《2022年山东省东营市利津县利津镇中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省东营市利津县利津镇中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省东营市利津县利津镇中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间内（ ）A.有最大值，无最小值 B.有最大值，有最小值 C.无最大值，无最小值 D.无最大值，有最小值参考答案：A2. 如右题图所示，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列结论中不恒成立的是( )A.EPBD B. EP面SBD C. EPAC D. EP与SD异面参考答案：A3. 设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（ ）A .0 B. C .2 D. 参考答案：C略4. 用反证法证明命
2、题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是( )A. 假设三内角都不大于60B. 假设三内角都大于60C. 假设三内角至多有一个大于60D. 假设三内角至多有两个大于60参考答案：B【分析】“至少有一个”的否定变换为“一个都没有”，即可求出结论.【详解】“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设是假设三内角都大于60.故选：B.【点睛】本题考查反证法的概念，注意逻辑用语的否定，属于基础题.5. 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）A B. CD参考答案：B略6. 直线3x+y1=0
3、的倾斜角为（）A60B30C120D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】先求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可【解答】解：直线的斜率是：k=，倾斜角是120，故选：C【点评】本题考查了求直线的斜率问题，是一道基础题7. 将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率等于: () A. B. C. D. 参考答案：A略8. 过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ）A B C D 参考答案：B9. 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于
4、（ ） A45 B60 C90 D120 参考答案：B略10. 命题：“对任意的xR，”的否定是 （ ）A、不存在xR， B、存在xR，x2-2x-30C、存在xR，x2-2x-30 D、对任意的xR，x2-2x-30参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列结论中：函数有最大值为；函数y=23x（x0）有最大值24； 若a0，则正确的序号为参考答案：【考点】基本不等式【专题】函数思想；综合法；不等式【分析】由基本不等式求最值的规则，逐个验证可得【解答】解：由0x可得012x1，y=x（12x）=?2x?（12x）（）2=，当且仅当2x=12x即x=时取等号，故
5、函数有最大值为，正确；x0，x0，y=23x=2+（3x）+（）2+2=2+4，当且仅当（3x）=（）即x=时取等号，故函数y=23x（x0）有最小值2+4，错误；a0，（1+a）（1+）=2+a+2+2=4当且仅当a=即a=1时取等号，故正确；故答案为：【点评】本题考查基本不等式，逐个验证是解决问题的关键，属基础题12. 、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:mn，n，m.以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_（填序号即可）参考答案：?或?13. 已知点P是椭圆（ab0，xy0）上的动点，F1（c，0）、F2（c，0）为椭圆对左、
6、右焦点，O为坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，则|OM|的取值范围是 参考答案：（0，c）【考点】椭圆的简单性质 【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，可得点M是底边F1N的中点又点O是线段F1F2的中点，|OM|=|PF1|=|PN|，可得F2NMF2F1N，可得|F1F2|F2N|，即可得出【解答】解：如图所示M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，点M是底边F1N的中点，又点O是线段F1F2的中点，|OM|=，|PF1|=|PN|，F2NMF2F1N，|F1F2|F2N|，
7、0|OM|=c则|OM|的取值范围是（0，c）故答案为：（0，c）【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 设随机变量，则_.参考答案：【分析】根据二项分布的概率公式可得:【详解】因为随机变量,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了二项分布的概率公式,属基础题.15. 在RtOAB中，O90，则 cos2Acos2B1.根据类比推理的方法,在三棱锥O-ABC中，OAOB，OBOC，OCOA， a、b、g 分别是三个侧面与底面所成的二面角，则 参考答案：cos2acos2bcos2g1略16. 、如
8、图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有_种（用数字作答）参考答案：630略17. 直线经过,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为 参考答案：或 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PAABCD，又棱E为CD的中点，() 求证：直线AE平面PAB；() 求直线AE与平面PCD的正切值.参考答案：解：（1）证明：ADE=ABC=60，ED=1，AD=2AED是以AED为直角的Rt 又
9、ABCD, EAAB又PA平面ABCD，EAPA,EA平面PAB, （2）如图所示，连结PE，过A点作AHPE于H点CDEA, CDPACD平面PAE,AHCD，又AHPEAH平面PCDAEP为直线AE与平面PCD所成角在RtPAE中，PA=2，AE= 19. 某市近郊有一块大约500m500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。(1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出
10、定义域；(2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。参考答案：（1）由已知 （2分） （4分） （6分）（2）（9分） 当且仅当 时，即 时 等号成立。（10分） 此时 答：当 按照 设计能够使得s 取得最大值 最大值是2430.（12分）20. 曲线f(x)=x3+x2在P点处的切线平行于直线4xy1=0，则P点坐标为（ ）A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(1,4) D.(2,8)和(1,4)参考答案：C21. 一袋中共有个大小相同的黑球5个和白球5个(1) 若从袋中任意摸出2个球，求至少有1个白球的概率.(2)现从中不放回地取球，每次取1个球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率参考答案：（1）；（2）【分析】(1)求出总的基本事件数，然后求解符合要求的基本事件，利用古典概率模型求解；(2) 求出总的基本事件数，然后求解符合要求的基本事件，利用条件概率模型求解；【详解】(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，则.(2)令“第1次取得白球”为事件, “第2次取得黑球”为事件，则，.故.【点睛】本题主要考查古典概率和条件概率的求解，侧重考查数学建模的核心素养.22. （本小题满分10分）求下列函数的导数： 参考答案：解：略
