《河北省邯郸市永年县第九中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市永年县第九中学高一数学文下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市永年县第九中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【解答】解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C2. 函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+)B(1，+)C1，2D1，+)参考答案：A3. 函数y=的定义域是（）
2、ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D4. 化简的结果等于 A B C D参考答案：B 5. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是_A.B.当时，C.函数的定义域为R，值域为0,1) D.函数是增函数、奇函数参考答案：ABC【分析】由题意可得表示数x的小数部分，可得，当时，即可判断正确结论【详解】表示数x的小数部分，则，故A正确；当时，故B正确；函数的定义域为R，值域为，故C正确；当时，当时，当时，当时，则，即有不为增函数，由，可得，即有不为奇函数故答案为：A，B，C【点
3、睛】本题考查函数新定义的理解和运用，考查函数的单调性和奇偶性的判断，以及函数值的求法，考查运算能力和推理能力，属于中档题6. 函数的定义域为A B. C. D. 参考答案：A7. 当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A. (,6)B. (,6C.6,+)D. (6,+)参考答案：A【分析】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?m（x）min，利用基本不等式可求得（x）min6，从而可得实数m的取值范围【详解】当x0时，不等式x2mx+90恒成立?当x0时，不等式mx恒成立?m（x）min，当x0时，x26（当且仅当x3时取“”），因此（x）min6，所以m6，故选：A【点睛】本题考查函
4、数恒成立问题，分离参数m是关键，考查等价转化思想与基本不等式的应用，属于中档题8. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是ks5u ABCD参考答案：C略9. 已知下“斜二测”画法下，ABC的直观图是一个边长为4的正三角形，则ABC的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】平面图形的直观图【分析】根据直观图为正三角形，求出原三角形的高和底，即可求出ABC的面积【解答】解：过A作AFy交x轴于F，ABC的边长为4，ABC的高为AE=2AFE=45，AF=2，对应ABC的高AF=2AF=4，ABC的面积S=8故选B10. ，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略二、
5、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则它的反函数 参考答案：12. 已知直线和直线平行，那么实数k=_.参考答案：4【分析】利用两条直线相互平行的充要条件即可得出【详解】直线,即，直线，即，又直线和直线平行，即=4故答案为：4【点睛】本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 在平面直角坐标系xOy中，圆，圆若存在过点的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_参考答案： 【分析】根据弦长相等得有解，即，得到，根据0，结合1可解得m的范围【详解】直线l的斜率k不存在或0时均不成立，设直线l的方程为：，圆O（0，0）到直
6、线l的距离，圆C（4，0）到直线l的距离，l被两圆截得的弦长相等，所以，即，所以，3，化为：0，得：又1即，解得：,故答案为:.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了圆中弦长的求法，考查了运算能力，属于难题14. 不论a为何实数，直线（a+3）x+（2a1）y+7=0恒过定点 参考答案：（2，1）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】由直线系的知识化方程为（x+2y）a+3xy+7=0，解方程组可得答案【解答】解：直线（a+3）x+（2a1）y+7=0可化为（x+2y）a+3xy+7=0，由交点直线系可知上述直线过直线x+2y=0和3xy+7=0的交点，解方程组可得不论a为何实数，直线（a
7、+3）x+（2a1）y+7=0恒过定点（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查直线过定点，涉及方程组的解法，属基础题15. 已知函数, 则 .参考答案：16. 若、为锐角，且，则_参考答案：略17. 方程的解的个数为_个.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，.求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值. 参考答案：19. 如图，在四棱锥 PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD=a，PA=PC=a（1）求证：PD平面ABCD；（2）求证：平面PAC平面PBD参考答案：【
8、考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出PDDC，PDAD，由此能证明PD平面ABCD（2）推导出PDACACBD从而AC平面PDB，由此能证明平面PAC平面PBD【解答】证明：（1）因为PD=a，DC=a，PC=a，所以PC2=PD2+DC2，所以PDDC，同理可证PDAD，又ADDC=D，所以PD平面ABCD（2）由（1）知PD平面ABCD，所以PDAC而四边形ABCD是正方形，所以ACBD又BDPD=D，所以AC平面PDB因为AC?平面PAC，所以平面PAC平面PBD【点评】本题考查线面垂直、面面垂直的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养2
9、0. （12分）已知函数，且.（1）求；（2）判断函数的单调性，并用定义给出证明；（3）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：a=-1 b=0 (-,0)增 （0，+） m21. （12分）已知数列的前n项和为Sn=+1，求数列的通项公式，并判断是不是等差数列。参考答案：20. （本小题满分8分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.参考答案：20. （1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白红2白红2黑1 红2黑2红2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 .略
