《2022年山东省济南市章丘第三中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市章丘第三中学高一数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省济南市章丘第三中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小顺序为（ ）A B C D参考答案：B由题意得，根据指数函数和对数函数的图象与性质，可知，所以。2. 已知，是两个不共线的向量，且与共线，则m=（）AB C3D3参考答案：A【考点】平行向量与共线向量【分析】利用共线向量的性质列出方程，由此能求出m的值【解答】解：是两个不共线的向量，且与共线，解得m=故选：A3. 设是奇函数，对任意的实数x、y，有则在区间a,b上A有最小值 B有最大值 C D参考答案：B4. 设为指
2、数函数 在P(1,1)，Q(1,2)，M(2,3)，四点中，函数 与其反函数的图像的公共点只可能是点 （ ） A P B Q C M D N参考答案：D 解 取，把坐标代入检验，而，公共点只可能 是 点N 选D5. 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是 A B C D参考答案：C略6. 的值等于( )A. B. C. D. 参考答案：A= ,选A.7. 已知a0且a1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）Af（x）=Bf（x）=x23ax+1Cf（x）=axDf（x）=logax参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据基本初等
3、函数的单调性，对选项中的每一个函数进行判断即可【解答】解：对于A，a0时，函数f（x）=2在区间（0，a）上是增函数，不满足条件；对于B，函数f（x）=x23ax+1在区间（，a）上是减函数，在区间（0，a）上是减函数；对于C、D，函数f（x）=ax和f（x）=logaax=1+logax在区间（0，a）上可能是增函数，也可能是减函数综上，满足条件的是B故选：B【点评】本题考查了判断常见的基本初等函数的单调性问题，是基础题目8. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，则A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意结合函数的解析式和函数的奇偶性确定函数值即可.【详解】由奇函数的性质结合
4、题意可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，奇函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 已知f（x）=ln（3x）+1，则f（lg3）+f（lg）等于( )A2B1C0D1参考答案：A【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用f（x）+f（x）=2即可得出【解答】解：f（x）+f（x）=+1=ln1+2=2f（lg3）+f（lg）=f（lg3）+f（lg3）=2故选：A【点评】本题考查了函数的奇偶性、对数的运算法则，属于基础题10. 在三棱锥中,底面，,则点到平面的距离是( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题
5、,每小题4分,共28分11. “末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 否命题是 参考答案：否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0且不是5的整数，不能被5整除12. 设点A(2，0)，B(4，2)，点P在直线AB上，且|=2|，则点P的坐标为_参考答案：(3，1)或(1，-1) 13. 若扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为cm2参考答案：16【考点】扇形面积公式【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S【解答】解 设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得r=4，l=8
6、，故扇形的面积为S=16故答案为：1614. 已知集合，且，则由的取值组成的集合是 参考答案：略15. 已知，a与b的夹角为60，则a+b在a方向上的投影为_.参考答案：316. 已知sin（+）=，则sin（2+）=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和二倍角公式计算即可【解答】解：sin（+）=，sin=，sin（2+）=cos2=12sin2=1=，故答案为：17. 已知，则定义域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若方程x2+（m3）x+m=0，mR，在xR上有两个不相等的实数根，求m的取值范围参考
7、答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据二次函数的性质求出m的范围即可【解答】解：若方程x2+（m3）x+m=0，mR，在xR上有两个不相等的实数根，则=（m3）24m0，解得：m1，或m9【点评】本题考查了二次函数的性质，根据判别式求出m的范围即可19. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记.（1）求的值；（2）证明；（3）求的值参考答案：略20. 关于x的不等式组的解集为A，若集合A中有且仅有一个整数，求实数k的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求出第一个不等式的解，讨论k的范围得出第二个不等式的解，根据集合A中只含有一个整数得出第二个不等式解的端点的范
8、围，从而得出k的范围【解答】解：解不等式x2x20得x1或x2解方程2x2+（2k+5）x+5k=0得x1=，x2=k（1）若k即k时，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解为kx，此时不等式组的解集为A=（k，），集合A中有且仅有一个整数，4k3，解得3k4（2）若k即k时，不等式2x2+（2k+5）x+5k0的解为xk，此时不等式组的解集为A=（，k）或A=（，1）或A=（，1）（2，k），集合A中有且仅有一个整数，2k3，解得3k2综上，k的取值范围是（3，43，2）21. 如图，知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2 cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l
9、从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部参考答案：略22. 某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示.（1）从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；（2）试用统计学中的平均数、方差知识对甲、乙两位运动员的测试成绩进行分析.参考答案：（）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件，则从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，共包含以下基本事件：(79，75)，(79，83)，(79，84)，(79，91)，(79，92)，(82，75)，(82，83)，(82，84)，(82，91)，(82，92)，(85
10、，75)，(85，83)，(85，84)，(85，91)，(85，92)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(88，91)，(88，92)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，(91，91)，(91，92)，基本事件总数n25，设“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，则事件A包含以下基本事件：(79，75)，(82，75)，(85，75)，(85，83)，(85，84)，(88，75)，(88，83)，(88，84)，(91，75)，(91，83)，(91，84)，事件A包含的基本事件数m11，所以P(A) （）甲(7982858891)85；乙 (7583849192)85甲得分的方差s (7985)2(8285)2(8585)2(8885)2(9185)2)18；乙得分的方差s (7585)2(8385)2(8485)2(9185)2(9285)2)38从计算结果看，甲乙，ss，所以甲、乙两位运动员平均水平相当，甲运动员比乙运动员发挥稳定
