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1、动量和动量定理的应用学问点一 冲量（ I ）要点诠释：1. 定义：力 F 和作用时间的乘积,叫做力的冲量.2. 公式：3. 单位：4. 方向：冲量是矢量,方向是由力F 的方向准备.5. 留意：冲量是过程量,求冲量时确定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量.用公式求冲量,该力只能是恒力,无论是力的方向仍是大小发生变化时,都不能用直接求出1. 推导：设一个质量为的物体,初速度为,在合力 F 的作用下,经过一段时间,速度变为就物体的加速度由牛顿其次定律可得,即（为末动量, P 为初动量）2. 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.3. 公式：或4. 留意事项：动量定理的表达式是矢量式,在
2、应用时要留意规定正方向.式中 F 是指包含重力在内的合外力,可以是恒力也可以是变力.当合外力是变力时,F 应当是合外力在这段时间内的平均值.争论对象是单个物体或者系统.不仅适用于宏观物体的低速运动,也适用与微观物体的高速运动.5. 应用：在动量变化确定的条件下,力的作用时间越短,得到的作用力就越大,因此在需要增大作用力时,可尽量缩短作用时间,如打击，碰撞等由于作用时间短,作用力都较大,如冲压工件.可编辑资料 - - - 欢迎下载在动量变化确定的条件下,力的作用时间越长,得到的作用力就越小,因此在需要减小作用力时, 可尽量延长作用时间, 如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间,从而减小作用力,
3、再如安全气囊等.规律方法指导1. 动量定理和牛顿其次定律的比较（ 1）动量定理反映的是力在时间上的积存效应的规律,而牛顿其次定律反映的是力的瞬时效应的规律（ 2）由动量定理得到的,可以懂得为牛顿其次定律的另一种表达形式,即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率.（ 3）在解决碰撞，打击类问题时,由于力的变化规律较复杂,用动量定理处理这类问题更有其优越性.4. 应用动量定懂得题的步骤选取争论对象.确定所争论的物理过程及其始末状态.分析争论对象在所争论的物理过程中的受力情形.规定正方向,依据动量定理列式.解方程,统一单位,求得结果.经典例题透析类型一 对基本概念的懂得1. 关于冲量,以下说法中正确
4、选项（）A. 冲量是物体动量变化的缘由B. 作用在静止的物体上力的冲量确定为零C. 动量越大的物体受到的冲量越大D. 冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨： 此题考察的主要是对概念的懂得解析： 力作用一段时间便有了冲量,而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化,物体的动量也发生了变化,因此说冲量使物体的动量发生了变化, A 对.只要有力作用在物体上,经受一段时间,这个力便有了冲量,与物体处于什么状态无关, B 错误.物体所受冲量大小与动量大小无关, C 错误.冲量是一个过程量,只有在某一过程中力的方向不变时,冲量的方向才与力的方向相同,故 D 错误.答案 ： A【变式】 关于冲量和动量,以下
5、说法中错误选项（ ）A. 冲量是反映力和作用时间积存成效的物理量B. 冲量是描述运动状态的物理量C. 冲量是物体动量变化的缘由D. 冲量的方向与动量的方向一样答案： BD可编辑资料 - - - 欢迎下载点拨： 冲量是过程量.冲量的方向与动量变化的方向一样.故BD错误.类型二 用动量定懂得释两类现象2. 玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎.这是为什么？说明： 玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小.由动量定理可知, 此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关.由于杯子是从同一高度落下,故动量变化相同. 但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水
6、泥地面的作用时间长, 所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小.所以玻璃杯从同一高度自由落下,落到硬水泥地板上易碎,而落到松软的地毯上不易碎. .如图,把重物压在纸带上,用一水平力渐渐拉动纸带,重物跟着一起运动, 如快速拉动纸带,纸带将会从重物下面抽出,说明这些现象的正确说法是（）A. 在缓慢拉动纸带时,重物和纸带间的摩擦力大B. 在快速拉动时,纸带给重物的摩擦力小C. 在缓慢拉动时,纸带给重物的冲量大D. 在快速拉动时,纸带给重物的冲量小解析： 在缓慢拉动时,两物体之间的作用力是静摩擦力,在快速拉动时,它们之间的作 用力是滑动摩擦力. 由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力.所以一
7、般情形是： 缓拉摩擦力小.快拉摩擦力大,故AB都错.缓拉纸带时,摩擦力虽小些,但作用时间很长,故重物获得的冲量可以很大,所以能把重物带动.快拉时摩擦力虽大些,但作用时间很短,故冲量小,所以动量转变也小,因此,CD正确.总结升华： 用动量定懂得释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化确定,力的作用时间越短,力就越大.时间越长,力就越小.另一类是作用力确定,力的作用时间越长, 动量变化越大.力的作用时间越短,动量变化越小.分析问题时,要搞清楚哪个量确定,哪个量变化.【变式 1】有些运动鞋底有空气软垫,请用动量定懂得释空气软垫的功能.解析： 由动量定理可知,在动量变化相同的情形下,时间越长,需要的
8、作用力越小.因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间,从而减小冲击力的功能.【变式 2】机动车在高速大路上行驶,车速越大时,与同车道前车保持的距离也越大.请用动量定懂得释这样做的理由.解析： 由动量定理可知, 作用力相同的情形下,动量变化越大, 需要的时间越长. 因此, 车速越大时,与同车道前车保持的距离也要越大.类型三 动量定理的基本应用4. 质量为 1T 的汽车,在恒定的牵引力作用下,经过2s 的时间速度由5m/s 提高可编辑资料 - - - 欢迎下载到 8m/s ,假如汽车所受到的阻力为车重的0.01 ,求汽车的牵引力？333思路点拨： 此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为便利
9、.可编辑资料 - - - 欢迎下载解析： 物体动量的增量 P=P -P=10依据动量定理可知： 8-105=3 10kg m/s .可编辑资料 - - - 欢迎下载答案： 汽车所受到的牵引力为1598N.总结升华： 此题也是可以应用牛顿其次定律,但在已知力的作用时间的情形下,应用动量定理比较简便.【变式】 一个质量 5kg 的物体以 4m/s 的速度向右运动,在一恒力作用下,经过0.2s其速度变为 8m/s 向左运动.求物体所受到的作用力.解析： 规定初速度的方向即向右为正方向,依据动量定理可知：负号表示作用力的方向向左.答案： 物体所受到的作用力为300N,方向向左.类型四 求平均作用力5.
10、 汽锤质量,从 1.2m 高处自由落下,汽锤与地面相碰时间为,碰后汽锤速度为零,不计空气阻力.求汽锤与地面相碰时,地面受到的平均作用力.思路点拨： 此题是动量定理的实际应用,分清速度变化是问题的关键.解析： 选择汽锤为争论对象,设汽锤落地是速度为,就有汽锤与地面相碰时,受力如以下图,选取向上为正方向,由动量定理得依据牛顿第三定律可知,地面受到的平均作用力大小为3498N,方向竖直向下.可编辑资料 - - - 欢迎下载答案： 平均作用力大小为3498N,方向竖直向下.总结升华： 动量定理是合力的冲量.动量定理是矢量式. 在解决这类竖直方向的打击问题中,重力是否能忽视,取决于与的大小,只有时,才可
11、忽视,当然不忽视确定是正确的.【变式 1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻动并做各种空中动作的运动项目.一个质量为的运动员,从离水平网面高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处.已知运动员与网接触的时间为.如把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.（g 取）解析： 运动员刚接触网时速度大小：,方向向下.刚离开网时速度大小：,方向向上.运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为F,对运动员由动量定理有： 取向上为正方向,就解得：方向向上.答案：N【变式 2】质量为 60kg 的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保证,使他悬挂起来, 已知弹性安全带缓冲时
12、间为1.2s ,安全带长为 5m,就安全带所受的平均作用力.（g 取）解： 对人在全过程中（从开头跌下到安全停止）,由动量定理得：mgt 1+t 2 Ft 2=0t 1=s=1s t 2=1.2s可编辑资料 - - - 欢迎下载F=N=1100N依据牛顿第三定律可知,安全带所受的平均作用力为1100N.点评： 此题也可用上面的方法分两个阶段分别争论,无论是分过程的解法仍是全过程的解法,确定要留意力与时间的对应以及始末状态的确定.类型五 用动量定理求变力的冲量6. 如以下图,将一轻弹簧悬于 O点,下端和物体 A 相连,物体 A 下面用细线连接物体 B, A，B 质量分别为 M，m,如将细线剪断,
13、待 B 的速度为 v 时, A 的速度为 V,方向向下,求该过程中弹簧弹力的冲量.思路点拨： 求变力的冲量,不能用 Ft 直接求解,可借助动量定理,由动量的变化量间接求出.解析： 剪断细线后, B 向下做自由落体运动,A 向上运动.对 A：取向上方向为正,由动量定理得I弹 Mgt= MVO I 弹=Mgt MV对 B：由自由落体运动学问由，解得：=M（ vV）类型六 用动量定懂得决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动.设帆面的面积为 S,风速为 v 1,船速为 v 2（ v 2v1）,空气的密度为,就帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？思路点拨： 此题需求平均风力大小,需用动量定理来解决.解析： 取如以下图的柱体内的空气为争论对象.这部分空气经过时间后速度由 v 1 变为 v2,可编辑资料 - - - 欢迎下载故其质量.取船前进方向为正方向,对这部分气体,设风力为F,由动量定理有解得总结升华： 对于流体运动问题,如水流，风等,在运用动量定理求解时,我们常隔离出确定形状的部分流体作为争论对象,然后对其列式运算.【变式】 宇宙飞船以的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区,飞船每前进要与个微粒相碰.假如每一微粒的质量,与飞船相碰后附在飞船上.为了使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应为多大.
