《2022年高中数学人教版选修1-2课时提升作业2.2.2反证法探究导学课型含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版选修1-2课时提升作业2.2.2反证法探究导学课型含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示：关闭 Word 文档返回原板块.课时提升作业 七反 证法25 分钟60 分此套题为 Word版, 请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴, 调剂合适的观看比例, 答案解析附后.一，选择题 每道题 5 分,共 25 分21.2021 山东高考 用反证法证明命题： “已知 a,b 为实数,就方程 x +ax+b=0 至少有一个实根”时,要做的假设是2A. 方程 x +ax+b=0 没有实根2B. 方程 x +ax+b=0 至多有一个实根2C. 方程 x +ax+b=0 至多有两个实根可编辑资料 - - - 欢迎下载D. 方程 x22+ax+b=0 恰好有两个实根可编辑资料 - - - 欢迎下载可
2、编辑资料 - - - 欢迎下载2【解析】选 A. “方程 x+ax+b=0 至少有一个实根”的反面是“方程x+ax+b=0 没有实根 . ”可编辑资料 - - - 欢迎下载【补偿训练】 2021 海口高二检测 用反证法证明命题： 三角形三个内角至少有一个不大于60时,应假设 A. 三个内角都不大于60B. 三个内角都大于60C. 三个内角至多有一个大于60D. 三个内角至多有两个大于60【解析】选 B. 三个内角至少有一个不大于60,即有一个，两个或三个不大于60,其反设为都大于 60,故 B 正确 .2. 命题“关于x 的方程ax=ba 0 的解是唯独的”的结论的否定是A. 无解C.至少两解
3、B. 两解D. 无解或至少两解【解析】选 D. “解是唯独的”的否定是“无解或至少两解”.3. 实数 a,b, c 中意 a+2b+c=2,就 A.a , b, c 都是正数B.a , b, c 都大于 1可编辑资料 - - - 欢迎下载C.a , b, c 都小于 2D.a , b, c 中至少有一个不小于【解析】 选 D.假设 a,b,c 均小于,就 a+2b+c+1+=2,与已知冲突,故假设不成立,所以 a, b, c 中至少有一个不小于.4. 已知 a,b 是异面直线,直线c 平行于直线 a,那么 c 与 b 的位置关系为 A. 确定是异面直线B. 确定是相交直线C.不行能是平行直线D
4、.不行能是相交直线【解析】选 C.假设 cb,而由 c a,可得 a b,这与 a, b 异面冲突,故c 与 b 不行能是平行直线 .5.2021 杭州高二检测 设a,b, c 大于 0,就 3 个数： a+,b+, c+的值 A. 都大于 2B. 至少有一个不大于2C.都小于 2D. 至少有一个不小于2【解题指南】由基本不等式知三个数的和不小于6,可以判定三个数至少有一个不小于2, 所以可假设这三个数都小于2 来推出冲突 .【解析】选 D. 假设 a+, b+, c+都小于 2,即 a+2, b+2,c+2,所以+0, b0, c0 ,所以+=+2+2+2=6.这与假设冲突,所以假设不成立.
5、可编辑资料 - - - 欢迎下载二，填空题 每道题 5 分,共 15 分6.2021 西 安 高 二 检 测 “ 任 何 三 角 形 的 外 角 都 至 少 有 两 个 钝 角 ” 的 否 定是.【解析】该命题的否定有两部分,一是任何三角形,二是至少有两个,其否定应为“存在一个三角形,其外角最多有一个钝角”.答案：“存在一个三角形,其外角最多有一个钝角”【延长探究】命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的否定是.【解析】“最多”的反面是“最少”,故此题的否定是：三角形中最少有两个内角是直角.答案：“三角形中最少有两个内角是直角”7.2021 广州高二检测 用反证法证明命题： “已知 a,b N
6、+,假如 ab 可被 5 整除, 那么 a, b 中至少有一个能被5 整除”时,假设的内容应为.【解析】 由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证 .命题“ a, b N+,假如 ab 可被 5 整除,那么 a,b 中至少有 1 个能被 5 整除”的否定是“a, b 都不能被 5 整除” .答案： a,b 都不能被 5 整除8.2021 郑州高二检测 对于定义在实数集R 上的函数 fx,假如存在实数x 0,使 fx 0=x 0,2那么 x0 叫做函数 fx的一个好点 . 已知函数 fx=x+2ax+1 不存在好点,那么 a 的取值范畴是.可编辑资料 -
7、- - 欢迎下载【解析】假设 fx=x222+2ax+1 存在好点,亦即方程fx=x有实数根,所以 x+2a-1x+1=0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2有实数根,就 =2a-1-4=4a-4a-3 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 a -或 a,故当 fx不存在好点时, a 的取值范畴是 -a1,证明： fm , fn至少有一个不小于零 .(2) 如 a, b 为不相等的正实数且中意fa=fb,求证 a+b.【证明】 1 假设 fm0且 fn0,3232即 m-m 0, n -n 0,n0,所以 m-10, n-10 , 所以 0m1, 0n1,所以
8、 mn1 冲突,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以假设不成立,即fm , fn至少有一个不小于零 .可编辑资料 - - - 欢迎下载32 由 fa=fb得 a -a232=b -b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载3322所以 a -b =a -b ,22所以 a-ba+ab+b =a-ba+b,22a+b-a+b=ab2,a+b-a+b0 ,2a+b.由于 a b,所以 a +ab+b =a+b,所以所以所以20 分钟40 分一，选择题 每道题 5 分,共 10 分331.2021 济南高二检测 1已知 p +q =2,求证 p+q 2. 用反证法证明时,可假设p+q 2.22 已知 a
9、,b R,|a|+|b|2. 2 的假设正确 .2.2021 衡水高二检测 设 a,b, c 是正数, P=a+b-c ,Q=b+c-a,R=c+a-b ,就“ PQR”0 是“P, Q, R同时大于零”的 A. 充分条件B. 必要条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】选 C. 必要性明显,充分性：如PQR0,就 P,Q,R 同时大于零或其中两个为负,不妨设 P0,Q0,由于 P0, Q0,即 a+bc,b+ca,所以 a+b+b+cc+a,即 b0 冲突,所以 P, Q,R 同时大于零 .【补偿训练】如 ABC能被一条直线分成两个与自身相像的三角形,那么这个三角形的形状可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载是A. 钝角三角形B. 直角三角形C.锐角三角形D. 不能确定【解析】选 B. 分 ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交,如直线AD点 D 在 BC上 ,就ADB+ ADC=,如 ADB为钝角,就 ADC为锐角 . 而 ADC BAD,ADC ABD, ABD与 ACD不行能相像, 与已知不符, 只有当 ADB= ADC= BAC=时,才符合题意 .二，填空题 每道题 5 分,共 10 分3. 用反证法证明质数有无限多个的过程如下：假设. 设全体质数为p1 ,p2, pn,令 p=p1p2 pn+1.明显, p 不含因数 p1, p2, pn. 故 p 要么是质数,要么含有的质因数 . 这说明, 除质数 p1, p2, pn 之外,仍有质数,因此原假设不成立. 于是,质数有无限多个.【解析】 由反证法的步骤可得 . 应假设质数只有有限多个,故 p 要么是质数, 要么含有除 p1,p2, pn 之外的质因数 .答案：质数只有有限多个除 p1, p2, pn 之外4.2021 石家庄高二检测 设 a, b 是两个实数,给出以下条件：22a+b=1. a+b=2. a+b2. a +b 2.
