《2022年山西省临汾市曲沃县乐昌第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市曲沃县乐昌第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市曲沃县乐昌第一中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数图象一定过点 ( )A（0，1） B（3，1） C（3，2） D（0，2）参考答案：Cf(x)=ax-3+1（a0，且a1），当x-3=0，即x=3时，f(3)=a0+1=2，函数f(x)=ax-3+1（a0，且a1）的图象一定过定点（3，2）.故选C.2. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项A B C D参考答案：B 解析： 3. 直线与直线之间的距离是（ ） A B2 C D参考答案：C4
2、. 已知定义在R上的奇函数f(x)在(-,0上递减,且f(-1)=1,则足的x的取值范围是A.(0,2) B. C. D.(0,1)参考答案：A由题意知， ，.f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，函数f(x)在R上递减，解得0x2.5. 已知函数，则=（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】由题意得到tan（x+ ）= ，展开后求得tanx，代入万能公式得答案【解答】解：由tan（x+ ）= ，得 ，解得tanx=sin2x= 故选：C6. 如图，三棱锥中，面，垂足为，则点是的A内心 B外心 C重心 D垂心参考答案：B7. 已知函数最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程
3、是（ ）A B C D 参考答案：A略8. 已知AB为圆的一条弦，为等边三角形，则的最大值为（ ）A. B. 6C. 4D. 参考答案：A【分析】根据图形的对称性可得出，运用正弦定理得出，从而可得的最大值.【详解】解：因为为圆的一条弦，为等边三角形，所以的垂直平分线经过点O、P，如图所示所以，在中，,即，故，故当，所以本题选A.【点睛】本题考查了直线与圆相交的问题、正弦定理解决三角形的边长问题，解题的关键是要有转化问题的意识.9. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合M=2,3,5，N=4,5，则?U(MN)等于（ ）A1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,6 参考答案：D10. 若圆
4、C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的方程是( ) A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 C.(x-1)2+(y+2)2=1 D.(x+1)2+(y-2)2=1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量的夹角为150，|=4，则|=参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】利用数量积运算性质即可得出【解答】解：=6|=2故答案为：2【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 不等式的解集为参考答案：（4，3）（1，4）【考点】其他不等式的解法
5、【分析】通过因式分解求出不等式的解集即可【解答】解：，0，解得：4x3或1x4，故答案为：（4，3）（1，4）13. 设集合A1,0,3，Ba3,2a1，AB3，则实数的值为_参考答案：略14. 如图，正方体的棱长为1，点M是对角线上的动点，则AM+M的最小值为 （ ）（A） （B） （B）（C） （D）2参考答案：A略15. 已知集合A=xR3x+20，B=x R(x+1)(x-3)0则AB= 参考答案：16. 在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，CDBD，如图（1）把ABD沿BD翻折，使得平面ABD平面BCD，如图（2）则三棱锥ABDC的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积
6、【分析】过A做AEBD，垂足为E，则可证AE平面BDC，利用勾股定理和三角形相似求出AE，BD，CD的值，代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：过A做AEBD，垂足为E，平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCD=BD，AE?平面ABD，AE平面BCD，在直角梯形ABCD中，BD=2，AE=，BDCD，tanDBC=tanADB，CD=VABDC=故答案为【点评】本题考查了面面垂直的性质，棱锥的体积计算，属于中档题17. 已知函数，则f（x）的最大值为 参考答案：2【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求
7、得函数的最大值【解答】解：函数=2sin（x+），f（x）的最大值为2，故答案为：2【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的值域，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角A的大小；（2）若D为BC边上一点，且CD2DB，b3，AD，求a.参考答案：(1) (2) 试题分析：(1)首先边化角，据此求得，；(2) 过作交于，利用余弦定理结合题意可得.试题解析：（1）由已知，由正弦定理有，整理的，即，又，所以，；（2）过作交于，由余弦定理，得，则，又，则三角形为直角三角
8、形，.19. 设函数 （I）求f(f()的值；（II）若f（a）f（a），求实数a的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（）根据分段函数的解析，代值计算即可，（）对a进行分类讨论，即可求出a的取值范围【解答】解：（）f（）=log0.5（）=2，f（2）=log22=1，=1，（）当x0时，f（x）=log2x，函数为增函数，当x0时，f（x）=log0.5（x），函数也为增函数，f（a）f（a），当a0时，则log2alog0.5a=log2，即a，解得a1，当a0时，则log0.5（a）=log2（a）即log2log2（a），即a，解得1a0综上所述实数a的取值范围（1，0）
9、（1，+）20. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且，.（）若，求ABC的面积；（）若ABC为锐角三角形，求的取值范围.参考答案：（）（）【分析】（I）运用正弦的和公式，计算A角大小，结合余弦定理，计算出b，结合三角形面积计算公式，即可。（II）运用正弦定理处理，即可。【详解】解：（），由正弦定理得，.由余弦定理得：，（负值舍去），.法二：由余弦定理得，由余弦定理得：，（负值舍去），.（）由正弦定理得：，.是锐角三角形，.【点睛】本小题主要考查正弦定理、余弦定理及三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等，考查应用意识.21. （本小题满分
10、14分）如图,曲线：分别与、轴的正半轴交于点、，点，角、的终边分别与曲线交于点、（）若与共线，求的值；（）在（）的条件下，若，求在方向上的投影；（）有研究性小组发现:若满足，则是一个定值，你认为呢？若是，请求出定值，若不是，请说明理由参考答案：（） 与共线,，所以,则3分另法：因为，所以由三角函数的定义可知 ，1分又因为，与共线, 所以, , 2分所以3分 （）由(1)得,或或， 5分6分设与的夹角为，在方向上的投影是8分（）由三角函数的定义可知若，则则 9分又，故结论正确，定值为 14分22. （1）设A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，已知AB=9，求a的值，并求出AB（2）已知集合
11、A=x|3x5，B=x|m2xm+1，满足B?A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】并集及其运算；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】（1）A，B，以及两集合的交集，得到9属于A，根据A中的元素列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而求出A与B的并集即可；（2）由A，B，以及B为A的子集，确定出m的范围即可【解答】解（1）A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，AB=9，9A，a2=9或2a1=9，解得：a=3或a=5，当a=3时，A=9，5，4，B=2，2，9，B中元素违背了互异性，舍去；当a=3时，A=9，7，4，B=8，4，9，AB=9满足题意，此时AB=7，4，8，4，9；当a=5时，A=25，9，4，B=0，4，9，此时AB=4，9，与AB=9矛盾，故舍去，综上所述，a=3，AB=7，4，8，4，9；（2）A=x|3x5，B=x|m2xm+1，且B?AB?，要满足B?A，须有，解得：1m4【点评】此题考查了并集及其运算，集合的包含关系判断及其应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键
