《2022年安徽省池州市崇实中学高三数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省池州市崇实中学高三数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省池州市崇实中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） A3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：B条件为。Sn234不满足输出n =4 故选择B。2. 若集合A=x|x0，且AB=B，则集合B可能是（）A1，2Bx|x1C1，0，1DR参考答案：A【考点】1E：交集及其运算【分析】由集合A=x|x0，且AB=B，得B?A，由此能求出结果【解答】解：集合A=x|x0，且AB=B，B?A，观察备选答案中的4个选项，只有1，2?A故选：A3.
2、已知复数（其中aR，i为虚数单位）是纯虚数，则a+i的模为（）ABCD参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出【解答】解：复数=+i是纯虚数，=0，0，a=，则|a+i|=故选：C4. 函数y=sin（2x+）的一条对称轴是( )Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：D考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据正弦函数的图象的对称性，求出函数y=sin（2x+）的一条对称轴解答：解：对于函数y=sin（2x+），令2x+=k+，求得x=，kz，结合所给的选项，只有D满足条件，故选：D点评：本题主要
3、考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题5. 已知双曲线，焦点，M是曲线C上的一个动点，点N满足，则点N到原点的最短距离为( )A. 2B. C. D. 1参考答案：B【分析】由，可以得出点N的轨迹是以为直径的圆，设，为的中点，利用圆的性质和双曲线的定义可以求出点N到原点的最短距离.【详解】由，得点N的轨迹是以为直径的圆，设，为的中点，则点N到原点的最短距离为，故选B.【点睛】本题考查了圆的几何性质和双曲线的定义，考查了数形结合思想.6. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B略7. 设函数，若互不相等的实数a，b，c满足，则的取值范
4、围是（）A. (16,32)B. (18,34)C. (17,35)D.(6,7) 参考答案：B【分析】画出函数的图象，不妨令，则结合图象可得，从而可得结果【详解】画出函数的图象如图所示不妨令，则，则结合图象可得，故选B【点睛】数形结合是根据数量与图形之间对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质8. 已知，是两个不同的平面，l，m，n是不同的直线，下列命
5、题不正确的是（）A若lm，ln，m?，n?，则lB若lm，l?，m?，则lC若，=l，m?，ml，则mD若，m，n，则mn参考答案：A【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面，进行判定即可【解答】解：若lm，ln，m?，n?，不能推出l，缺少条件m与n相交，故不正确故选A9. 已知函数且则（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 参考答案：A略10. 复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象
6、限参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：（1+i）z=2i（i为虚数单位），z=i+1，则z在复平面内对应的点（1，1）在第一象限故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，AC=6，BC=7，O是的内心，若，其中，动点P的轨迹所覆盖的面积为 参考答案：12. 从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为 参考答案：13. 在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得=25
7、, =250, =145, =1380, 则该回归方程是 .参考答案：14. 若 展开式中只有第6项的系数最大，则不含x的项等于_.参考答案：210略15. 设函数，则不等式f（x）2的解集为 参考答案：0，+）【考点】指、对数不等式的解法；对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】根据题意，分情况讨论：x1时，f（x）=21x2； x1时，f（x）=1log2x2，分别求解即可【解答】解：x1时，f（x）=21x2，解得 x0，因为x1，故0x1；x1时，f（x）=1log2x2，解得x，故x1综上所述，不等式f（x）2的解集为0，+）故答案为：0，+）【点评】本题考查分段函数、解不等
8、式问题、对数函数的单调性与特殊点，属基本题，难度不大16. 命题“R，xl的否定是 参考答案：略17. 设函数， 函数在R上有最小值； 当b0时，函数在R上是单调增函数； 函数的图象关于点（0，c）对称； 当b0时，方程有三个不同实数根的充要条件是b24|c|则上述命题中所有正确命题的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，是线段上的动点.（1）试确定点的位置，使平面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案：解：（）当M是线段AE的中点时，AC平
9、面DMF证明如下：连结CE，交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MNAC，由于MN?平面DMF，又AC不包含于平面DMF，AC平面DMF（4分）（）过点D作平面DMF与平面ABCD的交线l，AC平面DMF，ACl，过点M作MGAD于G，平面ABCD平面CDEF， DECD，DE平面ABCD，平面ADE平面ABCD，MG平面ABCD，过G作GHl于H，连结MH，则直线l平面MGH，lMH，MHG是平面MDF与平面ABCD所成锐二面角的平面角（8分）设AB=2，则DG=1，GH=DGsinGDH=DGsinDAC=1=，MG=1（11分）cosMHG=，所求二面角的余弦值为
10、（12分）19. 某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04 周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无雨有雨收益10万元8万元5万元（1）求p及基地的预期收益；（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机
11、变量及其分布列【分析】（1）由两天都下雨的概率求出p的值，写出基地收益X的可能取值，计算对应的概率；写出该基地收益X的分布列，计算数学期望E（X）；（2）设基地额外聘请工人时的收益为Y万元，计算数学期望E（Y），比较E（X）、E（Y）即可得出结论【解答】解：（1）两天都下雨的概率为（1p）2=0.04，解得p=0.8；该基地收益X的可能取值为10，8，5；（单位：万元）则：P（X=10）=0.64，P（X=8）=20.80.2=0.32，P（X=5）=0.04；所以该基地收益X的分布列为：X1085P0.640.320.04则该基地的预期收益为E（X）=100.64+80.32+50.04=9
12、.16（万元），所以，基地的预期收益为9.16万元；（2）设基地额外聘请工人时的收益为Y万元，则其预期收益：E（Y）=110.8+60.20.5=9.5（万元）；此时E（Y）E（X），所以该基地应该外聘工人20. 已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 参考答案：解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 又， 解得p=2 所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。21. 已知函数(1)求的最大值和最小正周期；ks5u(2)设,求的值.参考答案：(1) 且 的最大值为，最小正周期.(2) , 又, 22. （本小题满分12分）圆锥如图1所示，图2是它的正(主)视图已知圆的直径为，是圆周上异于、的一点，为的中点(1) 求该圆锥的侧面积；(2) 求证：平面平面；(3) 若,求三棱锥的体积.参考答案：解：（）解：由正（主）视图可知圆锥的高，圆的直径为，故半径圆锥的母线长，圆锥的侧面积 （）证明：连接，为的中点，又，又，平面平面8分()，又,，.略
