《2021年山西省晋中市定阳高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山西省晋中市定阳高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山西省晋中市定阳高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 角是 ( )第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角参考答案：B略3. 函数取最大值时的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C略4. （5分）已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）A2BC3D参考答案：A考点：棱台的结构特征 专题：计算题分析：利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形
2、，利用勾股定理求出正四棱台的高解答：设正四棱台的高为h，斜高为x，由题意可得 4?（3+6）x=32+62，x=再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=2，故选A点评：本题主要考查正四棱台的结构特征，利用了棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形，通过构造直角三角形，利用勾股定理求出正四棱台的高，属于基础题5. 若弧长为4的弧所对的圆心角是2 ，则这条弧所在的圆的半径等于（ ） A8 B4 C2 D1参考答案：C略6. 已知集合Mxx0，Nxx0，则( )A. MNB. MUNRC. MND. NM参考答案：C【分析】根据具有包含关系的两个集合的交集与并集的性质求得结果.【详解】因为，所以
3、有，所以有，所以只有C是正确的，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有判断两集合的关系，具备包含关系的两集合的交并运算的性质，属于简单题目.7. （5分）用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间上，f（a）0，f（b）0，并计算得到f（）0，那么下一步要计算的函数值为（）Af（）Bf（）Cf（）Df（）参考答案：A考点：二分法求方程的近似解 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意可判断出f（a）?f（）0，从而再求其中点函数值解答：f（a）0，f（b）0，f（）0，f（a）?f（）0，函数的零点在（，a）上；故下一步要计算的函数值为f（）=f（）；故选A点评：本题考查
4、了二分法的应用，属于基础题8. 已知集合，则下列正确的是（ ）A B C D参考答案：B9. 定义域是一切实数的函数y=f（x），其图象是连续不断的，且存在常数（R）使得f（x+）+f（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）实数一个“一半随函数”，有下列关于“一半随函数”的结论：若f（x）为“1一半随函数”，则f（0）=f（2）；存在a（1，+）使得f（x）=ax为一个“一半随函数；“一半随函数”至少有一个零点；f（x）=x2是一个“一班随函数”；其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】利用新定义“的相关函数”，对逐个判断即可得到答案【
5、解答】解：、若f（x）为“1一半随函数”，则f（x+1）+f（x）=0，可得f（x+1）=f（x），可得f（x+2）=f（x+1）=f（x），因此x=0，可得f（0）=f（2）；故正确；、假设f（x）=ax是一个“一半随函数”，则ax+ax=0对任意实数x成立，则有a+=0，而此式有解，所以f（x）=ax是“一半随函数”，故正确、令x=0，得f（）+f（0）=0所以f（）=f（0），若f（0）=0，显然f（x）=0有实数根；若f（0）0，f（）?f（0）=（f（0）20，又因为f（x）的函数图象是连续不断，所以f（x）在（0，）上必有实数根，因此任意的“一半随函数”必有根，即任意“一半随函数”
6、至少有一个零点故正确、假设f（x）=x2是一个“一半随函数”，则（x+）2+x2=0，即（1+）x2+2x+2=0对任意实数x成立，所以+1=2=2=0，而此式无解，所以f（x）=x2不是一个“同伴函数”故错误正确判断：故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的概念及构成要素，函数的零点，正确理解f（x）是同伴函数的定义，是解答本题的关键10. 把直线x-2y+m=0向左平移1个单位后，再向下平移2个单位，与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值是（ ）(A) 13或3（B）13或-3 （C）13或3 （D）-13或-3参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
7、11. 已知集合，若，则实数的取值范围是 参考答案：12. 若函数y=sinx+cosx的图象向左平移0个单位后，所得图象关于y轴对称，则的最小值是 参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用【分析】由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得的最小值【解答】解：把函数y=sinx+cosx=2sin（x+）的图象向左平移0个单位，所得的图象对应的函数的解析式为y=2sin（x+），再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，kz，可得：=k+，kz，则m的最小值为，故答案为：13. 已知，且与的夹角，则 参考答案： 14.
8、在边长为2的等边ABC中，已知 参考答案：-215. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB=参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，116. 计算：=log35log315=参考答案：=19log35log315=1=32=【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=19，（2）log35log315=log35log33log35=1，（3）=，（4）=32，（
9、5）=故答案为：（1）19；（2）1；（3）；（4）32；（5）【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力17. 下面有四个说法：；其中正确的是_。 参考答案：(3)(4)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（是常数且）若函数的一个零点是1，求的值；求在上的最小值；记若，求实数的取值范围。参考答案：略19. 已知函数.（1）解不等式；（2）已知，若恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：()()试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先根据基本不等式求最小值，再利用绝对值
10、三角不等式求最大值，最后解不等式得实数的取值范围.试题解析：（1）不等式可化为：当时，式为，解得；当时，式，解得；当时，式为，无解.综上所述，不等式解集为.（2）解： 令 ，要使不等式恒成立，只需，即实数取值范围是.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向20. 已知函数的最大值为2，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.参考
11、答案：解：（1）由题意得，当时，所以，,所以 .(2) .由 ，得所以函数的单调递增区间是.21. 已知等差数列an的前n项和，求（1）数列an的通项公式；（2）求的值.参考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出数列首项和公差，再写出数列的通项；（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，再求解即可.【详解】解：（1）因为，所以所以所以.（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，所以.【点睛】本题主要考查等差数列通项求法和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.22. 设数列的前项和为，. 求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值. 参考答案：解：依题意，故，. (2分) 当时， 又 . (4分) 整理得：，故为等比数列， 且，. ，即是等差数列. . (6分)由知， =. (9分)，依题意有，解得， (11分)故所求最大正整数的值为5 . (12分)略
