《2021年山西省晋城市马武寨中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省晋城市马武寨中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省晋城市马武寨中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 设满足约束条件：，则的最小值为 （）A6 B 参考答案：B3. 给出下列命题：已知，则；为空间四点，若不构成空间的一个基底，那么共面；已知，则与任何向量都不构成空间的一个基底；若共线，则所在直线或者平行或者重合正确的结论的个数为（）A1 B2 C
2、3 D4参考答案：C略4. 已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则（ ）A-2 B2 C2013 D2012参考答案：A5. 等比数列a n中，an 0，且a5 a6+ a4 a7=18，b n=log3 an ，数列bn 的前10项和是 （A）12 （B）10 （C）8 （D）2+log35参考答案：B6. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A.B. C. D.参考答案：C略7. 某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为，已知：数据的平均值为2，数据的平均值为3，则 ( )A回归直线必过点（2，3） B回归直线一定不过点（2，3） C点（2，3）在回
3、归直线上方 D点（2，3）在回归直线下方参考答案：A8. 已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（ ）A B CD参考答案：B9. 在下图中，直到型循环结构为（ ）参考答案：A无10. 已知集合，集合，则 等于 A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图算法最后输出的结果是参考答案：67【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序语句可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当i=7时，满足进行循环的条件，S=5，i=5，当i=5时，满足进行循环的条件，S=23，i=3，当i=3时，满足进行循环的条件，
4、S=67，i=1，当i=1时，不满足进行循环的条件，故输出的S值为67，故答案为：67【点评】本题考查的知识点是程序语句，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答12. 等比数列中，且、成等差数列，则=_参考答案：略13. 已知点满足，则其落在区域的概率等于 参考答案：14. 若随机变量，且，则p=_参考答案：0.2【分析】由，求解即可.【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查了由二项分布的期望和方差求参数，属于基础题.15. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为 参考答案：略16. 函数的单调递增区间是_。参考答案：17. 已知复数是虚数单位，则复数的虚部是
5、.参考答案：7/10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且，又ABC的面积为. 求：（1）角C； （2）a+b的值.参考答案：（1）由已知： 5分（2）7分又 10分19. 如图1，在RtABC中，ABC=60，AD是斜边BC上的高，沿AD将ABC折成60的二面角BADC，如图2（1）证明：平面ABD平面BCD；（2）在图2中，设E为BC的中点，求异面直线AE与BD所成的角参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出ADCD，ADBD，从而AD平面BCD，由
6、此能证明平面ABD平面BCD（2）取CD的中点F，连结EF，由EFBD，AEF是异面直线AE与BD所成角，由此能求出异面直线AE与BD所成的角【解答】证明：（1）折起前AD是BC边上的高，当折起后，ADCD，ADBD，又CDBD=D，AD平面BCD，AD?平面ABD，平面ABD平面BCD解：（2）取CD的中点F，连结EF，由EFBD，AEF是异面直线AE与BD所成角，连结AF、DE，设BD=2，则EF=1，AD=2，CD=6，DF=3，在RtADF中，AF=，在BCD中，由题设知BDC=60，则BC2=BD2+CD22BD?CD?cos60=28，BC=2，BE=，cos，在BDE中，DE2=
7、BD2+BE22BD?BE?cosCBD=13，在RtADE中，cosAEF=，AEF=60，异面直线AE与BD所成的角为6020. 设函数在及时取得极值（1）求a、b的值以及在x=3处的切线方程；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围参考答案：(1) , 3分切线 6分(2) 恒成立，由（1）知，即有 10分得到 12分21. 已知复数z=（m2m6）+（m+2）i，mR（）当m=3时，求|z|；（）当m为何值时，z为纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念；复数求模【分析】（）当m=3时，根据复数模长的定义即可求|z|；（）根据z为纯虚数，建立方程或不等式关系进行求解即可【解答】解：（
8、）当m=3时，z=（m2m6）+（m+2）i=（936）+5i=5i，则|z|=5；（）若z为纯虚数，则，则即m=322. 已知椭圆C：+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为E，过F1于x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（，）（I）求椭圆C的方程；（II）设直线l与椭圆C交于不同的两点A，B（i）若直线l过定点（1，0），直线AE，BE的斜率为k1，k2（k10，k20），证明：k1?k2为定值；（ii）若直线l的垂直平分线与x轴交于一点P，求点P的横坐标xp的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（I）由已知中椭圆通径的端点坐标，
9、构造方程组，可得a，b的值，进而可得椭圆C的方程；（II）经过点P（1，0）的直线l可设为x=my+1，（i）设A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理，可得y1+y2=，y1y2=，由椭圆的右顶点为E（2，0），可得：k1?k2=?=，进而得到答案；（ii）利用点差法，可得kAB=?，故直线l的垂直平分线方程为：yy0=（xx0），令y=0，得P点横坐标，结合由H（x0，y0）在椭圆内部，可得答案【解答】解：（I）由已知中过F1于x轴垂直的直线与椭圆C相交，其中一个交点为M（，）可得：c=， =，a2b2=c2，解得：a=2，b=1，椭圆C的方程为：；3分（II
10、）设A（x1，y1），B（x2，y2）证明：（i）直线l过定点（1，0），设x=my+1，由得：（m2+4）y2+2my3=0，5分y1+y2=，y1y2=，右顶点为E（2，0），k1?k2=?=，k1?k2为定值；8分（ii）将A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆方程得：，两式相减得：（x1x2）（x1+x2）=（y1y2）（y1+y2）直线l的垂直平分线与x轴交于一点P，y1+y20，x1x20，?=kAB，设AB的中点H（x0，y0），则kAB=?，故直线l的垂直平分线方程为：yy0=（xx0），令y=0，得P点横坐标为：10分，由H（x0，y0）在椭圆内部，可得：x0（2，2），故（，）12分
