《2022年高中数学数列习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学数列习题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载一，选择题 （本大题共15 小题,每道题3 分,共 45 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）可编辑资料 - - - 欢迎下载1以下四个数中,哪一个是数列nn1 中的一项（A）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 380（ B） 39（ C）35（D ）23可编辑资料 - - - 欢迎下载2在等差数列 an 中,公差d1, a4a178 , 就 a2a4a6a20 的值为（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载（ A ） 40（ B） 45（ C） 50（ D） 553一套共7 册的书方案每2 年出一册,如各册书的出版年份数之和为13979,就出齐
2、这套书的年份是（D）（ A ） 1997（ B） 1999（ C） 2001（ D） 20034一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2 倍,又它的首项为1,且中间两项的和为 24,就此等比数列的项数为（C）（A ） 12, ac=-9解：由等比数列的性质可得ac（ 1）（ 9） 9, b b 9 且 b 与奇数项的符号相同,故b 3,选 B8 在等差数列a n 中,已知a1 =2,a 2 +a 3 =13 ,就 a 4 +a 5 +a 6 等于（B）A.40B.42C.43D.45可编辑资料 - - - 欢迎下载解：在等差数列an中,已知 a12,a2a313, d=3, a5
3、=14, a4a5a6 =3a5=42 , 选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载9 已知某等差数列共有10 项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,就其公差为（C）A.5B.4C. 3D. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载5a1解：5a120d1525d30d3 ,应选C.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解： 由互不相等的实数a, b,c 成等差数列可设a b d,c b d,由 a3bc10 可得 b 2,所以 a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 d, c 2 d,又c, a,b 成等比数列可得d 6,所以 a 4,
4、选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载11 在等比数列an中 ,a1 1, a10 3,就 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 =（A）5A. 81B.2727C.3D. 243解：由于数列an是等比数列,且a1 1, a10 3,所以a2a3a4a5a6a7a8a9 （ a2a9 ）（a3a8）（ a4a7）（ a5a6）（ a1a10） 4 34 81,应选A可编辑资料 - - - 欢迎下载12在等比数列an中, a12 ,前 n 项和为Sn ,如数列an1 也是等比数列,就 Sn 等于（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载1A 2n 12B3nC2nD
5、3n1可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】因数列an为等比,就an2q n,因数列an1 也是等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a12 a1a1) a22aa aaaaa2a可编辑资料 - - - 欢迎下载2就n 1an 1qnn 2n 12q0q1n 1nn 2nn 2nn 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载即 an2 ,所以 Sn2n ,故选择答案C.可编辑资料 - - - 欢迎下载【点评】此题考查了等比数列的定义和求和公式,着重考查了运算才能.可编辑资料 - - - 欢迎下载13 设an是公差为正数的等差数
6、列,如a1a2a315 , a1a2 a380 ,就a11a12a13（B ）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 120B 105C 90D 75可编辑资料 - - - 欢迎下载【 解 析 】an是 公 差 为 正 数 的 等 差 数 列 , 如 a1a2a315 ,a1a2 a380 , 就a25 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a1a35d5d16, d=3, a12a210d35, a11a12a13105 , 选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载14 设 Sn 是等差数列an的前 n 项和,如S735 , 就 a4（
7、D）可编辑资料 - - - 欢迎下载A 8B 7C 6D 5可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】Sn 是等差数列an的前 n 项和,如 S77 a435,a45 , 选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载15 设 Sn 是等差数列 an的前 n 项和,如S31 , 就S63S6 S12 （A）可编辑资料 - - - 欢迎下载3111（ A） 10（B） 3（C） 8（ D） 9可编辑资料 - - - 欢迎下载解析 :由等差数列的求和公式可得S33a13d1 , 可得 a2d 且 d0可编辑资料 - - - 欢迎下载S6a15d31可编辑资料 - - - 欢
8、迎下载所以S6S126a1 12a115d 66d27 d 90d613,应选 A10可编辑资料 - - - 欢迎下载二，填空题 （本大题共5 小题,每道题3 分,共15 分 .把答案填在题中横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载1在数列 an 中, an1,且 S nn19 ,就 n9927可编辑资料 - - - 欢迎下载n2等比数列 an的前三项为x , 2 x2 , 3x3 , 就 a42可编辑资料 - - - 欢迎下载3如数列an中意： a11, a n 12a n .n1 , 2, 3. 就 a1a 2an.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解 ： 数
9、 列an满 足 ： a11,an 12an , n1 , 2 , 3, 该 数 列 为 公 比 为2的 等 比 数 列 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a1a 22 n1an.2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载21可编辑资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4 设Sn 为等差数列an的前 n 项和,S4 14,S10 S7 30, 就 S954.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解： 设等差数列a的首项为a ,公差为d,由题意得4 4114,可编辑资料 - - - 欢迎下载10a110
10、102n1 d7a177211 d4 a1d230,联立解得a1=2,d=1,所以S9 92991 1542可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载5 在数列 an 中,如a11 , an 1an2n1 ,就该数列的通项an2n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解 ： 由 an 1an2n1可得数列 an 为公差为2 的等差数列,又a11 ,所以 an2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载三，解答题 （本大题共4 小题,每道题10 分,共 40 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载1已知a为等比数列,a2, aa20 ,求a的通项式.可编辑资料 - - - 欢迎下载n324n3可编辑资料 - - - 欢迎下载q解: 设等比数列 a n 的公比为q, 就 q 0, 2a=a32= q , a4=a3q=2q可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载所以2 q20+ 2q= 31, 解 得 q1=3, q2= 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
