第一节 极限的定义第二节极限的运算第三节 函数的连续性第二章 极限与连续 一、函数的极限 二、数列的极限 三、极限的性质四、极限分析定义 五、无穷小量 六、无穷大量 第一节 极限的定义 第一节 极限的定义图 图O1-1(1,2)xyf(x)=x+1一、函数的极限2 数列的极限二、数列的极限 3.数列极限存在定理三、极限的性质四、极限分析定义 六、无穷大量一、极限运算法则二、两个重要极限三、无穷小的比较第二节极限的运算一、极限运算法则根据有界乘无穷小仍是无穷小的性质,得 二、两个重要极限解解1234510100100010000.22.2502.3702.4412.4882.5942.7052.7172.718三、无穷小的比较 证思考题一、函数的连续性定义 二、初等函数的连续性三、闭区间上连续函数的性质第三节 函数的连续性 连续性是自然界中各种物态连续变化的数学体现，这方面实例可以举出很多，如水的连续流动、身高的连续增长等 第三节 函数的连续性一、函数的连续性定义1 初等函数的连续性定理 一切初等函数在其定义区间内都是连续的 求初等函数的连续区间就是求其定义区间关于分段函数的连续性，除按上述结论考虑每一段函数的连续性外，还必须讨论分界点处的连续性 2 利用函数的连续性求极限二、初等函数的连续性 3 复合函数求极限的方法定理2 闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值 三、闭区间上连续函数的性质思考题。