) B(，a) C(，a)(，+) D(，)(a，+)参考答案：C略3. 在ABC中，则ABC的形状为（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】利用正弦定理将中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可【详解】解：在ABC中，由正弦定理得：，或，或，为等腰
2、或直角三角形，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦公式的应用，属于中档题4. 在等比数列中，则等于A. B. C. D 参考答案：A略5. 设函数，则f(x)的最小值和最大值分别为（ ）A. 1 ，3 B.0 ，3 C. 1，4 D. 2，0参考答案：A6. 函数的图象是参考答案：A略7. 在映射，且，则A中的元素在集合B中的象为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，那么函数的零点个数为 （ ）.一定是2 . 一定是3 .可能是2也可能是3 .可能是0参考答案：C略9. 设集合，则等于（ ）A B C D参
3、考答案：C本题主要考查集合的运算，因为，所以，所以，因为，所以，所以故本题正确答案为10. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A（MB（MC（MP）（CUS）D（MP）（CUS）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an，若该数列是减数列，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】本题可以先通过得出的解析式，再得出的解析式，最后通过数列是递减数列得出实数的取值范围。【详解】， 因为该数列是递减数列，所以即因为所以实数的取值范围是。【点睛】本题考察的是递减数列的性质，递减数列的后一项减去前一项的值一定是一个负值。12. 若
4、a=log43，则2a+2a=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用对数的运算性质得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，即2a=，所以2a+2a=+=故答案为：13. 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条体对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是_参考答案：14. 将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F，G分另AC，BD，BC的中点，则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）EFAB；EF是异面直线AC与BD的公垂线；CD平面EFG；AC垂直于截面BDE参考答
5、案：【考点】L3：棱锥的结构特征【分析】根据中位线定理和空间线面位置的判定与性质判断【解答】解：设AD的中点为M，连接FM，则ABFM，FM与EF相交，EF与AB为异面直线，故错误；由ABCADC可得BE=DE，EFBD，同理可得EFAC，EF是异面直线AC与BD的公垂线，故正确；由中位线定理可得FGCD，CD平面EFG，故正确；AB=BC，BEAC，同理可得：DEAC，AC平面BDE故正确故答案为：15. （5分）已知向量=（cosx，cosx），=（cosx，sinx），若函数f（x）=?，其中x0，则f（x）的最大值为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由已
6、知将两个向量进行数量积的运算，然后利用倍角公式等化简三角函数式微一个角的一个三角函数的形式，然后由角度的范围求最大值解答：由已知，f（x）=?=cos2x+cosxsinx=sin（2x+）+，因为x0，所以（2x+），所以f（x）的最大值为1+=；故答案为：点评：本题考查了向量的数量积公式，倍角公式以及三角函数的化简求最值；属于经常考查题型16. 点M（x1，y1）在函数y=2x+8的图象上，当x12，5时，则的取值范围是 参考答案：【考点】直线的斜率【分析】表示直线y=2x+8上的点与P（1，1）连线的斜率，进而得出【解答】解：当x12，5时，可得A（2，4），B（5，2）设P（1，1），
7、则kPA=，kPB=，的取值范围是17. 已知是奇函数,且.若,则_ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且(1)求的值；(2)若，求ABC面积的最大值参考答案：（1）；（2）【分析】(1)将化简代入数据得到答案.(2)利用余弦定理和均值不等式计算，代入面积公式得到答案.【详解】 ；(2)由，可得，由余弦定理可得，即有，当且仅当，取得等号则面积为即有时，的面积取得最大值【点睛】本题考查了三角恒等变换，余弦定理，面积公式，均值不等式，属于常考题型.19. (12分)一汽车厂生产A，B，C
8、三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；参考答案：(1)设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得， -2分所以n2 000. -3分 则z2 000(100300)(150450)600400. -4分(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得， 即a2. -5分 因此抽取的容量为5的样本中，
9、有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10个 - 9分事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7个 -11分故P(E)，即所求概率为. -12分20. （本题满分10分）已知全集，（1）求 ；（2）如果集合,写出的所有真子集.参考答案：（1），集合的真子集有：21. 已知数列中，其前项和满足（，）（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和 ；参考答案：）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列 6分（）由（）知 它的前项和为略22. （本小题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为() 求； （）若不等式的解集为，求的值参考答案：解：()由得，所以 2分 由得或，所以 4分 6分（）由()知7分则不等式的解集为，即的根为，9分，11分 即 12分
